吉林省松原市长岭县三校2025—2026学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷（含答题卡、答案）

这是一份吉林省松原市长岭县三校2025—2026学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷（含答题卡、答案），共18页。试卷主要包含了学期期中教学质量检测，、填空题，、解等内容，欢迎下载使用。

学校_ 姓名_ 学号_
班
# # # # 非 甲 ……………………* # # 非 非 事
2025 - 2026学年度第 一 学期期中教学质量检测 八年级数学试卷
一 、选 择 题 ： ( 每 小 题 3 分 ， 共 1 8 分 )
1. 下列图形中，是轴对称图形的是( )
A.
B.
D.
C.
2. 若一个等腰三角形的两边长分别为3和8,则这个三角形的第三边长是( )
A.3 B.8 C.3 或 8 D. 以上都不对
3. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质， 其运用三角形全等的判定方法是( )
A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA
( 第 3 题 ) ( 第 4 题 ) ( 第 5 题 ) (第6题)
4. 已知：如图， AD 、BE 分别是△ABC和△ABD的中线，若△ABC的面积是16cm², 则
△ABE 的面积是( )
A.4cm² B.6cm² C.8cm² D.10cm²
5. 如图，在△ABC中 ，AB=AC,∠B=30°,DA⊥AC, 垂足为A, 若AD=2, 则BC 的 长 为 ( )
A.4 B.6 C.8 D.10
6. 如图，∠ACE 是△ABC 的外角，BD 平分∠ABC,CD 平分∠ACE, 且 BD,CD 相交于 点 D. 若 ∠A=80°, 则∠D 等 于 ( )
A.30° B.40° C.50° D.55°
八年级数学试卷第1页(共8:页)
二 、填空题：(每小题3分，共15分)
7. 已知点P(2,3), 则它关于y 轴的对称点的坐标是
8.如图，已知点B,C,F,E 在同一条直线上，∠1=∠2,BC=EF, 要使△ABC≌△DEF, 还需添加一个条件，这个条件可以是_ . (答案不唯 一) . (只需写出 一个)
( 第 9 题 )
(第8题)
( 第 1 0 题 )
9. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是
10. 如图，在△ABC中 ，DE垂直平分线段AB, 交AB于E 交 AC于 D, 已 知AC=16,△BCD 的周长为25,则BC=
11.△ABC 中 ，BC=6,BC 边上的高AD=3,BD=2, 则△ACD的面积是 三 、解 答 题 ( 本 大 题 共 1 1 小 题 ， 共 8 7 分 )
八年级数学试卷第2页(共8页)
13. (6分)如图，△ABC 的高BD,CF 相交于点O且BF=CD, 求证：△ABC 为等腰三 角形.
A
14:(6分)如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上；DE//AB, 过点 E 作EF⊥DE, 交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数；
(2)若C 是DF的中点，DE=2, 求CF的长.
八年级数学试卷第3页(共8页)
15. (7分)如图：在 ABC 中，AB的垂直平分线EF交BC于点E, 交AB于点F,D 为线 段CE的中点，BE=AC.
(1)试说明：ADI BC;
(2)若∠B=35°, 求∠C的度数.
16.(7分)如图是由边长为1的小正方形组成的8×8的网格，每个小正方形的顶点称为 格点，请按要求在正方形网格中作图，并解答相关问题。
图1
图3
图2
(1)在图1中作出△ABC的AB边上的高，△ABC的面积为
(2)在图2中作出△DEF的DF边上的中线EG, 并计算△ DEG的面积；
(3)已知△MNP 是以MN 为腰的等腰三角形，面积为6,且点P 在格点上，请在图3中作 出所有满足条件的△MNP.
八年级数学试卷第4页(共8页)
学 号
年 班 姓名
* * * * 非 非 非 # # 非 非
学校
_
**…****
17. (7分)如图，在△ABC 中 ZACB=90°AC=BC, 点 D 在ACE, 点E 在BC的 延长线上，CECD,BD 的延长线交AE于点F.
(1)求证：△ACE≌△BCD;
(2)若BD=8,DF=2, 求△ABE的面积、
18. (8分)如图所示，△ABC中，AB=BC,DE⊥AB 于点E,DF⊥BC 于点D, 交AC 于F.
(1)若∠AFD=152°, 求∠EDF 的度数；
(2)若点F 是AC的中点，求证：
八年级数学试卷第5页(共8页)
192(8分)通过对下面数学模型的研究学习；解决下列问题：
【模型呈现】某兴趣小组从汉代数学家赵爽的弦图(如图1)中提炼出两个三角形全等 模型图(如图2、图3),即“一线三等角”模型和“蓝字”棋型。
c
b 9
朱实黄实
图2
赵爽
图I
【问题发现】(1)如图2,已知△ABC 中，CA=CB,∠ACB=90°, 一直线过顶点C, 过A,B 分别作其垂线，垂足分别为E,F, 求证：△AEC≌△CFB;
(2)如图3,若改变直线的位置，其余条件与(1)相同，请写出EF,AE,BF 之间的 数量关系，并说明理由；
【问题提出】(3)在(2)的条件下，若BF=4AE,EF=5, 求△BFC的面积.
20. (10分)【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1,△ABC 中，若AB=6,AC=4, 求BC边上的中线AD 的取值范围.
小明在组内和同学们合作交流后，得到了如下的解决方法：延长AD到E, 使DE=AD, 连接BE.请根据小明的方法思考：
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB, 依据是_ ; A.SSS B.AAS C.SAS D.HL
(2)由“三角形的三边关系”,可求得AD的取值范围是_ [初步运用](3)如图2,AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于E,交AD 于F,AE=EF. 若EF=3, EC=2, 求线段BF的长.
图2
图 1
八年级数学试卷第6页(共8页)
21 . (10分)如图，点P 、Q分别是边长为4cm 的等边△ABC边AB 、BC上的动点，点P 从顶点A沿AB 向B 点运动，点Q 同时从顶点B沿BC向C 点运动，它们的速度都为1cm/s, 当到达终点时停止运动，设它们的运动时间为t 秒，连接AQ 、CP交于点M;
(1)求证：△ABQ≌△CAP;
(2)点P、Q在运动的过程中，∠CMQ 变化吗?若变化，请说明理由，若不变，则求出它 的度数；
(3)当t 为何值时△PBQ是直角三角形?
八年级数学试卷第7页(共8页)
22. (12分)如图，已知△ABC 和△DCE 都是等边三角形.
① ② ③
(1)观察发现：如图①,若点B,C,E 在同一条直线上，P为线段AE,BD 的交点，则线段 AE与BD之间的数量关系为_ ;∠APB=
(2)如图②,若点B,C,E 在同一条直线上，F 为线段BD,AC 的交点，H 为线段AE,CD 的交点，连接FH, 猜想FH与BE的位置关系，并证明.
(3)深入探究：如图③,若点B,C,E 不在同一条直线上，P为线段AE,BD 的交点。(1) 中的结论仍成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
(4)连接CP, 求证：PC平分∠BPE.
八年级数学试卷第8页(共8页)
请在各题目的答题区域内作答，超出照色矩形边概限定区域的答案无效
13.证明：
c
14.解：
(1)
C
(2)
15.
( 1 ) 证 明 ：
( 2 ) 解 ：
请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边枢限定区域的答案无效
2025—2026学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷答题卡
姓名：_
条码粘贴处
陡考
缺考标记，考生 禁填!由监考老 师负责用黑色
字迹的签字笔 填涂。
[Q]
注 意 事 项
1 . 答 题 前 ， 考 生 失 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 码 填 写 清 楚 。
2 . 请 将 准 考 证 条 码 粘 贴 在 右 侧 的 条 码 贴 贴 处 的 方 框 内 。
3 . 选 择 题 必 复 使 用 2 B 铅 笔 填 涂 ： 专 选 择 题 必 须 用 L 毫 米 黑 色 字 边 的 签 字 笔 填 写 ， 字 体 工 整 。
4 请 按 题 号 取 序 在 各 题 的 养 题 区 内 作 答 ， 超 出 范 围 的 答 案 无 效 ， 在 尊 纸 、 试 希 上 作 答 无 效 。
. 正 满 后 ， 不 要 新 量 、 不 要 界 孩 、 弄 城 ， 不 准 饮 用 脉 改 、
填 涂 样 例
正确填涂
■
错误填涂
400=
第一部分客观题(请用2B铅笔填涂)
1 [A][B][e [D]
2 [A][B][c][D]
3
4
[A][B][c][D] I[A][B][c][D]
5
6
[A][B][e][D]
[A][B][c][D]
第二部分主观题(请用0.5mm黑色签字笔作答)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
二、填空题(每题3分，共15分) 7. 10.
8. 11. 9.
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
12.证明：
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的符题区域内作符，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
16.解：
图 1
图2
图3
(1)在图1中作出△ABC的AB边上的高，△ABC的面积为_ ;
(2)
1( ).证 明 ：
(2)解：
1( ).解 ：
C
(2)证明：
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
22.
B
① ② ③
( 1 ) 则 线 段 A E 与 B D 之 间 的 数 量 关 系 为 ; ∠ A P B = .
( 2 ) 证 明 ：
(3)
(4)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
21.) 证 明 ：
Q C
( 2 ) 解 ：
( 3 ) 解 ：
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.
赵奥
(1)证明：
图 I 图2
B
E
(2)解：
(3)解：
20.解：
( 1 ) 依 据 是 ;
图 1 图2
( 2 ) 可 求 得 A D 的 取 值 范 围 是 .
(3)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
八年级期中教学质量检测 数 学 参考答案
一 、选择题：(每小题3分，共18分)
1.C 2.B 3.B 4.A 5.B 6.B
二 、填空题：(每题3分，共15分)
7.(-2,3)8.AC=DF (答案不唯一) 9.75° 10.911.6或12
三 、解答题(本大题共11小题，共87分)
12. 证明：∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,∴BC=EF,
在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF(SSS), ∴∠ABC=∠DEF, ∴AB//DE.
13.证明：∵△ABC 的高BD、CF 相交于点0,∴∠BFC=∠BDC=90°, 又∵BC=CB,BF= CD,∴Rt△BFC≌Rt△CDB,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∴△ABC 是等腰三角形.
14. (1)解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°,∵DE//AB,∴∠EDC=∠B=60°, ∵EF⊥DE,∴∠DEF=90°,∴∠F=90°-∠EDC=30°;
(2)解：∵∠DEF=90°,∠F=30°,∴DF=2DE=4,∵C 为DF的中点， 15 . (1)证明：连接AE,∵AB 的垂直平分线EF 交BC于点E,∴AE=BE,∵BE=AC,
∴AE=AC,∵D 为线段CE的中点，∴AD⊥BC.
(2)解：∵AE=BE,∴∠BAE=∠B=35°,∴∠AEC=2∠B=70°,∵AE=AC, ∴∠C=∠AEC=2∠B=70° .
16. (1)如图① (2)如图② (3)如图③
图3
图2
图1
(1)△ABC 的面积为6
17. (1)证明：∵∠ACB=90°,E 是BC延长线上一点，∴∠ACE=∠ACB=90°,
在△ACE 和△ BCD 中， , ∴△ACE≌△BCD(SAS);
八年级数学试卷第1 页 ( 共 3 页)
(2)解：∵△ACE≌△BCD,∴∠CAE=∠CBD,∵∠BDC=∠ADF,∴∠AFD=∠ACB=90° ∴BF1AE, ∵BD=8,DF=2, ∴BF=10, ∵△ACE≌△BCD, ∴AE=BD=8,
18.(1)∵DE1AB,DF⊥BC,∴∠FDC=∠AED=90°, 在 Rt△FDC 中，∠C=∠AFD- ∠FDC=152°-90°=62°,∵AB=BC,∴∠C=∠A=62°,∴∠EDF=360°-∠A-
∠AED-∠AFD=360°-62°-90°-152°=56°;
(2)证明：连接BF,∵AB=BC,F 是AC的中点，∴BF⊥AC, ∵∠CFD+∠BFD=90°,∠CBF+∠BFD=90°, ∴∠CFD=∠CBF, ∴∠CFD=∠ABC.
∴△AEC≌△CFB(AAS),
(2)解：EF=BF-AE, 理由如下：∵∠AEC=∠CFB=90°,∠ACB=90°,∴∠ACE+∠CAE= ∠ACE+∠BCF=90°, ∴∠CAE=∠BCF 又∵AC=BC, ∴△CAE≌△BCF(AAS), ∴CE=BF, AE=CF,∴EF=CE-CF=BF-AE, 即 EF=BF-AE;
( 3 ) 解 ： 由 ( 2 ) 得EF=BF-AE 且BF=4AE,EF=5,∴EF=3AE=5,∴
∵CF=AE,
20. 解 ： (1) C; (2)1