专题05 三角形全等的判定期中复习学案知识点+习题课件2025-2026学年人教版2024数学八年级上册

人教版数学八年级上册思维导图知识剖析三角形全等的基本事实：角边角(ASA)基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).壹三角形全等的判定定理：角角边(AAS)定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).壹三角形全等的基本事实：边边边(SSS)基本事实：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).壹尺规作图1.基本作图：作一个角等于已知角壹尺规作图壹尺规作图壹2.利用基本作图根据已知条件作三角形尺规作图壹直角三角形全等的判定方法：斜边、直角边(HL)壹1.已知一直角边和斜边作直角三角形直角三角形全等的判定方法：斜边、直角边(HL)壹2.定理：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”).3.判定两个直角三角形全等的方法：判定一般三角形全等的方法对判定两个直角三角形全等全部适用，因此我们可以根据“HL”“SAS”“ASA”“AAS”这四种方法来判定两个直角三角形全等.综合训练1．（2024春•雁塔区校级期中）根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是（　　）A．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°B．AB＝3，BC＝4，AC＝8C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°C全等三角形的判定01全等三角形的判定01【答案】C【解答】解：A、满足SSA，不能唯一确定三角形，本选项不符合题意；B、3+4＜8，不满足三边关系，不能唯一确定三角形，本选项不符合题意；C、满足角边角，能唯一确定三角形．本选项符合题意，D、角角角，不能确定唯一三角形．本选项不符合题意．故选：C．三角形内角和定理012．（2024秋•罗源县期中）如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）A．∠B＝∠CB．BE＝CDC．∠AEB＝∠ADCD．AE＝ADB三角形内角和定理01【答案】B【解答】解：∵AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，∴当添加∠B＝∠C时，△ABE≌△ACD（ASA），故此选项正确，不符合题意；当添加BE＝CD时，不能判断△ABE≌△ACD，故此选项错误，符合题意；当添加∠AEB＝∠ADC时，△ABE≌△ACD（AAS），故此选项正确，不符合题意；当添加AE＝AD时，△ABE≌△ACD（SAS），故此选项正确，不符合题意．故选：B．全等三角形的判定013．（2025春•南海区校级期中）如图，已知∠BAC＝∠DAC，那么添加下列一个条件后不能证明△ABC≌△ADC的是（　　）A．AB＝ADB．∠BCA＝∠DCAC．∠B＝∠DD．BC＝CDD全等三角形的判定01【答案】D【解答】解：根据全等三角形的判定定理逐一判断如下：添加AB＝AD，结合条件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，可以利用SAS证明△ABC≌△ADC，故A不符合题意；添加∠BCA＝∠DCA，结合条件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，可以利用ASA证明△ABC≌△ADC，故B不符合题意；全等三角形的判定01添加∠B＝∠D，结合条件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，可以利用AAS证明△ABC≌△ADC，故C不符合题意；添加BC＝CD，结合条件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，不可以证明△ABC≌△ADC，故D符合题意．故选：D．直角三角形全等的判定014．（2025春•清城区期中）如图所示，已知AC＝BD，∠ABC＝∠DCB＝90°，则Rt△ABC≌Rt△DCB的理由是（　　）A．SASB．HLC．AASD．ASA【答案】B【解答】解：在Rt△ABC和Rt△DCB中，AC=BDBC=CB，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），故选：B．B直角三角形全等的判定015．（2024秋•广安区校级期中）下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（　　）A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两锐角相等D直角三角形全等的判定01【答案】D【解答】解：如果在两个直角三角形中，两条直角边对应相等，那么根据SAS即可判断两三角形全等，故选项A正确．如果如果在两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，那么根据AAS也可判断两三角形全等，故选项B正确．如果如果在两个直角三角形中，斜边和一直角边对应相等，那么根据HL也可判断两三角形全等，故选项C正确．故选：D．直角三角形全等的判定016．（2025春•闻喜县期中）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则能直接判断Rt△ABD≌Rt△CDB的理由是（　　）A．HLB．ASAC．SASD．SSSA直角三角形全等的判定01 全等三角形的判定与性质017．（2024春•九龙坡区校级期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H，已知AE＝CE＝10，BE＝6，则CH的长度为（　　）A．2B．3C．4D．5C全等三角形的判定与性质01 全等三角形的判定与性质018．（2024春•浑南区期中）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝26°，则∠BOD的度数为（　　）A．38°B．52°C．28°D．54°B全等三角形的判定与性质01【答案】B【解答】解：由作图可知，OD＝OE＝OF，EF＝DE，∴△ODE≌△OFE（SSS），∴∠EOD＝∠EOF＝26°，∴∠BOD＝2∠AOB＝52°，故选：B．