华东师大版（2024）七年级上册（2024）同类项课后练习题

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）同类项课后练习题，共6页。
1．下列单项式中，ab3的同类项是( )
A．3ab3 B．2a2b3 C．－a2b2 D．a3b
2．下列各组中的两项不是同类项的是( )
A．2x2y3与－3x2y3 B．10a3b2c与10a2b3c C．5xy与yx D．－ eq \f(1,3) 与2
3．有下列各式，其中是同类项的有( )
①2x3y2与-4x2y3;②2a2b与-7ba2 ;③5xy与-7y;④23与(-3)2 ；⑤-12xy与-yx；⑥-2与π .
A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组
4．已知2xn＋1y3与 eq \f(1,3) x4y3是同类项，则n的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于( )
A．2 B．1 C．－1 D．0
6．下列各组中的两项是同类项的是( )
A．52和25 B．a2b与－b2a
C．0.2ab与－a2b D．a2b3与－a3b2
7．如果3x2myn＋1与－ eq \f(1,2) x2ym＋3是同类项，则m，n的值为( )
A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3
C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3
8．如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么 eq \f(a,b) 的值是( )
A． eq \f(1,2) B． eq \f(3,2) C．1 D．3
9．如果单项式xa+3y与-5xyb 是同类项，那么(a+b)2 025= ( )
A. 1 B. 0 C. -1 D. 无法确定
二、填空题
10．(1)单项式－2m2n3与－ eq \f(2,3) m2n3都含有字母_______，且字母m的次数都是____，字母n的次数都是____，所以－2m2n3与－ eq \f(2,3) m2n3是_________；
(2)常数项2与－3____(选填“是”或“不是”)同类项．
11．多项式4x2－x＋3＋5x－4－ eq \f(x2,2) 中，4x2的同类项是__________，________和5x是同类项，3和－4既是________，又是_______．
12．按下列要求写出两个单项式：①它们是同类项；②系数一正一负，其中一个是分数；③含有两个字母；④单项式的次数是3._____________________________．
13．若单项式5x2y和42xmyn是同类项，则m＋n的值为____．
三、解答题
14．指出下列各题中的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．
(1)－5与0; (2)2a2b与3ab2；
(3) eq \f(1,2) xyz与2xy; (4)－ab与ba.
15．已知|m－2|＋(3n－3)2＝0，则单项式4xm＋n－1y3与2x2ym＋n是同类项吗？请说明理由．
16．已知－3x2m－1yn＋4与 eq \f(7,3) xny5是同类项，求代数式(1－m)2 024·(n－ eq \f(33,78) )2 025的值．
17．已知|m-2|+(n3-1)2=0，试问：单项式4a2bm+n-1 与13a2m-n+1b4 是不是同类项.
18．已知 eq \f(1,3) a2mcby与3anb3x＋1c是同类项，求代数式1＋(2m－n)＋(y－3x)的值．
19．已知单项式2xm-1y与单项式-13x2yn+3 是同类项，多项式x2+23xy2-4xy-7x2y3的次数是a .
(1)将多项式x2+23xy2-4xy-7x2y3按y 的降幂排列；
(2)求a2-4mn 的值.
20．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：-x3y4与2x4y3 是“强同类项”.
(1)给出下列四个单项式：①5x2y5，②-x5y5，③4x4y4，④-2x3y6 .其中与x4y5 是“强同类项”的是________；(填序号)
(2)若x3y4zm-2与-2x2y3z6是“强同类项”，求m 的值；
(3)若C为关于x，y 的多项式，C=(n-5)x5y6+3x4y5-7x4yn，当C 的任意两项都是“强同类项”时，求n 的值；
(4)已知2a2bs，3atb4均为关于a，b 的单项式，其中s=|x-1|+k，t=2k，如果2a2bs与3atb4 是“强同类项”，那么x 的最大值是___，最小值是____.
参考答案
一、选择题
1．下列单项式中，ab3的同类项是( )
A．3ab3 B．2a2b3 C．－a2b2 D．a3b
【答案】A
2．下列各组中的两项不是同类项的是( )
A．2x2y3与－3x2y3 B．10a3b2c与10a2b3c C．5xy与yx D．－ eq \f(1,3) 与2
【答案】B
3．有下列各式，其中是同类项的有( )
①2x3y2与-4x2y3;②2a2b与-7ba2 ;③5xy与-7y;④23与(-3)2 ；⑤-12xy与-yx；⑥-2与π .
A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组
【答案】C
4．已知2xn＋1y3与 eq \f(1,3) x4y3是同类项，则n的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
5．如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于( )
A．2 B．1 C．－1 D．0
【答案】A
6．下列各组中的两项是同类项的是( )
A．52和25 B．a2b与－b2a
C．0.2ab与－a2b D．a2b3与－a3b2
【答案】A
7．如果3x2myn＋1与－ eq \f(1,2) x2ym＋3是同类项，则m，n的值为( )
A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3
C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3
【答案】B
8．如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么 eq \f(a,b) 的值是( )
A． eq \f(1,2) B． eq \f(3,2) C．1 D．3
【答案】A
9．如果单项式xa+3y与-5xyb 是同类项，那么(a+b)2 025= ( )
A. 1 B. 0 C. -1 D. 无法确定
【答案】C
【解析】由同类项的定义可知a+3=1，b=1 ，所以a=-2，所以(a+b)2 025=[(-2)+1]2 025=-1.
二、填空题
10．(1)单项式－2m2n3与－ eq \f(2,3) m2n3都含有字母_______，且字母m的次数都是____，字母n的次数都是____，所以－2m2n3与－ eq \f(2,3) m2n3是_________；
(2)常数项2与－3____(选填“是”或“不是”)同类项．
【答案】m，n 2 3 同类项 是
11．多项式4x2－x＋3＋5x－4－ eq \f(x2,2) 中，4x2的同类项是__________，________和5x是同类项，3和－4既是________，又是_______．
【答案】－ eq \f(x2,2) －x 常数项 同类项
12．按下列要求写出两个单项式：①它们是同类项；②系数一正一负，其中一个是分数；③含有两个字母；④单项式的次数是3._____________________________．
【答案】答案不唯一，如3m2n与－ eq \f(2,3) m2n
13．若单项式5x2y和42xmyn是同类项，则m＋n的值为____．
【答案】3
三、解答题
14．指出下列各题中的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．
(1)－5与0; (2)2a2b与3ab2；
(3) eq \f(1,2) xyz与2xy; (4)－ab与ba.
解：(1)－5与0是同类项 (2)2a2b与3ab2不是同类项，因为相同字母的指数不同
(3) eq \f(1,2) xyz与2xy不是同类项，因为所含字母不同 (4)－ab与ba是同类项
15．已知|m－2|＋(3n－3)2＝0，则单项式4xm＋n－1y3与2x2ym＋n是同类项吗？请说明理由．
解：是．理由：由题意，得m－2＝0，3n－3＝0，解得m＝2，n＝1，则m＋n－1＝2，m＋n＝3，而单项式4xm＋n－1y3为4x2y3，2x2ym＋n为2x2y3，二者是同类项
16．已知－3x2m－1yn＋4与 eq \f(7,3) xny5是同类项，求代数式(1－m)2 024·(n－ eq \f(33,78) )2 025的值．
解：由题意知n＋4＝5，即n＝1，2m－1＝1，即m＝1，
所以(1－m)2 024·(n－ eq \f(33,78) )2 025＝(1－1)2 025·(1－ eq \f(33,78) )2 025＝0
17．已知|m-2|+(n3-1)2=0，试问：单项式4a2bm+n-1 与13a2m-n+1b4 是不是同类项.
解：由题意，得m-2=0，n3-1=0，解得m=2 ，n=3，则单项式4a2bm+n-1为4a2b4，13a2m-n+1b4是13a2b4 ，所以单项式4a2bm+n-1与13a2m-n+1b4 是同类项.
18．已知 eq \f(1,3) a2mcby与3anb3x＋1c是同类项，求代数式1＋(2m－n)＋(y－3x)的值．
解：因为 eq \f(1,3) a2mcby与3anb3x＋1c是同类项，所以2m＝n，y＝3x＋1，所以2m－n＝0，y－3x＝1，所以1＋(2m－n)＋(y－3x)＝1＋0＋1＝2
19．已知单项式2xm-1y与单项式-13x2yn+3 是同类项，多项式x2+23xy2-4xy-7x2y3的次数是a .
(1)将多项式x2+23xy2-4xy-7x2y3按y 的降幂排列；
解：将多项式x2+23xy2-4xy-7x2y3按y 的降幂排列为
-7x2y3+23xy2-4xy+x2 .
(2)求a2-4mn 的值.
解：因为多项式x2+23xy2-4xy-7x2y3的次数是5，所以a=5.
因为单项式2xm-1y与单项式-13x2yn+3 是同类项，所以
m-1=2,n+3=1,所以m=3,n=-2. 所以
a2-4mn=52-4×3×(-2)=25+24=49.
20．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：-x3y4与2x4y3 是“强同类项”.
(1)给出下列四个单项式：①5x2y5，②-x5y5，③4x4y4，④-2x3y6 .其中与x4y5 是“强同类项”的是________；(填序号)
【答案】②③④
(2)若x3y4zm-2与-2x2y3z6是“强同类项”，求m 的值；
解：因为x3y4zm-2与-2x2y3z6 是“强同类项”，所以m-2=5，6或7，所以m=7 ，8或9.
(3)若C为关于x，y 的多项式，C=(n-5)x5y6+3x4y5-7x4yn，当C 的任意两项都是“强同类项”时，求n 的值；
解：在多项式C=(n-5)x5y6+3x4y5-7x4yn中，(n-5)x5y6 与3x4y5是“强同类项”，当(n-5)x5y6与-7x4yn 是“强同类项”时，n=5，6或7，当3x4y5与-7x4yn 是“强同类项”时，
n=4，5或6，又易知n≠5，所以n=6 .
(4)已知2a2bs，3atb4均为关于a，b 的单项式，其中s=|x-1|+k，t=2k，如果2a2bs与3atb4 是“强同类项”，那么x 的最大值是___，最小值是____.
【答案】112 -72
【解析】因为2a2bs与3atb4是“强同类项”，所以s=3 ，4或5，t=1，2或3.因为t=2k，所以k=12，1或32 .因为s=|x-1|+k，所以|x-1|=s-k.当s取最大值，k 取最小值时，|x-1|取得最大值，此时x 有最大值和最小值，即当s=5，k=12时，|x-1|=s-k=5-12=92，解得x=112 或-72，所以x的最大值是112，x的最小值是-72 .