2025~2026学年贵州省贵阳市七校高一（上）联合考试（一）数学试题（学生版）

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这是一份2025~2026学年贵州省贵阳市七校高一（上）联合考试（一）数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了已知集合，，则，函数的定义域为，已知，则“”是“”的，已知命题；命题，则，已知，则的最小值为，设正实数满足，则等内容，欢迎下载使用。
一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，，则（）
A. B.
C. D. 为的真子集
2. 函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
3. 已知，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知命题；命题，则（）
A. 和都是真命题
B. 和都是真命题
C. 和都是真命题
D. 和都是真命题
5. 下列各组函数中，是同一函数的是（）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
6. 某班共人，其中人喜爱篮球运动，人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（）
A. B. C. D.
7. 已知，则的最小值为（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
8. 使不等式成立的一个充分不必要条件是（）
A. B.
C. D.
二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知，则下列不等式一定成立的是（）
A. B.
C. D.
10. 设正实数满足，则（）
A. 有最小值4B. 有最小值
C. 有最大值D. 有最小值
11. 已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）
A.
B.
C. 不等式的解集为或
D.
三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知集合，，若，则实数a的值为______.
13. 已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式__________．
14. 已知函数，若，则的最小值是______.
四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 已知全集，集合.
（1）求；
（2）若非空集合，且，求实数的取值范围.
16. 已知函数.
（1）若，解关于的不等式；
（2）已知命题：“，”，若为假命题，求实数的取值范围.
17. 为迎接校运会，某班级计划用栅栏围成一个一面靠墙的矩形训练场地（如图所示）.已知靠墙的一边不需要栅栏，现有栅栏总长度为60米.
（1）当矩形的长和宽分别为多少米时，训练场地的面积最大？最大面积是多少？
（2）若需要围成一个面积不小于400平方米的训练场地，请求出矩形宽的取值范围.
18. 给定函数.
（1）画出函数的图象；
（2），用表示中的最小者，记为，请写出函数的解析式；
（3）求证：.
19. 已知函数
（1）求的值；
（2）若方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（3）若在的值域为，求实数的取值范围.