湖北省丹江口市第二中学2025~2026学年高一上册9月考试数学试卷

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这是一份湖北省丹江口市第二中学2025~2026学年高一上册9月考试数学试卷，共4页。
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1. 下列说法中正确的是（）
A. 联合国所有常任理事国（共5个）组成一个集合
B. 朝阳中学年龄较小的学生组成一个集合
C. 与是不同集合
D. 由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素
2. 命题“”的否定是（）
A. B.
C. D.
3. 下列表述中正确是（）
A. B. C. D.
4. 命题p：“”，命题q：“”，则p是q的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
5. 下列不等式中，可以作为的一个必要不充分条件的是（）
A. B. C. D.
6. 已知全集，且，则（）
A. B. C. D.
7. 如图，三个圆内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（）
A. B.
C. D.
8. 设集合，，且M，N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 设，，若，则实数的值可以是（）
A. 0B. C. 4D. 1
10. 设全集，集合，，若，，，则（）
A. B.
C. 真子集的个数31D.
11. 下列叙述中不正确的是（）
A. 若，则“不等式恒成立”的充要条件是“”；
B. 若，则“”的充要条件是“”；
C. “”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件；
D. “”是“”的充分不必要条件.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分．
12. 方程解集用列举法表示为_____________.
13. 已知集合，且，则________．
14. 已知集合中有8个子集，则的一个值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 集合
（1）若，求实数m取值范围；
（2）当时，若，求实数m的取值范围．
16. 设集合，集合．
（1）若，求和
（2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．
17. 设集合．
（1），求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围．
18. 已知命题．命题．
（1）写出两个命题的否定；
（2）若两个命题都是真命题，求实数的取值范围．
19. 设非空数集M，对于任意，如果满足：①属于M ②属于M.③属于M ④（分母不为零）也属于M.定义：满足条件①②③的数集M为数环（即数环对于加、减、乘运算封闭）；满足④的数环M为数域（即数域对于加、减、乘、除运算封闭）.
（1）判断自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C是不是数环，假如该集合是数环，那么它是不是数域（无需说明理由）；
（2）若M是一个数环，证明：；若S是一个数域，证明：；
（3）设，证明A是数域.