2024~2025学年云南省保山市七年级（上）期末考试数学试题（学生版）

这是一份2024~2025学年云南省保山市七年级（上）期末考试数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 云南某茶园采摘茶叶时，规定茶叶增产记为正，减产记为负．若今年春季茶叶产量比去年增产50千克记作“千克”，那么今年夏季茶叶产量比去年减产30千克应记作（ ）
A 千克B. 千克C. 千克D. 千克
2. 云南省保山市与怒江州共同守护的高黎贡山国家级自然保护区，它被誉为“世界物种基因库”．根据最新科考数据，该区域已知有种子植物约为4300种，数据4300用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A. 调查某班学生的视力情况
B. 调查一批灯泡的使用寿命
C. 调查全国中学生对传统节日了解程度
D. 调查黄河的水质情况
4. 把方程写成用含的代数式表示的形式，下面表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若是二元一次方程的一个解，则的值等于（ ）
A. B. C. 2D. 3
6. 若，则的余角是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. 任何数都有平方根B. 的平方根是
C. 0的平方根是0D. 4的平方根是2
8. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 同角的余角相等
B. 相等的两个角是对顶角
C. 同旁内角互补
D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
9. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 估计的值在（ ）
A. 1和2之间B. 2和3之间
C. 3和4之间D. 4和5之间
12. 若，则下列各式中成立的是（ ）
A. B. C. D.
13. 如图，是线段的中点，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
14. “思奇阅读”倡导“阅读即思考，思考即创造”．七年级（1）班统计图书角借阅情况：科普类书籍每本借阅一次计4分，文学类书籍每本借阅一次计3分．本月这两类书籍共被借阅50次，累计积分达175分．设科普类书籍借阅x次，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
15. 观察这列单项式：，按此规律排列，第6个单项式是（ ）
A B. C. D.
二、选择题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
16. 的相反数是_________．
17. 不等式组的解集是___________．
18. 如图，直线，则的度数为___________．
19. 如图，为了解跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班名学生赛跑后一分钟的脉搏情况，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．则被阴影部分遮住的小长方形的高表示的频数是______．
三、解答题（本大题共8个小题，共62分）
20. 计算：．
21. 先化简，再求值：．其中．
22. 如图，已知，且．求证：．
23. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，把先向左平移4个单位，再向下平移4个单位得到；
（1）在平面直角坐标系中画出平移后的；
（2）求面积．
24. 2024年12月6日上午，腾冲科学家论坛开幕．为保障论坛期间人员的交通出行，论坛组委会准备租赁一批小型客车和大巴车．已知1辆小型客车和1辆大巴车一共可以乘坐
40人，3辆小型客车和2辆大巴车一共可以乘坐86人；每辆小型客车和大巴车日租金分别为400元、1000元．
（1）求每辆小型客车和大巴车分别可以乘坐多少人？
（2）为落实勤俭节约的办会精神，论坛组委会计划租用以上两种型号的客车共45辆，且每天租车费用不超过27000元，请问每天至少可以租用小型客车多少辆？
25. 综合与实践
【项目背景】
积极倡导并实践“低碳”生活是我们每一个人的社会责任．某中学七年级（2）班开展“低碳”生活实践活动．
【数据整理及应用】
任务1 计算生活中的“碳足迹”
下表是小隆同学查询相关资料计算出一家三人某月的“碳足迹”：
任务2 根据小隆同学家某月份“碳足迹”计算的相关信息，请你思考并写出三个问题．
任务3 已知每节约电可以减少碳排放，每减少汽油可以减少碳排放，如果小隆家计划未来6个月每月节约用电，每月节约汽油，则小隆家未来6个月中每个月可以从使用电及汽油方面减少多少的耗碳量？（用含的代数式表示）
根据所给信息，请完成任务2和任务3．
26. 已知是直线上的一点，平分．如图，与在直线的同侧，我们探究一下与的数量关系：
（1）填表，当取不同度数时，请计算出的度数，并填写到下列表格中；
（2）猜想，若，求的度数（用含有的式子表示），并说明理由．
27. 平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离中的最大值等于点到轴、轴的距离中的最大值，则称两点为“等距点”．已知点的坐标为．
（1）在点中，与点等距的点是___________；
（2）若点的坐标为，且两点为“等距点”，求点的坐标；
（3）若两点为“等距点”，求的值．
小隆家某月份“碳足迹”计算
序号
种类
某月消耗量
某月耗碳量
1
家庭用电
2
水
3
液化气
0
4
汽油/柴油
5
鸡肉
6
牛肉
7
塑料袋
10个
8
中程飞机
1次