吉林省松原市宁江区风华中学2025—2026学年度上学期第一次月考试卷 八年级数学试卷（含答题卡、答案）

这是一份吉林省松原市宁江区风华中学2025—2026学年度上学期第一次月考试卷 八年级数学试卷（含答题卡、答案），共18页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2025—2026学年度上学期第一次月考试卷 八年级数学试卷
(满分：120分 考试时间：120分钟)
得 分
评卷人
一、选择题(下列各题的四个选项中，只有一项是符合题 意，每小题3分，共18分)
1. 如图，李老师用长方形纸板遮住了△ABC 的一部分，其中AB=6, 则另外两边的长不可 能是 ( ) A.3,4 B.2,5 C.3,6 D.2,3
(第1题) (第2题) (第3题) (第4题)
2.如图所示，点D 是 △ABC 的重心，连接AD 并延长AD 交BC 于点E. 下列结论正确 的是 ( )
A. ∠BAE=∠CAE B.AE⊥BC
C.AD=DE D.BE=CE
3. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1= ( ) A.45° B.50° C.60° D.75°
4. 如图，直线EF 经过AC 中点0,交AB 于点E, 交 CD 于点F, 下列哪个条件不能使
△AOE≌△COF ( ) A. ∠A=∠C B.AB//CD C.AE=CF D.OE=OF
5. 如图，△ABC≌△DEC,B,C,D 在同一直线上，且CE=5,AC=7, 则BD 长 ( ) A.2 B.9 C.10 D.12
(第6题)
(第5题)
二 、填空题(每小题3分，共15分)
6. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在∠AOB 的两边 OA,OB 上分别在取OC=OD, 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C,D 重 合，这时过角尺顶点M 的射线OM 就是∠AOB 的平分线，这里构造全等三角形的依 据是 ( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
7. 如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理_
(第8题
(第9题)
(第7题)
8.如图，∠ABC=90°,BD⊥AC, 垂足为点D, 若∠ABD=40°, 则∠C= .
9.如图，在△ABC 中 ，AD⊥BC,AE 平分∠BAC, 若∠1=32°,∠2=21°,则∠B=
.
10. 如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF,EH=FH, 不用度量就通过证全等三角形 知道∠DEH=∠DFH, 试问小明判定这两个全等三角形的方法是_ (用字 母表示).
(第10题) (第11题)
11. 如图所示，∠AOB=a, 以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB 于点C, D; 画射线O′A',以点O′为圆心，OC 为半径画弧交O′A'于点C′;依次截取C′E=EF
=FG=CD, 分别交前弧于点E,F,G; 画射线O'G, 反向延长O′A′ 至点H; 画出
∠HO′G 的角平分线O′M. 则 ∠MO'H= . (结果用含a 的代数式表示)
班 级
姓 名
题 号
一
二
三
总 分
得 分
得 分
评卷人
三、解答题(本题共11小题，共87分)
12. (6分)若等腰△ABC的两边长r,y满足|z-4|+(y-8)²=0,求这个等腰三角形的 周长.
13. (6分)如图，在△ABC 中 ，BD 是AC 边上的高，∠A=70°,CE 平分∠ACB 交BD 于 点E,∠BEC=118°, 求∠ABC.
(第13题)
14. (6分)如图，在△ABC中 ，CD 为△ABC的中线，延长CD 至点E, 使得CE=2CD, 连接BE. 求证：AC=BE.
(第14题)
15. 如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°, 点D 在BC 的延长线上，且BD=AB, 过 点B 作
BE⊥AC. 与BD 的垂线DE 交于点E, 求证：△ABC≌△BDE.
弥
……*
封 线
如图，BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C=61°,∠BDE=76°.
16. (1)求证：△BDE≌△BCA;
(2)求∠AFD 的度数，
内 不
要 答 题
17. (7分)如图，小方格的边长为1,△ABC 为格点三角形.
(1)在图①中画出一个与ABC全等且只有1个公共顶点的格点三角形；
(2)在图②中画出所有与△ABC全等且只有1条公共边的格点三角形、
图① 图②
(第17题)
得 分
评卷人
弥 封 线 内 不
要 答 题
弥 封 线 外 不 写 班 级 姓 名
18. (8分)在一个支架的横杆点O 处用一根绳悬挂一个小球A, 小 球A 可以摆动，如图所 示 ，OA 表示小球静止时的位置、当小球从OA 摆到OB 位置时，过点B 作BD⊥OA 于 点 D, 当小球摆到OC 位置时，OB 与OC 恰好垂直，过点C 作 CE ⊥OA于 点E, 测 得 CE=24 cm,OA=OB=OC=30 cm.
(1)试说明OE=BD;
(2)求AD 的长.
(第18题)
于点D,DE⊥AB
于点E,BE=CD, 若 ∠AFD
19 . (8分)如图， BD=CF,FD⊥BC
=146°,求∠EDF 的度数.
(第19题)
20. (10分)【问题情景】如图①,有一块直角三角板PMN 放置在△ABC 上(P 点在△ABC 内),三角板PMN 的两条直角边PM,PN 恰好分别经过点B 和 点C. 试 问 ∠ABP 与 ∠ACP 是否存在某种确定的数量关系?
【特殊探究】
(1)如图①,∠PBC+∠PCB= 度，
若 ∠A=50°, 则 ∠ABP+∠ACP= 度； 【类比探究】
(2)请类比(1),探究如图①中∠ABP+∠ACP 与 ∠A 的关系； 【延伸探究】
(3)如图②,改变直角三角板PMN 的位置，使P 点在△ABC 外，三角板PMN 的两条 直角边PM,PN 仍然分别经过点B 和点C, 则(2)中的结论是否仍然成立?若不成 立，请写出你的结论，并说明理由.
N
M N
图①
图②
(第20题
班 级
姓 名
21. (10分)已知△ABC 中，点D 是AC 延长线上的一点，过点D 作DE //BC,DG平分 ∠ADE,BG 平分∠ABC 、DG 与BG 交于点G.
图① 图② 图③
(第21题
(1)如图①,若∠ACB=90°,∠A=50°, 直接求出∠G 的度数；
(2)如图②,若∠ACB≠90°, 试判断∠G 与∠A 的数量关系，并证明你的结论；
(3)如图③,若FE //AD,求证：
22. (12分)如图，在△ABC 中 ，BC=8 cm,AG//BC,AG=8 cm,点 F 从点B 出发， 沿线段BC 以4 cm/s 的速度连续做往返运动，点E 从点A 出发沿线段AG 以2 cm/s 的 速度运动至点G.E,F 两点同时出发，当点E 到达点G时 ，E,F 两点同时停止运动， EF 与AC 交于点D, 设点E 的运动时间为(秒).
(1)分别写出当0