期中复习5大类型29个考点（举一反三期中专项训练）九年级数学上学期人教版试题+答案

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\l "_Tc28041" 【基础概念易错篇】 PAGEREF _Tc28041 \h 2
\l "_Tc15385" 【考点1 判断是否是一元二次方程】 PAGEREF _Tc15385 \h 2
\l "_Tc11301" 【考点2 一元二次方程的一般形式】 PAGEREF _Tc11301 \h 2
\l "_Tc29944" 【考点3 一元二次方程的解】 PAGEREF _Tc29944 \h 2
\l "_Tc2822" 【考点4 解一元二次方程—直接开平方法】 PAGEREF _Tc2822 \h 2
\l "_Tc1270" 【考点5 解一元二次方程—配方法】 PAGEREF _Tc1270 \h 3
\l "_Tc31180" 【考点6 配方法的应用】 PAGEREF _Tc31180 \h 3
\l "_Tc28297" 【考点7 一元二次方程根的判别式】 PAGEREF _Tc28297 \h 3
\l "_Tc25857" 【考点8 解一元二次方程—公式法】 PAGEREF _Tc25857 \h 4
\l "_Tc22593" 【考点9 解一元二次方程—因式分解法】 PAGEREF _Tc22593 \h 4
\l "_Tc15480" 【考点10 一元二次方程根与系数的关系】 PAGEREF _Tc15480 \h 4
\l "_Tc20506" 【考点11 二次函数的定义】 PAGEREF _Tc20506 \h 5
\l "_Tc9685" 【考点12 二次函数y=ax2的图象与性质】 PAGEREF _Tc9685 \h 5
\l "_Tc15990" 【考点13 二次函数y=ax2+k的图象与性质】 PAGEREF _Tc15990 \h 6
\l "_Tc1034" 【考点14 二次函数y=a(x−h)2的图象与性质】 PAGEREF _Tc1034 \h 7
\l "_Tc11797" 【考点15 二次函数y=a(x−h)2+k的图象与性质】 PAGEREF _Tc11797 \h 7
\l "_Tc1042" 【考点16 二次函数y=ax2+bx+c的图象与的性质】 PAGEREF _Tc1042 \h 8
\l "_Tc30836" 【考点17 二次函数y=ax2+bx+c图象与系数的关系】 PAGEREF _Tc30836 \h 9
\l "_Tc8241" 【考点18 二次函数图象与几何变换】 PAGEREF _Tc8241 \h 10
\l "_Tc8829" 【考点19 二次函数与一元二次方程】 PAGEREF _Tc8829 \h 11
\l "_Tc22143" 【考点20 图形的旋转】 PAGEREF _Tc22143 \h 12
\l "_Tc21366" 【考点21 中心对称】 PAGEREF _Tc21366 \h 13
\l "_Tc29837" 【计算篇】 PAGEREF _Tc29837 \h 14
\l "_Tc24707" 【考点22 一元二次方程的解法】 PAGEREF _Tc24707 \h 14
\l "_Tc10591" 【实际应用篇】 PAGEREF _Tc10591 \h 14
\l "_Tc31044" 【考点23 一元二次方程的应用】 PAGEREF _Tc31044 \h 14
\l "_Tc22549" 【考点24 实际问题与二次函数】 PAGEREF _Tc22549 \h 16
\l "_Tc9812" 【作图篇】 PAGEREF _Tc9812 \h 18
\l "_Tc14580" 【考点25 作图-旋转与中心对称】 PAGEREF _Tc14580 \h 18
\l "_Tc4267" 【压轴篇】 PAGEREF _Tc4267 \h 20
\l "_Tc950" 【考点26 换元法解一元二次方程】 PAGEREF _Tc950 \h 20
\l "_Tc310" 【考点27 一元二次方程根的判别式与根与系数关系的综合】 PAGEREF _Tc310 \h 20
\l "_Tc30018" 【考点28 利用二次函数的性质求最值】 PAGEREF _Tc30018 \h 22
\l "_Tc16938" 【考点29 二次函数中的存在性问题】 PAGEREF _Tc16938 \h 23
【基础概念易错篇】
【考点1 判断是否是一元二次方程】
1．（25-26九年级上·全国·阶段练习）若方程a−3xa−1+6x−2=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（ ）
A．3B．−3C．3或−3D．0
2．（25-26九年级上·河南商丘·阶段练习）下列是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．3x2−44x+1B．ax2+bx+c=0
C．2x+2x−1−x2=0D．x2−1x−5=0
3．（24-25九年级上·云南昆明·期末）已知关于x的一元二次方程(m−1)x2+2x−3=0有实数根，则m的取值范围是 ．
【考点2 一元二次方程的一般形式】
1．将一元二次方程 13xx−2=5化为二次项系数为“1”的一般形式，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．
2．把方程x2x−1=1化成ax2+bx+c=0的形式，则a、b、c的一组值是（ ）
A．2、−1、−1B．2、−1、1 C．2、1、−1D．2、1、1
【考点3 一元二次方程的解】
1．（25-26九年级上·广东广州·阶段练习）已知一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0，若9a−3b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ）
A．−3B．3C．±3D．不能确定
2．下列一元二次方程中，有一个根为x=1的是（ ）
A．x2=3x−4B．x2=2x−1C．x2−2x=1D．x2+2x=1
3．（25-26九年级上·山东青岛·阶段练习）若m是一元二次方程x2+2x−7=0的一个根，则2025−m2−2m=
【考点4 解一元二次方程—直接开平方法】
1．方程100x2−1=0的解为 ．
2．（25-26九年级上·四川宜宾·阶段练习）已知关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2=1的常数项是0，则a的值为（ ）
A．1B．−1C．1或−1D．0
3．（2025·上海徐汇·二模）若一元二次方程3x2+m−1x−4=0中的b2−4ac=73，则m的值为 ．
【考点5 解一元二次方程—配方法】
1．（25-26九年级上·河北唐山·阶段练习）用配方法解关于x的一元二次方程x2−4x−11=0时，配方结果正确的是（ ）
A．x−22=7B．x−22=15C．x−42=7D．x−42=15
2．（25-26九年级上·新疆伊犁·阶段练习）如果一元二次方程x2−6x+k=0经配方后，得(x−3)2=4，那么k= ．
【考点6 配方法的应用】
1．（25-26九年级上·江苏宿迁·阶段练习）已知多项式A=x2−x+3−2k，若无论x取何实数，A的值都不是负数，则k的取值范围是 ．
2．（24-25九年级下·山东烟台·期末）已知x,y,z为实数，满足x+y−2z=6x−2y+z=3，那么x2+y2+z2的最小值为 ．
3．（24-25九年级上·江苏宿迁·期末）已知a,b满足a2+4a+7b2−6b+11=6，则2a+b=（）
A．−6B．−1C．2D．3
4．已知：a、b、c是ΔABC的三边，且a2−2a+b−2b−1+|c−5|+1=0，ΔABC的形状是 ．
【考点7 一元二次方程根的判别式】
1．（25-26九年级上·山东滨州·阶段练习）以下一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A．x2−4x=0B．x2−4=0
C．x2−4x+4=0D．x2−4x+16=0
2．（24-25八年级下·上海金山·期末）若k