人教版（2024）七年级上册相反数导学案

这是一份人教版（2024）七年级上册相反数导学案，共8页。
目标解读
（一）学习目标：
1.利用数轴工具， 帮助学生掌握负数的对称意义。
2.会求一个有理 数的相反数
3.激发学生学习数学的兴趣
（二）学习重难点：
重点:理解相反数的意义
难点:理解相反数的意义
基础梳理
阅读课本，识记知识：
1.相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫作互为相反数，把其中一个数叫作另一个数的相反数。0的相反数是0.
2.相反数的几何意义：两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两侧且到原点的距离相等；这两点关于原点对称。
3.多重符号的化简：数字前面的“-”号的个数若有偶数个，化简结果为正；有奇数个时，花间结果为负。
4.相反数的性质：如果互为相反数，那么或或；反过来，如果，那么互为相反数。
典例探究
【例1】9的相反数是( )
A.
C.9 D.-9
【答案】D
【分析】9的相反数是-9,故选D.
【例2】 在数-3,+(-3),-(-4),-(+2)中,负数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【分析】+(-3)=-3,-(-4)=4,-(+2)=-2,所以4个数中有3个负数,故选C.
达标测试
选择题
1．4的相反数是( )
A．B．C．4D．
2．的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
3．是2023的（ ）
A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根
4．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．与3B．与
C．与D．5与
5．等于（ ）
A．B．C．3D．
6．计算：( )
A．B．C．D．
7.如图所示,如果数轴上A,B两点表示的数互为相反数,那么点B表示的数为( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
8.一个数的相反数是它本身,则这个数为( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1
9．若 ，则 的值是 ( )
A．B．C．无意义D．或无意义
10．在数轴上，点，关于原点对称．若点对应的数为5，则点对应的数是（ ）
A．B．10C．0D．5
填空题
11．的相反数是 ，的相反数是 ．
12．在① +（+2）与﹣（﹣2）；② +（﹣2）与﹣（+2）；③ +（+2）与+（﹣2）；④ +（+2）与﹣（+2）；⑤ +（﹣2）与﹣（﹣2）；⑥﹣（﹣2）与﹣（+2）这六对数中，它们是互为相反数的有 组．
13．化简： ．
14.点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是 .
15.点A,B表示数轴上互为相反数的两个数,且点A向左平移8个单位长度到达点B,则这两点所表示的数分别是 .
三、解答题
16．把下列各数，及它们的相反数表示在数轴上，再按从小到大顺序用“”把这些数连接起来．
，，0，．
17.化简下列各数:
(1)-(+2.7); (2)-;
(3)+(-701); (4)-[+(-2)];
(5)-{-[-(-2)]}; (6)-{+[-(-2)]}.
18.如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
(1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？
自学反思
（一）课后反思：
本节课我学会了：
本节课存在的问题：
把本节课所学知识画出思维导图
参考答案
1．D
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【详解】解：4的相反数是，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义．
2．A
【分析】利用相反数的定义判断．
【详解】解：的相反数是2023．
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是关键．
3．B
【分析】仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得答案．
【详解】解：是2023的相反数，
故选B
【点睛】本题考查的是相反数的含义，熟记相反数的定义是解本题的关键．
4．C
【分析】互为相反数的两数之和为零，结合选项进行判断即可．
【详解】解：A、与3，不是互为相反数，故此选项错误；
B、与，不是互为相反数，故此选项错误；
C、与是互为相反数，故此选项正确；
D、5与，不是互为相反数，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】此题考查了相反数及绝对值的知识，将各选项的数化简，根据相反数的定义进行判断是关键．
5．C
【分析】根据相反数的性质化简符号可得结果．
【详解】解：，
故选C．
【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是学会利用相反数的性质化简符号．
6．D
【分析】根据相反数的定义即可求解．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
7.D 【分析】因为点A表示的数为3,且3的相反数是-3,所以点B表示的数为-3.故选D.
8.A 【分析】0的相反数是0,故选A.
9．D
【分析】分，两种情形计算即可．
【详解】当时，
∵，
∴，
∴；
当时，
∵，
∴，
∴无意义，
∴的值是或无意义，
故选D．
【点睛】本题考查了相反数的意义，及其商的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．
10．A
【分析】根据数轴上互为相反数的两点关于原点对称，即可求解．
【详解】解：∵点，关于原点对称．点对应的数为5，
∴点对应的数是，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数与数轴，相反数的定义，熟练掌握相反数的性质是解题的关键．
11．
【分析】根据相反数的定义进行解答即可．
【详解】解：的相反数是，的相反数是．
故答案为：，．
【点睛】本题考查了相反数的定义，侧重考查知识点的记忆、理解能力，熟记定义是解题的关键．
12．4
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：①＋（＋2）与−（−2），不是互为相反数；
②＋（−2）与−（＋2），不是互为相反数；
③＋（＋2）与＋（−2），是互为相反数；
④＋（＋2）与−（＋2），是互为相反数；
⑤＋（−2）与−（−2），是互为相反数；
⑥−（−2）与−（＋2），是互为相反数．
是互为相反数的有4组．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
13．/0.8
【分析】根据相反数的含义化简即可．
【详解】解：；
故答案为：．
【点睛】本题考查的是化简多重符号，掌握相反数的含义是解本题的关键．
14.-3
【解析】 因为点A表示的数是3,所以点A表示的数的相反数是-3.
15.4和-4
【解析】 点A向左平移8个单位长度到达点B,说明点A,B之间的距离为8个单位长度,又点A,B表示数轴上互为相反数的两个数,则点A,B到原点的距离相等,所以这两点表示的数分别是4和-4.
16.数轴见解析，
【分析】首先根据相反数的求法，分别求出，，0，的相反数各是多少；然后把所给的各数及它们的相反数在数轴上表示出来；最后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可．
【详解】解：的相反数是，0的相反数是0，的相反数是2，的相反数是，
如图所示：
用“”连接为．
【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，有理数大小比较的方法，相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
17.解析 (1)-(+2.7)=-2.7.(2)-=.
(3)+(-701)=-701.(4)-[+(-2)]=2.
(5)-{-[-(-2)]}=2.(6)-{+[-(-2)]}=-2.
18．(1)-1
(2)点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5
【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可；
（2）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可．
【详解】（1）由点A、B表示的数是互为相反数可知数轴上原点的位置如图，
故点C表示的数是-1．
（2）由点D、B表示的数是互为相反数可知数轴上原点的位置如图，
故点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5．
【点睛】本题考查了相反数的定义和数轴，解题的关键是根据题意找出原点的位置．