吉林省白山市第一中学2025~2026学年高三上册（9月）月考数学试卷

这是一份吉林省白山市第一中学2025~2026学年高三上册（9月）月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题的否定为（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 已知集合则（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知在区间上单调递减，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
5. 已知函数，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数，，若（，）成立，则的最小值为（ ）
A B. C. D.
8. 已知函数及其导函数定义域均为R，满足，记，其导函数为且的图象关于原点对称，则（ ）
A. 0B. 3C. 4D. 1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 偶函数B. 是奇函数
C. 是奇函数D. 是奇函数
10. 已知函数，其导函数为，则下列说法正确是（ ）
A.
B. 在区间上单调递减
C. 无最大值，有最小值
D. 若函数有两个零点，则或
11. 已知函数的定义域为，且满足，则下列说法正确的有（ ）
A. B. 函数是奇函数
C. D. 若当时，，则在上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，，则x＋2y的值为____________.
13. 已知函数的图象过定点，正实数，满足，则的最小值为_____.
14. 已知函数的导函数满足在R上恒成立，则不等式的解集是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知，.
（1）若，，有且只有一个为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16. 已知函数在上单调递增.
（1）求的值；
（2）设，证明：存在最小值且最小值小于1.
17. 已知函数是上的奇函数，函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数在上的最小值为11，求实数的值.
18. 已知函数.
（1）若，求函数的图象在处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若在区间上恒成立，求的最小值.
19. 定义是取整函数，也称高斯函数，其中表示不超过的最大整数.
（1）写出函数，的值域；
（2）已知函数，是自然对数底数.
①若，求取值范围；
②若在上恰有4个零点，经计算，求实数的取值范围.