第32讲　统计+++课件+++2026年中考数学一轮复习（湖南）

第29讲 统计目标领航考点通关命题研究考点1 数据的收集与整理1.调查方式. .. .. .. .易错提醒为了使抽样调查能较好地反映总体的情况,在选取样本时应注意:（1）选取的样本应具有代表性,不偏向总体中的某些个体;（2）选取的样本容量要足够大;（3）选取样本时,要避免遗漏总体中的某一群体.2.总体、个体、样本和样本容量总体是指所考察对象的全体,总体中的一个叫作①______,样本是指从总体中取出的部分个体,样本中个体的数目叫作②__________.个体样本容量易错提醒1.总体、个体、样本不是被调查的人或物，而是人或物的某一具体指标；2.样本容量没有单位.. .3.用样本估计总体具有较好代表性的样本可以代表总体的情况，因此样本中的数据特征与总体中的数据特征基本一致，从而我们可以通过样本的情况估计总体的情况，这样的方法叫作用样本估计总体.考点2 数据的描述 12.统计图及其特点考点3 数据的分析1.平均数、中位数、众数（数据的集中趋势）中间平均数最多续表温馨提示众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势，平均数反映了一组数据的平均大小，代表数据的“平均水平”；中位数将数据分成两部分，代表数据的“中等水平”；众数是出现次数最多的数据，代表一组数据的“多数水平”.（1）计算三个统计量时，要分清所解决问题中的数据是关于什么的数据.（2）计算加权平均数时，要充分理解“权”的意义，它可以是百分比，也可以是数据出现的次数.（3）计算中位数时，如遇到统计表和统计图，一定要搞清楚数据的个数.2.方差、标准差（数据的离散程度）越大越小1.今年某市有4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法:①这4万名考生的中考数学成绩是总体;②每名考生是个体;③2 000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2 000.其中正确的说法有( )CA.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.要反映六月份气温变化情况，绘制成________比较合适.( )BA.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.统计表 AA.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲和乙一样大 D.甲和乙无法比较4.[人教八下P127练习变式]表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位成绩优异且发挥稳定的同学参加数学竞赛，最合适的是( )BA.甲 B.乙 C.丙 D.丁 90命题点1 数据的收集与整理 CA.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程命题点2 数据的描述与分析  9 280命题点3 方差的应用  甲   根据以上信息，回答下列问题： 7.5 （2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由.解：选择乙公司.理由:乙公司配送速度得分的平均数和中位数都比甲公司高,说明乙公司的整体配送速度较快.（答案不唯一,合理即可）（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？解：收集快递公司的收费标准.（答案不唯一,合理即可）命题点4 统计图（表）的分析 6.[2024河南]为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.技术统计表根据以上信息，回答下列问题.（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是____（填“甲”或“乙”）;甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为____分.甲29（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.解：因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分,且甲的得分更稳定,所以甲队员表现更好.（答案不唯一,合理即可）  7.[2025河南]为加强对青少年学生的宪法法治教育,普及宪法法治知识,教育部决定举办第十届全国学生“学宪法讲宪法”活动.某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对测试得分（10分为满分,9分或9分以上为优秀）进行整理、描述、分析,部分信息如下.得分统计表根据以上信息,回答下列问题. 7.58  （2）你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由.解：八年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好，理由：因为八年级的学生得分的中位数和众数都高于七年级．（答案不唯一，合理即可）