高考物理【一轮复习】讲义练习第3讲　机械能守恒定律及其应用

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1.思考判断
(1)重力势能的变化量与零势能参考面的选取无关。(√)
(2)被举到高处的物体重力势能一定不为零。(×)
(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。(√)
(4)弹力做正功，弹性势能一定增加。(×)
(5)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。(×)
(6)物体的速度增大时，其机械能可能减小。(√)
(7)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。(√)
2.(人教版必修第二册P94T5改编)把小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，小球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于原长(图乙)。忽略弹簧的质量和空气阻力。则小球从A位置运动到C位置的过程中，下列说法正确的是( )
A.经过位置B时小球的加速度为0
B.经过位置B时小球的速度最大
C.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒
D.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小
答案 C
考点一 机械能守恒的理解与判断
例1 (多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )
A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒
C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒
D.小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，小球的机械能守恒
答案 BC
解析 小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧的过程中，小球对半圆形槽的力使半圆形槽向右运动，半圆形槽对小球的支持力对小球做负功，小球的机械能不守恒，A、D错误;小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽静止，则只有重力做功，小球的机械能守恒，B正确;小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C正确。
方法总结 判断机械能守恒的三种方法
跟踪训练
1.(2025·八省联考河南卷，8)2024年我国研制的“朱雀三号”可重复使用火箭垂直起降飞行试验取得圆满成功。假设火箭在发动机的作用下，从空中某位置匀减速竖直下落，到达地面时速度刚好为零。若在该过程中火箭质量视为不变，则( )
A.火箭的机械能不变
B.火箭所受的合力不变
C.火箭所受的重力做正功
D.火箭的动能随时间均匀减少
答案 BC
解析 由于火箭匀减速竖直下落，速度减小，动能减少，且重力势能减少，故火箭的机械能减少，故A错误;由于火箭匀减速竖直下落，加速度恒定，由牛顿第二定律可知，火箭所受的合力不变，故B正确;由于火箭下落，故火箭所受的重力做正功，故C正确;火箭的动能Ek＝12mv2＝12m(v0-at)2，火箭的动能不随时间均匀减小，故D错误。
考点二 单物体的机械能守恒问题

1.表达式
2.一般步骤
例2 (2024·全国甲卷，17)如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小( )
A.在Q点最大B.在Q点最小
C.先减小后增大D.先增大后减小
答案 C
解析 设小环运动轨迹所对的圆心角为θ(0≤θ≤π)，大圆环的半径为R，大圆环对小环的作用力为F，由机械能守恒定律有mgR(1－cs θ)＝12mv2，又小环做圆周运动，则有F＋mgcs θ＝mv2R，联立得小环下滑过程中受到大圆环的作用力F＝mg(2－3cs θ)，小环开始下滑时受到大圆环的作用力背离圆心，当cs θ＝23时F＝0，以后受到大圆环的作用力指向圆心，则F的大小先减小后增大，当cs θ＝－1，即小环在大圆环最低点时F最大，结合牛顿第三定律可知，C正确。
跟踪训练
2.(2025·陕西安康模拟)如图所示，内壁光滑的四分之三圆弧形槽放置在水平地面上，O点为其圆心，A、B为圆弧上两点，OA连线水平，OB连线竖直，槽的质量为5m，圆弧的半径为R。一个质量为m的小球从A点以初速度v0(未知)竖直向下沿槽运动，小球运动至最高点B时槽对地面的压力刚好为零。不计空气阻力，重力加速度为g，槽始终未发生移动，则小球的初速度大小v0为( )
A.gRB.2gR
C.22gRD.32gR
答案 C
解析 小球在最高点B时，槽对地面的压力刚好为零，则在B点小球对槽的弹力向上，大小为5mg，由牛顿第三定律和向心力公式有5mg＋mg＝mv2R，对小球由A到B，由机械能守恒定律有12mv02＝mgR＋12mv2，可得v0＝22gR，C正确。
考点三 多物体的机械能守恒问题
解决多物体系统机械能守恒的注意点
(1)要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。
(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。
模型 轻绳连接的物体系统机械能守恒
例3 (多选)(2024·辽宁大连模拟)如图所示，质量为m的物体P套在固定的光滑水平杆上。轻绳跨过光滑的滑轮O和O'，一端与物体P相连，另一端与质量为2m的物体Q相连。用手托住物体Q使整个系统处于静止状态，此时轻绳刚好拉直，且AO＝L，OB＝h，AB