高考物理【一轮复习】讲义练习第十四章　第75课时　光的干涉、衍射和偏振

这是一份高考物理【一轮复习】讲义练习第十四章　第75课时　光的干涉、衍射和偏振，共14页。试卷主要包含了知道什么是光的干涉、衍射和偏振，条件，双缝干涉，薄膜干涉等内容，欢迎下载使用。
考点一 光的干涉
1.定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。
2.条件：两束光的频率相同、相位差恒定。
3.双缝干涉
图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹。
(1)条纹间距：Δx＝ldλ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。
(2)明暗条纹的判断方法：
如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P'点的路程差为
Δr＝r2－r1。
当Δr＝nλ(n＝0，1，2…)时，光屏上P'处出现明条纹。
当Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0，1，2…)时，光屏上P'处出现暗条纹。
4.薄膜干涉
(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。
(2)明暗条纹的判断方法：
两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ。
在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1，2，3…)，薄膜上出现明条纹。
在Q处，Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0，1，2，3…)，薄膜上出现暗条纹。
(3)应用：增透膜、检查平面的平整度。
例1 (2024·黑吉辽·4)某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是( )
A.换用更粗的头发丝
B.换用红色激光照双缝
C.增大纸板与墙面的距离
D.减小光源与纸板的距离
答案 A
解析 由干涉条纹间距Δx＝ldλ可知，换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮纹中央间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照双缝，波长λ变大，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距Δx，故D错误。
例2 (多选)(2024·广西卷·9)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a≪l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是( )
A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为l2aλ
B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为laλ
C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为nλ
D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为l2aΔxλ
答案 AD
解析 根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知Δx＝ldλ＝l2aλ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf＝c，v＝λ1f＝cn，其中c为在真空中的光速，则λ1＝λn，故C错误；若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据条纹间距公式有Δx＝l2aλ2，可得λ2＝2aΔxl，结合C选项的分析可知λ2＝2aΔxl＝λn'，所以n'＝l2aΔxλ，故D正确。
例3 (2024·山东威海市二模)如图所示，将一块平板玻璃放置在另一块平板玻璃上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当红光从上方入射时，可以看到明暗相间的条纹。已知红光的波长为λ，下列说法正确的是( )
A.暗条纹是两列反射光波谷与波谷叠加的结果
B.相邻两条亮条纹对应的空气膜厚度之差为λ2
C.若抽去一张纸片，干涉条纹将变密
D.若将红光换为蓝光，干涉条纹将变疏
答案 B
解析
根据波的干涉规律，暗条纹是两列反射光波峰与波谷叠加的结果，故A错误；如图所示为相邻两亮条纹的截面图，n处薄膜厚度为dn，n＋1处薄膜厚度为dn＋1，则对应的光程差为薄膜该处厚度的2倍，ΔRn＝2dn＝nλ，ΔRn＋1＝2dn＋1＝(n＋1)λ，则相邻两条亮条纹对应的空气膜厚度之差为dn＋1－dn＝λ2，故B正确；相邻亮条纹间距Δx＝dn＋1-dntanθ＝λ2tanθ，若抽去一张纸片，θ减小，干涉条纹间距变大，则干涉条纹将变疏；若将红光换为蓝光，光的波长变短，干涉条纹间距变小，则干涉条纹将变密，故C、D错误。
[变式] (2024·山东烟台市二模)如图所示，将一块平凹形玻璃板倒扣在另一块平板玻璃之上，从而在两块玻璃之间形成一层空气薄膜，玻璃板的一边沿x方向，用平行单色光向下垂直照射平凹形玻璃板，观察到的干涉条纹形状可能正确的是( )
答案 B
解析 由题意可知，当用平行单色光向下垂直照射平凹形玻璃板时，观察到的干涉条纹是由于空气薄膜的上下表面所反射的光发生了干涉产生的，干涉条纹宽窄的差异是由空气薄膜变化率的不同所导致的：变化率越大，光程差半波长的奇偶数倍更替得就越频繁，使得条纹更加密集，从而使条纹看起来更窄。即空气薄膜厚度变化率越大，条纹也随之变密变窄。由本题空气薄膜的形状可知，薄膜的厚度越大的地方，薄膜厚度变化率越小，条纹间距越大，条纹越宽；薄膜的厚度越小的地方，薄膜厚度变化率越大，条纹间距越小，条纹越窄。因此观察到的干涉条纹形状可能正确的是B。
考点二 光的衍射和偏振
1.光的衍射
发生明显衍射现象的条件：只有当障碍物或狭缝的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。
2.光的偏振
(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。
(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。
(3)偏振光的形成
①让自然光通过偏振片形成偏振光。
②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。
(4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。
(5)光的偏振现象说明光是一种横波。
1.阳光下茂密的树林中，地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。( × )
2.泊松亮斑是光的衍射形成的。( √ )
3.光遇到障碍物时都能产生衍射现象。( √ )
4.自然光是偏振光。( × )
例4 如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)。在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是( )
A.红黄蓝紫B.红紫蓝黄
C.蓝紫红黄D.蓝黄红紫
答案 B
解析 双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹。相邻亮条纹间距Δx＝Ldλ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应红光和蓝光。而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，即2、4分别对应紫光和黄光。综上所述，1、2、3、4四幅图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，故选B。
单缝衍射与双缝干涉的比较
例5 (2024·江苏卷·2)用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转90度，会观察到( )
A.两镜片都变亮
B.两镜片都变暗
C.两镜片没有任何变化
D.左镜片变暗，右镜片变亮
答案 D
解析 立体影院的特殊眼镜是利用了光的偏振，其镜片为偏振片，用这种特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，说明光的振动方向与镜片的透振方向平行；右镜片暗，说明光的振动方向与镜片的透振方向垂直。将手机屏幕旋转90度后，光的振动方向与左镜片的透振方向垂直，与右镜片的透振方向平行，左镜片变暗，右镜片变亮。故选D。
考点三 几何光学与物理光学的综合应用
1.光从一种介质进入另一种介质时，频率不变，由v＝λf知，当f改变时，波长改变，光速改变。
2.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，由n＝cv知，n越大，传播速度越小。
3.光的频率、折射率、波速、波长的对应关系
例6 (2024·山东滨州市期末)如图所示为一束太阳光射到截面为六边形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法不正确的是( )
A.在冰晶中，a光的传播速度较大
B.通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距较大
C.从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小
D.用同一装置做单缝衍射实验，a光的中央亮条纹更宽
答案 C
解析 太阳光射入六边形冰晶时，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律n＝sinisinr，冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝cn判断可知，在冰晶中，a光的传播速度较大，故A正确；a光的折射率小于b光的折射率，故a光的频率小于b光的频率，由于c＝λf，所以a光的波长大于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝ldλ知a光相邻条纹间距较大，故B正确；由临界角公式sin C＝1n可知，a光的折射率较小，a光的临界角较大，故C错误；由于a光的波长大于b光的波长，根据单缝衍射实验中，入射光的波长越长，中央亮条纹越宽，故a光中央亮条纹更宽，故D正确。
课时精练
(分值：60分)
1~7题每小题4分，共28分
1.将a、b两偏振片分别放于两只眼睛的前方，a偏振片观察通过小孔进入室内的自然光，b偏振片观察光滑桌面反射来的自然光，同时转动偏振片。观察到光的情况( )
A.a的亮暗交替变化
B.b的亮暗交替变化
C.a、b的均亮暗交替变化
D.a、b的亮度保持不变
答案 B
解析 a偏振片观察通过小孔进入室内的自然光，自然光经过a偏振片后变为偏振光，当转动a偏振片时，透射光的强度不变，即当转动a偏振片时，a的亮度保持不变。由于自然光经过光滑桌面反射后的反射光为偏振光，当转动b偏振片时，透射光的强度发生变化，即当转动b偏振片时，b的亮暗交替变化，故选B。
2.下列关于光的现象说法正确的是( )
A.水面上漂着的油膜呈彩色，是光的折射现象
B.相机镜头上的增透膜，利用了光的偏振
C.泊松亮斑现象是光的衍射现象，说明光具有波动性
D.雨后天空出现的彩虹，是光的干涉现象
答案 C
解析 水面上漂着的油膜呈彩色，是光的薄膜干涉现象，故A错误；相机镜头上的增透膜，利用了光的干涉，故B错误；泊松亮斑现象是光的衍射现象，说明光具有波动性，故C正确；雨后天空出现的彩虹，是光的折射现象，故D错误。
3.某兴趣小组剪裁、拼接偏振片来显示偏振光的偏振方向。先将偏振片按图甲的虚线剪出18片顶角为20°的等腰梯形，偏振片透振方向与各个等腰梯形的对称轴均平行，后将其拼接成圆环如图乙，制作成了“新型偏振片”。将“新型偏振片”放置在液晶屏幕前，观察液晶屏幕发出的白色偏振光，可能观察到的现象是( )
答案 A
解析 因为偏振片透振方向与各个等腰梯形的对称轴均平行，则假设沿某一方向偏振的光的偏振方向与该等腰梯形的偏振片的透振方向相同，则光最强，与之共线对称的另一个等腰梯形透振方向也是与该偏振光平行的，光也是最强的；与之垂直的两个等腰梯形的透振方向与该偏振光的方向垂直，则光最暗，可知可能观察到的现象是图A所示。
4.(2023·江苏卷·6)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的( )
A.13倍B.12倍C.2倍D.3倍
答案 B
解析 根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有Δx＝Ldλ，由题图知Δx乙＝2Δx甲，则d乙＝12d甲，故选B。
5.(2023·重庆卷·5)某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则( )
A.在空气中传播时，a光的波长比b光的大
B.在水中传播时，a光的速度比b光的大
C.在水中传播时，a光的频率比b光的小
D.由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小
答案 D
解析 根据相邻两条亮条纹的间距计算公式Δx＝ldλ，由此可知λanb
根据光在介质中的传播速度与折射率的关系n＝cv，可得在水中传播时，a光的速度比b光的小，故B错误；
在水中传播时，a光的折射率比b光的大，所以a光的频率比b光的大，故C错误；
根据全反射临界角与折射率的关系sin C＝1n，可得在水中传播时，a光的折射率比b光的大，a光的全反射临界角比b光的小，故D正确。
6.(2024·山东卷·4)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是( )
A.滚珠b、c均合格
B.滚珠b、c均不合格
C.滚珠b合格，滚珠c不合格
D.滚珠b不合格，滚珠c合格
答案 C
解析 单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的光程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。故选C。
7.(九省联考·甘肃·4)如图，波长为λ的单色光，照射到间距为d的双缝上，双缝到屏的距离为l(l≫d)，屏上观察到明暗相间的条纹。现将屏向右平移14l，则移动前和移动后，屏上两相邻亮条纹中心的间距之比为( )
A.4∶3B.3∶4C.4∶5D.5∶4
答案 C
解析 移动前屏上两相邻亮条纹中心的间距
Δx1＝ldλ
移动后屏上两相邻亮条纹中心的间距
Δx2＝l＋l4dλ
Δx1∶Δx2＝4∶5，故选C。
8~11题每小题6分，12题8分，共32分
8.(2025·山东省青岛第五十八中学期中)彩虹是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射形成的。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，一条是红光，另一条是紫光。则下列说法正确的是( )
A.a光是红光，b光是紫光
B.若用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距
C.若遇到相同的障碍物，a光比b光更容易发生明显衍射
D.在水滴中传播时，a光的速度大于b光的速度
答案 B
解析 太阳光从左侧射入球形水滴时，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律，可知na>nb，折射率大则频率高，则a光是紫光，b光是红光，A错误；由A可知λa