高考物理一轮复习讲义专题提升练15　动力学观点、功能观点、动量观点的综合应用

这是一份高考物理一轮复习讲义专题提升练15　动力学观点、功能观点、动量观点的综合应用，共6页。试卷主要包含了5 kg-1，，5 m等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·山东卷)如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R=0.4 m，重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v；
(2)若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。
①求μ和m；
②初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力F=8 N，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7 m/s。求轨道水平部分的长度L。
解析 (1)根据题意可知小物块在Q点由合力提供向心力有mg+3mg=mv2R，
代入数据解得v=4 m/s。
(2)①根据题意可知当F≤4 N时，小物块与轨道一起向左加速，根据牛顿第二定律可知F=(M+m)a，
根据题图乙有k=1M+m=0.5 kg-1，
当外力F>4 N时，轨道与小物块有相对滑动，对轨道应用牛顿第二定律，有
F-μmg=Ma，
结合题图乙有a=1MF-μmgM，
可知k=1M=1 kg-1，
截距b=-μmgM=-2 m/s2，
联立以上各式可得
M=1 kg，m=1 kg，μ=0.2。
②由题图乙可知，当F=8 N时，轨道的加速度为
a1=6 m/s2，
小物块的加速度为
a2=μg=2 m/s2，
当小物块运动到P点时，经过t0时间，则轨道有
v1=a1t0，
小物块有v2=a2t0，
小物块从P到Q的过程中系统机械能守恒有
12Mv12+12mv22=12Mv32+12mv42+2mgR，
水平方向动量守恒，以水平向左的正方向，则有
Mv1+mv2=Mv3+mv4，
联立解得t0=1.5 s(另一解不符合题意，舍去)，
根据运动学公式有L=12a1t02-12a2t02，
代入数据解得L=4.5 m。
答案 (1)4 m/s (2)①0.2 1 kg ②4.5 m
梯级Ⅱ能力练
2.(2025·南通模拟)如图所示，滑板A固定在光滑的水平面上，长度为L=2 m，滑板质量mA=1 kg、滑块质量mB=0.99 kg，A、B间动摩擦因数为μ。现有子弹mC=0.01 kg以v0=200 m/s速度向右击中B并留在其中，重力加速度g=10 m/s2。
(1)求子弹C击中B后瞬间，B的速度vB；
(2)B被子弹击中后恰好能滑到A右端静止，求滑板A与B间的动摩擦因数μ；
(3)若滑板A不固定，分析B能否离开A，并求整个过程A、B、C系统损失的机械能E。
解析 (1)子弹C击中B后瞬间，B速度为v1，根据动量守恒定律
mCv0=(mB+mC)v1，
解得v1=2 m/s。
(2)若滑板与水平面固定，B由运动到静止，位移为L，根据动能定理
-μ(mB+mC)gL=0-12(mB+mC)v12，
解得μ=0.1。
(3)A与水平面光滑，则A做匀加速运动，B、C做匀减速运动，B、C与A间摩擦力
f=μ(mB+mC)g=1 N，
A的加速度大小为aA=fmA=1 m/s2，
B、C的共同加速度大小
aBC=fmB+mC=1 m/s2，
设经时间t共速v1-aBCt=aAt，
解得t=1 s，
此时B相对A的位移
s=v1t-12aBCt2-12aAt2=1 m，
因s