高考物理【一轮复习】讲义65　章末检测卷(七)(第十章内容)

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．(2024·安徽合肥三模)如图所示，半圆形的环上均匀分布有正电荷，AB是竖直直径，直导线与圆心O等高且水平固定，直导线中有向右的恒定电流，将半圆环绕AB所在直线沿顺时针方向(从上向下看)匀速转动，则直导线受到的安培力方向( )
A．向上 B．向下
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
D [将半圆环绕AB所在直线沿顺时针方向(从上向下看)匀速转动，从上向下看形成的等效电流沿顺时针方向，则电流在直导线处的磁场竖直向上，根据左手定则，直导线受到的安培力垂直纸面向外。故选D。]
2．如图所示，绝缘水平面上，虚线MN左侧有垂直于水平面向上的匀强磁场，右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，A、C、D为绝缘水平面上的三个固定点，A点在虚线上，C、D两点在左右两磁场中，两根直的硬导线连接在AD和CD间，软导线连接在AC间，CD连线与MN垂直，C、D到MN的距离均为L，∠D＝53°，AC、CD、DA三段导线电阻相等，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6。通过C、D两点给线框通入大小为I的恒定电流，待A、C间软导线形状稳定后线框受到的安培力大小为( )
A．0 B．89BIL
C．518BIL D．2BIL
B [由题意可知，线框三边电阻相等，通入大小为I的电流后，由分流原理可知通过DAC的电流大小为13I，通过DC的电流大小为23I。待AC间导线稳定后线框的受力情况如图所示，由受力分析可知|F1|＝|F2|＝23I×B×L＝23BIL，|F3|＝|F4|＝13I×B×53L＝59BIL，由几何关系可知F3与F4的夹角β＝37°，则有F合＝2|F3|cs 37°＝89BIL，故选B。]
3．(2023·广东卷)某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5 m，磁感应强度大小为1.12 T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1 eV＝1.6×10-19 J)( )
A．3.6×106 m/s B．1.2×107 m/s
C．5.4×107 m/s D．2.4×108 m/s
C [洛伦兹力提供向心力有qvB＝mv2R，质子加速后获得的最大动能为Ek＝12mv2，解得最大速率为v≈5.4×107 m/s，故选C。]
4．(2024·陕西铜川市二模)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直于纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )
A B
C D
A [根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝mv2r，解得r＝mvqB∝mq，则有r甲r乙＝m甲m乙·q乙q甲＝41×12＝21，可知甲的轨道半径大于乙的轨道半径，故C、D错误；甲、乙两粒子都带正电，根据左手定则判断可知，选项A中粒子的运动轨迹满足左手定则，选项B中粒子的运动轨迹不满足左手定则，故A正确，B错误。]
5．如图所示，在PM和QK之间有大量相同带电粒子以同一速度沿水平方向射入以O为圆心、半径为R的圆形匀强磁场区域，该圆形磁场方向垂直纸面向外，PM与圆心O在同一水平直线上，PM和QK间距离为0.5R，已知所有粒子均从O点正下方的N点射出圆形磁场区域，立即进入下方垂直于纸面向里的匀强磁场，并都能打到水平挡板的下表面，挡板的左侧紧贴N点，已知下方磁场的磁感应强度是上方磁场的两倍，不计粒子重力及粒子间的相互作用。则挡板下表面有粒子打到的区域长度为( )
A．12R B．32R
C．2-32R D．3-12R
C [根据题意，由于所有粒子均从O点正下方的N点射出圆形磁场区域，画出粒子的运动轨迹，如图所示，则有qvB＝mv2R，解得v＝qBRm，粒子进入下方磁场，则有R′＝mvq·2B＝12R，由几何关系可得，挡板下表面有粒子打到的区域长度为ΔL＝2R′－2R′sin 60°＝2-32R，故选C。]
6．如图所示，在直角三角形abc区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a＝60°，∠b＝90°，边长ab＝L，一个粒子源在b点将质量为m、电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是(不计粒子重力及粒子间的相互作用)( )
A．qBL2m B．qBL3m
C．3qBL2m D．3qBL3m
D [由左手定则和题意知，沿ba方向射出的粒子在三角形磁场区域内运动半个圆周时，运动时间最长，速度最大时的轨迹恰与ac相切，轨迹如图所示，由几何关系可得最大半径r＝33L，由洛伦兹力提供向心力得qvmB＝mvm2r，从而求得最大速度vm＝3qBL3m，选项A、B、C错误，D正确。]
7．通电直导线ab的质量为m、长为l，用两根细线把导线ab水平吊起，导线中的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线处于平衡时悬线与竖直方向成θ＝30°角。下列说法正确的是( )
A．mg＝33BIl
B．悬线的拉力T＝12mg
C．若增大磁感应强度，则悬线的偏角将不变
D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab可摆过的最大角度为60°
D [对直导线进行受力分析，受重力、安培力和细线中的拉力，如图所示，根据平衡条件可得FA＝BIl＝mg tan θ，即BIl＝33mg，悬线的拉力T＝mgcs30°＝2mg3，A、B错误；根据BIl＝mg tan θ可知，若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大，C错误；若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab摆到最大高度时，有BIl·L sin α－mgL(1－cs α)＝0，解得α＝60°，D正确。]
8．质谱仪在物理研究中起着非常重要的作用。如图是质谱仪的工作原理示意图。粒子源(在加速电场上方，未画出)产生的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。不计带电粒子的重力和粒子间的作用力，下列表述正确的是( )
A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EB0
C．粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷qm越大
D．某种元素同位素的原子核，打在胶片上的位置离狭缝P越远，表明其质量数越大
D [根据带电粒子在磁场中的偏转方向，由左手定则知，该粒子带正电，在速度选择器中电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向外，A错误；在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，有qE＝qvB，求得v＝EB，则能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EB，B错误；粒子进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力有qvB0＝mv2r，解得r＝mvqB0＝mEqBB0，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的轨迹半径越小，粒子的比荷越大；粒子所带电荷量相同时，打在胶片上的位置离狭缝P越远，粒子的轨迹半径越大，表明其质量越大，C错误，D正确。]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示，一根长为L、质量为m且分布均匀的导体ab，在其中点弯成60°角，将此导体放入磁感应强度大小B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，导体两端点悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均处于竖直状态，当导体中通以大小为I的电流时，两根弹簧都伸长了，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．导体中电流的方向为a到b
B．导体中电流的方向为b到a
C．每根弹簧的弹力大小为mg+BIL2
D．每根弹簧的弹力大小为2mg+BIL4
AD [折弯的导体可等效为一根直接从a到b，长为L2的直线导体，当导体中通以电流大小为I的电流时，两根弹簧都伸长了，说明导体受到的安培力方向向下，由左手定则可知，电流方向由a到b，A正确，B错误；由平衡条件可得BI·L2＋mg＝2F，解得每根弹簧的弹力大小为F＝2mg+BIL4，C错误，D正确。]
10．利用霍尔效应制作的霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域，如图是霍尔元件的工作原理示意图。磁感应强度B垂直于用金属材料制成的霍尔元件的表面向下，通入图示方向的电流I，C、D两端会形成电势差UCD，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的电子数为n，垂直于电流的侧面长宽分别为h、d。则下列说法正确的是( )
A．C端电势一定高于D端电势
B．载流子所受静电力的大小为F＝eUCDh
C．仅增大电流I，UCD的绝对值将增大
D．仅增大d，UCD的绝对值将增大
BC [因霍尔元件材料为金属，金属中可自由移动的是电子，电子受洛伦兹力向左，即电子会打到C端，故有UCD