云南省玉溪第一中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（Word版附答案）

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1.解：，，故选A．
2.解：
则即
则
故选A．
3.解：对于：因为但是，不能推出，如图：
所以，是的充分不必要条件，故A错误；
对于B：三角形是等边三角形三角形是等腰三角形，
三角形是等腰三角形无法推出三角形是等边三角形，
所以是的必要不充分条件，故B正确．
对于C：一元二次方程有实数根有实数根，即；
又因为在一元二次方程中，判别式，即有实数根，所以是的充要条件，故C错误；
对于：因为不能推出，如图：
所以是的充分不必要条件，故D错误；
故选B．
4.解：对于，，错误；
对于，由，则，而，因此，正确；
对于，，错误；
对于，，错误．
故选．
5.解：根据题意，当，
则
当，
则
综上所述，．
故选D．
6.解：因为，
所以，当且仅当时，等号成立，
故选C．
7.解：由题意可知函数在上为减函数.又因为且
所以
即故选C．
8.解：依题意函数满足，即的图象关于对称.
函数的图象也关于对称性，
所以若函数与图象的交点分别为，，…，,.
故选D.
9.解：A.与只是表示自变量的字母不同，是同一函数；
B.需满足，中可以等于1，不是同一函数；
C.的定义域为，，的定义域为，，，不是同一函数；
D.，显然，是同一函数．
故选AD．
10.解：①∵a＞0，b＞0，
解得，∴ab≥9，∴ab的取值范围是[9，+∞）．
②∵a＞0，b＞0，
化为（a+b）2﹣4（a+b）-12≥0，
解得a+b≥6，∴a+b的取值范围是[6，+∞）．
故选BC．
11.解：由高斯函数定义显然A正确；
对于B,不妨取，,故B正确：
对于C，不妨取，,故C错误；
对于，因为当时，，所以方程等价于，
又因为表示不超过的最大整数，所以恒成立，即对任意，恒成立，所以方程的解集为,故正确．
故选ABD．
12.解：因为偶函数定义域关于原点对称，所以即
又因为所以即
故：
13.解：（1）令，即，解得或，则当时，，
所以，
故函数的图象如图所示：
数形结合可知，当时,
14.解：已知幂函数的图象过点，
则，在区间（0，+∞）上是增函数且为偶函数，
则f（2x-1）＞f（）⇒f（|2x-1|）＞f（）⇒|2x-1|>，可得：，
即x的取值范围为.
15.解：(1)解不等式解不等式4x−3≤1,得12≤x≤1,
所以,A=x|12≤x≤1.
当a=13时,解不等式x2−53x+49≤0，得13≤x≤43,
所以,B=x|13≤x≤43.
所以,A∩B=x|12≤x≤1,A∪B=x|13≤x≤43.
解不等式解不等式4x−3≤1,得12≤x≤1.
解不等式x2−2a+1x+aa+1≤0,得a≤x≤a+1．
因为是的充分不必要条件,即由命题成立能推出命题成立,但由命题成立不推出命题成立,
所以，12,1⫋,
所以，a≤12且a+1≥1,解得0≤a≤12,
所以，实数a的取值范围是0,12.
16.解：(1)因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0.设−3≤x