黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2025~2026学年高一上册（10月）月考数学试卷

这是一份黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2025~2026学年高一上册（10月）月考数学试卷，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
总分：150分 考试用时：120分钟
一、单选题（每题5分，共40分）
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 函数的定义域是
A. B.
C D.
4. 已知集合，则的非空真子集个数为（ ）
A. 6B. 7C. 14D. 15
5. 设已知函数，则（ ）
A. B. 0C. 6D. 9
6. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知关于x的不等式的解集为，则的最大值是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每题6分，共18分）
9. 已知，则下列结论正确是（ ）
A. 若，且，则B. 若，则
C. 若，且，则D. 若，且，则
10. 已知，，则（ ）
A. ab最大值为B. 的最小值为8
C. 的最大值为D. 的最小值为2
11. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，，且，则下列说法正确的是（ ）
A 或
B. 若，则关于不等式的解集为
C. 若，则的最小值为3
D. 若，函数在时取得最大值
三、填空题（每题5分，共15分）
12. 设全集,集合,则______
13. 已知函数，且该函数的值域为，则的值为_____.
14. 已知命题p：“，”是假命题，则实数的取值范围是___________.
四、解答题
15. 已知集合．
（1）分别求；
（2）已知，若，求实数的取值范围．
16. （1）已知，求的最小值．
（2）已知，且．求的最小值．
17. 已知集合，且.
（1）若“命题，”是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18. 已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
19. 我国某企业计划在2025年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，且年产量（单位：千部）与另投入成本（单位：万元）的关系式为，由市场调研知，每部手机售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
（1）求2025年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千部）的函数关系式（利润=销售额－成本）；
（2）当2025年年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少？