黑龙江省鸡西市第一中学校2025~2026学年高一上册（9月）月考数学试卷

这是一份黑龙江省鸡西市第一中学校2025~2026学年高一上册（9月）月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 分值：150分
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题58分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
2. 已知命题，则是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知实数，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，若集合，则的值为（ ）
A. B. 1C. D. 2
5. 已知，则的最小值是（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
6 若，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知p是q成立的必要条件，q是r成立的充要条件，r是s成立的充分条件，s不是q成立的充分条件，则下列说法正确的是（ ）
A. p是r成立的充要条件B. s是r成立的必要不充分条件
C. p是s成立的充分不必要条件D. q是s成立的必要不充分条件
8. 对于任意两个数，定义某种运算“”如下：①当同为奇数或同为偶数时，；②当一奇一偶时，，则集合的子集个数是个（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 若则下列命题不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，那么D. 若，则
10. 下列命题为假命题是（ ）
A. B.
C. D.
11. 用表示集合中元素的个数，对于集合、，定义，若，，且，则实数的值可能为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 不等式的解集为______．
13. 某校高一四班学生人，寒假参加体育训练，其中足球队人，排球队人，游泳队人，足球排球都参加的有人，足球游泳都参加的有人，排球游泳都参加的有人，问：三项都参加的学生数为___________．
14. 已知，若仅有一个整数使得“不成立，且成立”，则实数取值范围是___________．
四、解答题：（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知是小于的正整数，，．
（1）求，；
（2）．
16. 设全集为，集合或，非空数集.
（1）若，求；
（2）在①；②；③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围.
17. .
（1）若对任意的都有成立，求的范围；
（2）解关于的不等式.
18. 对于函数，已知，当时，，
（1）若存在正实数、，使不等式有解，求实数的取值范围；
（2）求的最小值．
19. 如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200m2的十字形地域．计划在正方形上建一座花坛，造价为4200元/m2；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元/m2．
（1）设长为米，总造价为元，试建立关于函数关系式；
（2）问：当为何值时最小，并求出这个最小值；
（3）若总造价不超过138000元，求长的取值范围．