2025~2026学年福建省龙岩市长汀县、武平县部分校联考高一（上）10月月考数学试题（学生版）

这是一份2025~2026学年福建省龙岩市长汀县、武平县部分校联考高一（上）10月月考数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题，则是（ ）
A. B.
C. D.
2. 设全集，，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 设函数，则（ ）
A. B. C. D.
4. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 若，则下列不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，且，则的最小值为（ ）
A. B. C. 4D. 6
二、多选题：本大题共3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．
9. 下列函数不是同一函数的是（ ）
A. 与
B.
C. 与
D.
10. 下列命题中的假命题是（ ）
A. 命题“，”的否定是：，
B. 设，则“”是“”的充分而不必要条件
C. 若，则的最小值为4
D.
11. 已知关于的不等式的解集为或，则（ ）
A.
B.
C. 不等式的解集为
D. 不等式的解集为
三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分．
12. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为________.
13. 设不等式的解集为，则______.
14. 已知函数对任意满足，则______.
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）已知，求证：.
（2）已知，，求代数式和的取值范围.
16. 已知集合，，．
（1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
17. 为了减少碳排放，某公司革新技术，将其生产过程中产生的二氧化碳加工成副产品.已知该公司每月处理二氧化碳的量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）和处理量（吨）之间的函数关系式为，且每处理1吨二氧化碳所得的副产品价值为元.
（1）该公司月处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最低？
（2）该公司按照以上方式处理二氧化碳，每月能否获利？若能，求出每月最大利润；若不能，求出每月最小亏损.
18. 已知函数.
（1）求，;
（2）若，求实数的值;
（3）求不等式的解集.
19. 已知函数．
（1）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式；
（3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．