2025秋七年级数学上学期期末综合素质评价试卷（附解析沪科版）

这是一份2025秋七年级数学上学期期末综合素质评价试卷（附解析沪科版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．[［2024宿迁］]6的倒数是（ ）
A. 6B. -6C. -16D. 16
【答案】D
2．[［2024日照］]交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度货物吞吐量为15 493万吨，居全国主要港口第6位.将数据154 930 000用科学记数法表示为（ ）
A. 15.493×107B. 1.549 3×108
C. 0.154 93×109D. 15 493×104
【答案】B
3．下列说法中，正确的是（ ）
A. -xy25的系数是-5
B. 单项式x的次数为0
C. xy+x-1是一次三项式
D. 一个锐角的补角一定比它的余角大90∘
【答案】D
4．小光准备从A地前往B地游玩，打开导航，显示两地距离为39.6 km，但导航提供的三条可选路线长却分别为52 km,53 km,56 km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短
C. 两点确定一条直线D. 以上都不对
【答案】A
5．下列问题适合全面调查的是（ ）
A. 调查市场上某品牌手机的使用寿命
B. 了解全市人民对中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第三次会议的关注情况
C. 了解巢湖的水质情况
D. 神舟二十号飞船发射前对飞船仪器设备的检查
【答案】D
6．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍……按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（ ）
A. 39B. 44C. 49D. 54
【答案】B
7．2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船的成功发射，不仅是中国航天事业的一大里程碑，也是国家科技实力和综合国力的生动展现.在加工一批神舟二十号载人飞船零件过程中，甲单独做6天完成，乙单独做4天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，设甲、乙合作了x天，则所列方程为（ ）
A. x6+x+14=1B. x+16+x4=1
C. x-16+x4=1D. x+16+14+x4=1
【答案】B
8．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（ ）
A. AB=4ACB. CE=12ABC. AE=34ABD. AD=12CB
【答案】D
9．已知关于x，y的二元一次方程组2x-y=3m+2,x+y=3m-4的解满足x-y=6，则m的值为（ ）
A. 0B. 13C. 103D. 3
【答案】C
10．定义：从∠AOB的顶点O出发，在角的内部引一条射线OC，把∠AOB分成1:2的两部分，射线OC叫作∠AOB的三等分线.若在∠MON中，射线OP是∠MON的三等分线，射线OQ是∠MOP的三等分线，设∠MOQ=x，则∠MON的度数用含x的代数式可以表示为（ ）
A. 94x或3x或92xB. 94x或3x或9xC. 94x或92x或9xD. 3x或92x或9x
【答案】C
【点拨】如图①，当∠MOP=2∠NOP，∠QOP=2∠MOQ时，因为∠MOQ=x,所以∠QOP=2x，所以∠NOP=12∠MOP=12(∠MOQ+∠QOP)=12×(x+2x)=32x，所以∠MON=∠MOQ+∠QOP+∠NOP=x+2x+32x=92x；
如图②，当∠MOP=2∠NOP，∠MOQ=2∠QOP时，因为∠MOQ=x,所以∠QOP=12x，所以∠NOP=12∠MOP=12(∠MOQ+∠QOP)=12×(x+12x)=34x,
所以∠MON=∠MOQ+∠QOP+∠NOP=x+12x+34x=94x；
如图③，当∠NOP=2∠MOP，∠MOQ=2∠QOP时，
因为∠MOQ=x,所以∠QOP=12x，
所以∠NOP=2∠MOP=2(∠MOQ+∠QOP)=2×(x+12x)=3x，
所以∠MON=∠MOQ+∠QOP+∠NOP=x+12x+3x=92x；
如图④，当∠NOP=2∠MOP，∠QOP=2∠MOQ时，因为∠MOQ=x,所以∠QOP=2x，所以∠NOP=2∠MOP=2(∠MOQ+∠QOP)=2×(x+2x)=6x，所以∠MON=∠MOQ+∠QOP+∠NOP=x+2x+6x=9x.
综上，∠MON的度数用含x的代数式可以表示为94x或92x或9x.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若多项式4x2y|m|-(m-1)y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m=_ _ _ _ _ _ .
【答案】-1
12．如果一个角的余角是30∘28'，那么这个角的补角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】120∘28'
13．设甲数为x，乙数为y，若甲数增加10%与乙数增加到原来的3倍后的和比原来甲、乙两数的和多8，则可列方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】(1+10%)x+3y=x+y+8
14．如图，已知点C为线段AB的中点，点E为线段BC上一点，点D为线段AE的中点.
（1） 若AB=15，CE=4.5，则DE=_ _ _ _ ；
（2） 若AB=15，AD=2BE，则CE=_ _ .
【答案】（1） 6
（2） 4.5
【解析】
（1） 【点拨】因为点C为线段AB的中点，AB=15，所以AC=12AB=7.5.
又因为CE=4.5，所以AE=AC+CE=12.
因为点D为线段AE的中点，所以DE=12AE=6.
（2） 【点拨】设BE=x，则AD=2BE=2x.
因为点D为线段AE的中点，所以DE=AD=2x.
因为AB=15，即AD+DE+BE=15，
所以2x+2x+x=15，解得x=3，即BE=3.
因为点C为线段AB的中点，所以BC=12AB=7.5.所以CE=BC-BE=7.5-3=4.5.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
（1） (-34)×(-8+23-13)；
（2） -14÷(-5)2×(-53)-|0.8-1|.
【答案】（1） 【解】原式=-8×(-34)+23×(-34)-13×(-34)=6+(-12)+14=534.
（2） 原式=-1÷25×(-53)-15=-1×125×(-53)-15=115-315=-215.
16．解方程（组）：
（1） 5x-32=1-x-16；
（2） 3(x-2)-2(y-1)=5,2x+y=-1.
【答案】
（1） 【解】5x-32=1-x-16，
去分母，得3(5x-3)=6-(x-1)，
去括号，得15x-9=6-x+1，
移项，得15x+x=6+1+9，
合并同类项，得16x=16，
系数化为1，得x=1.
（2） 方程组整理，得3x-2y=9,①2x+y=-1,②
①+②×2，得7x=7，解得x=1.
把x=1代入②，得y=-3，故方程组的解为x=1,y=-3.
【解析】
16．（1）题在去分母时，常数容易出现漏乘最小公倍数的情况，所以在做题过程中要注意.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知一个三角形的第一条边长为(a+3b)厘米，第二条边长比第一条边长短(b-1)厘米，第三条边长比第二条边长要长3厘米，请用式子表示该三角形的周长.
【解】由题意，得第二条边长为(a+3b)-(b-1)=(a+2b+1)（厘米），所以第三条边长为a+2b+1+3=(a+2b+4)（厘米），
所以该三角形的周长为(a+3b)+(a+2b+1)+(a+2b+4)=(3a+7b+5)（厘米）.
18．已知：A=4a2+3ab-2a-11，B=-2a2+ab-21.
（1） 求A+2B的值；
（2） 若A+2B的值与a的取值无关，求b的值.
【答案】
（1） 【解】因为A=4a2+3ab-2a-11，B=-2a2+ab-21，
所以A+2B
=4a2+3ab-2a-11+2(-2a2+ab-21)
=4a2+3ab-2a-11-4a2+2ab-42
=5ab-2a-53.
（2） 由（1）可知A+2B=5ab-2a-53=a(5b-2)-53.
因为A+2B的值与a的取值无关，
所以5b-2=0，解得b=0.4.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知：∠α ，∠AOB（如图）.
（1） 求作：以OB为一边，作∠BOC=∠α .（要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2） 若∠AOB=60∘ ，∠α=20∘ ，则∠AOC的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】
（1） 【解】如图，∠BOC，∠BOC'即为所求.
（2） 40∘ 或80∘
20．如图，射线OA的方向是北偏东15∘ ，射线OB的方向是北偏西40∘ ，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.
（1） 射线OC的方向是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 求∠COD的度数；
（3） 若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.
【答案】（1） 北偏东70∘
（2） 【解】因为∠AOB=40∘+15∘=55∘ ，∠AOC=∠AOB，
所以∠AOC=55∘ .所以∠BOC=∠AOC+∠AOB=110∘ .
因为射线OD是OB的反向延长线，
所以∠BOD=180∘ .
所以∠COD=∠BOD-∠BOC=180∘-110∘=70∘ .
（3） 由（2）知∠COD=70∘ .因为OE平分∠COD，
所以∠COE=12∠COD=35∘ .
又因为∠AOC=55∘ ，所以∠AOE=∠AOC+∠COE=90∘ .
六、（本题满分12分）
21．[［2025郑州期末］]下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年世界人口达到60亿.人口学专家预测到2100年，世界人口将达到103.5亿，⋯⋯
有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题.
（1） 从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？
（2） 预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
（3） 预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
【答案】（1） 【解】从1960～2100年世界人口变化折线统计图中最能看出世界人口的总体变化情况.
（2） 预计2100年非洲人口大约将达到39.2亿，从2100年世界人口预测条形统计图中得到这个数据的.
（3） 预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从2100年世界人口预测扇形统计图中可以明显地得到这个结论.
七、（本题满分12分）
22．[［2025邵阳期末］]途经武冈境内的新新高速预计2025年底可完工通车，为了加快施工进度，施工方将引进A，B两种型号的卡车进入工地运载施工材料.已知用2辆A型车和1辆B型车装满施工材料一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满施工材料一次可运11吨.
（1） 求1辆A型车和1辆B型车都装满施工材料一次可分别运多少吨？
（2） 现有80吨施工材料需要运送，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（每种车辆至少租用1辆且A 型车数量少于B 型车数量），一次运完，且恰好每辆车都装满施工材料，若A型车每辆需费用100元/次，B型车每辆需费用120元/次，请你设计出所有用车方案并选出最省钱的用车方案，求出此时最少费用.
【答案】
（1） 【解】设1辆A型车装满施工材料一次可运x吨，1辆B型车装满施工材料一次可运y吨，依题意，得2x+y=10,x+2y=11,解得x=3,y=4.
答：1辆A型车装满施工材料一次可运3吨，1辆B型车装满施工材料一次可运4吨.
（2） 依题意，得3a+4b=80，
所以b=80-3a4=20-3a4.
因为a，b均为正整数，
所以解得a=4,b=17或a=8,b=14或a=12,b=11或a=16,b=8或a=20,b=5或a=24,b=2.
因为a2 440，
所以最省钱的用车方案是租A型车4辆，B型车17辆，最少费用是2 440元.
八、（本题满分14分）
23．如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足|a+12|+|b+6|+(c-9)2=0，动点P，Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位的速度向终点C运动.
（1） a= _ _ _ _ _ _ ，b=_ _ _ _ _ _ ，c=_ _ _ _ ；
（2） 若点M为PA的中点，点N为PB的中点，试判断在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；
（3） 当点P运动到点B时，点Q才从点A出发，以每秒3个单位的速度在点A，C之间往返运动，直至点P停止运动，点Q也停止运动.当点P开始运动后的第_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 秒时，P，Q两点之间的距离为2.
【答案】（1） -12；-6；9
（2） 【解】线段MN的长度不发生变化.理由如下：
由题意，得AB=-6-(-12)=6，设点P的运动时间为t秒.
当点P在点A，B之间时，PA=t，则PB=6-t.
因为点M为PA的中点，所以PM=AM=t2.
因为点N为PB的中点，所以PN=BN=6-t2.
所以MN=PM+PN=t2+6-t2=3；
当点P运动到点B的右边时，PA=t，
则PB=t-6.
因为点M为PA的中点，所以PM=AM=t2.
因为点N为PB的中点，所以PN=BN=t-62.
所以MN=PM-PN=t2-t-62=3.
故线段MN的长度不发生变化.
（3） 2或8或10或14.5或15.5
【解析】
（3） 【点拨】由题意，得AC=9-(-12)=21.当点P从点A出发，运动2秒时，PA=2×1=2，此时点P没有运动到点B，即点Q还未出发.所以此时PQ=2.设点P从点B运动n秒后，P，Q两点之间的距离为2.如图①，当点P，Q向右运动，且点P在点Q右侧时，BP=n，AQ=3n，PQ=2.
因为AP=AB+BP=n+6，AP=AQ+PQ，所以n+6=3n+2，解得n=2.所以AP=n+6=8.所以点P开始运动后的第8秒，P，Q两点之间的距离为2.如图②，当点P，Q向右运动，且点P在点Q左侧时，BP=n，AQ=3n,PQ=2.
因为AP=AB+BP=n+6，AQ=AP+PQ，所以3n=n+6+2，解得n=4.所以AP=n+6=10.所以点P开始运动后的第10秒，P，Q两点之间的距离为2.如图③，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q左侧时，BP=n,PQ=2.
因为AC+CQ=3n，所以CQ=3n-21.因为AP=AB+BP=n+6，AC=AP+PQ+CQ，所以21=n+6+2+3n-21，解得n=8.5.所以AP=n+6=14.5.所以点P开始运动后的第14.5秒，P，Q两点之间的距离为2.如图④，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q右侧时，BP=n,PQ=2.
因为AC+CQ=3n，所以CQ=3n-21.因为AP=AB+BP=n+6，AC=AP+CQ-PQ，所以21=n+6+3n-21-2，解得n=9.5.所以AP=n+6=15.5.所以点P开始运动后的第15.5秒，P，Q两点之间的距离为2.综上，当点P开始运动后的第2或8或10或14.5或15.5秒时，P，Q两点之间的距离为2.