高考物理一轮复习讲义练习第十五章　第1讲　分子动理论　内能　固体和液体

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一、分子动理论 内能
1．分子的大小
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为10-10 m。
(2)分子的质量：数量级为10-26 kg。
2．阿伏加德罗常数
1 ml的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA＝6.02×1023 ml-1。
二、布朗运动与分子热运动
1．分子热运动
分子做永不停息的无规则运动。
2．扩散现象
(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。
(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。
(3)温度越高，扩散越快。
3．布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动。
(2)布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动。
(3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
三、分子间作用力、分子势能和内能
1．分子间的作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得较快。
2．分子动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
3．分子势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素
微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；
宏观上——决定于体积和状态。
4．物体的内能
(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量。
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定。
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)改变物体内能的两种方式：做功和传热。
四、固体、液体的性质
1．晶体和非晶体
2.液体
(1)表面张力
①形成原因：表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的作用力表现为引力。
②作用：液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
③方向：表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。
④大小：液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。
(2)毛细现象：指浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象。细管越细，毛细现象越明显。
3．液晶
(1)具有液体的流动性。
(2)具有晶体的光学各向异性。
(3)在某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的。
1．温度越高，则布朗运动越激烈。( √ )
2．分子平均速率相同的物体，它们的温度一定相同。( × )
3．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。( × )
4．当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力。( × )
5．单晶体微粒的结构具有规律性、周期性。( √ )
6．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同。( √ )
7．晶体在熔化过程中吸收的热量，破坏空间点阵结构，增加分子势能。( √ )
8．液晶是液体和晶体的混合物。( × )
9．在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用。( √ )
考点一 微观量估算问题
1．分子模型
2.宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量 m0。
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vml、物体的质量 m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
(3)相互关系
①一个分子的质量： m0＝ eq \f(M,NA)＝ eq \f(ρVml,NA)。
②一个分子的体积：V0＝ eq \f(Vml,NA)＝ eq \f(M,ρNA)(注：对气体，V0为分子所占空间体积)。
③物体所含的分子数：N＝ eq \f(V,Vml)NA＝ eq \f(m,ρVml)NA或N＝ eq \f(m,M)NA＝ eq \f(ρV,M)NA。
阿伏加德罗常数是联系宏观量(摩尔质量M、摩尔体积Vml、密度ρ等)与微观量(分子直径d、分子质量m0、分子体积V0等)的“桥梁”。如图所示。
【典例1】 已知铜的摩尔质量为M(kg/ml)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(ml-1)。下列判断正确的是( C )
A．1 kg铜所含的原子数为NA
B．1 m3铜所含的原子数为 eq \f(MNA,ρ)
C．1个铜原子的体积为 eq \f(M,ρNA)(m3)
D．1个铜原子的直径为 eq \r(3,\f(3M,πρNA))(m)
【解析】 1 kg铜所含的原子数为N＝ eq \f(1,M)NA＝ eq \f(NA,M)，故A错误；1 m3铜所含的原子数为N＝nNA＝ eq \f(ρNA,M)，故B错误；1个铜原子的体积为V＝ eq \f(M,ρNA)，故C正确；铜原子的体积为V＝
eq \f(4,3)π eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2))) eq \s\up12(3)，可得直径为d＝ eq \r(3,\f(6M,πρNA))，D错误。
1．若阿伏加德罗常数为NA，某液体的摩尔质量为M，密度为ρ。则下列说法正确的是( B )
A．1 kg该液体所含有分子数为ρNA
B．1 m3该液体所含有分子数为 eq \f(ρNA,M)
C．1个该液体分子的质量为 eq \f(NA,M)
D．该液体分子的直径约为 eq \r(3,\f(6M,ρNA))
解析：1 kg该液体所含有分子数为N＝ eq \f(1,M)NA＝ eq \f(NA,M)，故A错误；1 m3该液体所含有分子数为N＝ eq \f(1,\f(M,ρ))NA＝ eq \f(ρNA,M)，故B正确；1个该液体分子的质量为m0＝ eq \f(M,NA)，故C错误；设该液体分子的直径为d，则有 eq \f(4,3)π eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2))) eq \s\up12(3)＝ eq \f(M,ρNA)，解得d＝ eq \r(3,\f(6M,πρNA))，故D错误。
2．(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面处大气压强为p0，重力加速度为g。由此可估算得( AD )
A．地球大气层空气分子总数为 eq \f(4πR2p0NA,Mg)
B．地球大气层空气分子总数为 eq \f(2πR2p0NA,Mg)
C．空气分子之间的平均距离为 eq \r(3,\f(2Mgh,p0NA))
D．空气分子之间的平均距离为 eq \r(3,\f(Mgh,p0NA))
解析：大气压强由大气层空气的重力产生，即mg＝p0S＝p0·4πR2，则地球大气层空气分子总数为N＝ eq \f(m,M)NA＝ eq \f(4πR2p0NA,Mg)，A正确，B错误；大气层中空气的体积为V＝4πR2h，则空气分子之间的平均距离为d＝ eq \r(3,\f(V,N))＝ eq \r(3,\f(Mgh,p0NA))，C错误，D正确。
考点二 布朗运动与分子热运动
1．对布朗运动的理解
(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒。
(2)运动特点：无规则、永不停息。
(3)影响因素
①颗粒大小：颗粒越小，布朗运动越明显。
②温度：温度越高，布朗运动越明显。
(4)物理意义：反映了液体或气体分子做永不停息的无规则的热运动。
2．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
【典例2】 (多选)关于布朗运动、扩散现象，下列说法中正确的是( BCD )
A．布朗运动和扩散现象都需要在重力作用下才能进行
B．布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动
C．布朗运动和扩散现象在没有重力作用下也能进行
D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了这一观点
【解析】 扩散现象是物质分子的无规则运动，而布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒的运动，液体或气体分子对微粒撞击作用的不平衡导致微粒的无规则运动，由此可见扩散现象和布朗运动不需要附加条件，故A错误，C正确；扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动，间接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，故B、D正确。
3．(2024·山东济南高三质检)图甲为已剥皮的茶叶蛋，图乙为显微镜及镜头下悬浮在水中的小碳粒每隔30 s的位置连线，下列说法正确的是( A )
A．剥皮的茶叶蛋外层的棕色纹理，是佐料中的色素分子扩散到蛋清中形成的
B．在0 ℃时，色素分子将不再做无规则运动
C．在30 s的时间间隔内，小碳粒做直线运动
D．布朗运动就是小碳粒内部碳分子的无规则运动
解析：剥皮的茶叶蛋外层的棕色纹理，是佐料中的色素分子扩散到蛋清中形成的，故A正确；分子的热运动是永不停息的，温度的高低只能影响分子运动的快慢，在0 ℃时，色素分子仍做无规则运动，故B错误；小碳粒每隔30 s的位置连线，不是小碳粒的运动轨迹，小碳粒做无规则运动，故C错误；布朗运动是悬浮在液体中的小碳粒的无规则运动，不是小碳粒内部碳分子的无规则运动，故D错误。
考点三 分子间的作用力和内能
1．分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系
如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。
(1)当r＞r0时，分子间作用力表现为引力，当r增大时，分子间作用力做负功，分子势能增加。
(2)当r0为斥力，F