18.5 分式方程（教学课件） 2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

18.5 分式方程人教版(2024)八年级上册第十八章 分式学习目标旧识回顾应用整式方程解实际问题的步骤：实际问题审题设未知数列出方程检验解的合理性解方程那么如何运用分式方程解决实际问题呢？找等量关系典型例题表格法分析如下：等量关系：甲队完成的工作总量＋乙队完成的工作总量＝“1”设乙单独完成这项工程需要 x 个月.      典型例题探索新知(2) 通常间接设元，如× ×单独完成需 x（单位时间），则可表示出其工作效率；(4) 解题方法：可概括为“321”，即 3 指该类问题中三量关系，如工程问题有工作效率，工作时间，工作量；2 指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”；1 指该问题中的一个等量关系. 如工程问题中等量关系是：两个主人公工作总量之和＝全部工作总量.(3) 弄清基本的数量关系. 如本题中的“合作的工效＝甲乙两队工作效率的和”；(1) 题中有“单独”字眼通常可知工作效率；工程问题探索新知列分式方程解决实际问题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量；设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；解：解所列分式方程；验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的 解是否符合实际问题的要求；答：写出答案.典型例题例 4 某次列车平均提速 v km/h．在相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的字母 v，s 表示已知数据，设提速前列车的平均速度为 x km/h，那么提速前列车行驶 s km 所用时间等于提速后列车运行 (s＋50) km 所用时间．由此列方程，进而求出 x.表达问题时，用字母不仅可以表示未知数 (或未知量)，也可以表示已知数 (或已知量).典型例题例 4 某次列车平均提速 v km/h．在相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？sxs ＋ 50x ＋ v借助列表分析，确定题目中的数量关系.提速后的行驶时间 ＝ 提速前的行驶时间 等量关系： 设提速前列车的平均速度为 x km/h，其中 s，v 是已知值.  典型例题例 4 某次列车平均提速 v km/h．在相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？典型例题在例题中，出现了一些用字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现. 方程①是以 x 为未知数的分式方程，其中 v,s 是已知数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数.当堂检测当堂检测B当堂检测C当堂检测D当堂检测B当堂检测 当堂检测当堂检测当堂检测本节课学习了哪些知识点呢？分式方程整式方程整式方程的解分式方程的解实际问题的解实际问题列方程去分母解整式方程检验目标目标THANKS