2024~2025学年度重庆市九年级上册期中考试数学试卷【附答案】

这是一份2024~2025学年度重庆市九年级上册期中考试数学试卷【附答案】，共35页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列四个图分别是山东航空、重庆航空、海南航空和春秋航空公司的标志，其中属于中心对称图形的是（ ）
D.

2.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=32∘，那么∠2的度数是（ ）
A.68∘B.58∘C.45∘D.32∘

3.抛物线y=2(x+1)2−1的对称轴是（ ）
A.x=−1B.y=−1C.x=1D.y=1

4.已知点A(a,−1)与点B(3,b)关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A.−3B.−2C.2D.3

5.若m是方程x2+x−1=0的一个根，则2024−2m2−2m的值为（ ）
A.2025B.2024C.2023D.2022

6.估计6×2−16的值应在（ ）
A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间

7.用边长为1的小等边三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图形有6个边长为1的小三角形，第②个图形有10个边长为1的小三角形，第③个图形有14个边长为1的小三角形，第④个图形有18个边长为1的小三角形，…，按照这个规律排列下去，第⑩个图形中边长为1的小三角形的个数为（ ）
A.34B.38C.42D.46

8.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD、BD，若BD=52，AC=6，则BC的长为（ ）．
A.12B.102C.10D.8

9.如图，正方形ABCD中，AB绕点A逆时针旋转到AE，旋转角∠BAE=α，连接BE并延长至点F，使CF=CB，连接DF，则∠DFC的度数是（ ）
A.45∘+α2B.45∘+αC.90∘−αD.2α−45∘

10.已知代数式m1=a，m2=2a，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，m3=m1+m2=3a，m4=m3+m2=5a，...，则下列说法正确的是（ ）
①若mn=34a，则n=8；②m1+m2+m3+⋅⋅⋅+m10=231a；③前2024个式子中，a的系数为偶数的代数式有674个．
A.3个B.2个C.1个D.0个
二、填空题

11.方程x(x−3)=0的解为____________________．

12.若点−4,0在抛物线y=x2+8x+m上，则m=_____________．

13.一元二次方程kx2−4x+2=0有实数根，则k的取值范围是________________．

14.某工业园区今年六月份提供就业岗位1500个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位2500个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为____________．

15.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=130∘，则∠A＝__________________．

16.若关于x的一元一次不等式组x−1>x−323x−a≤1 有解且最多有3个整数解，且使关于y的分式方程ay−1=5y−31−y+7有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是____________．

17.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD边上的点，AF与DE交于点M，N为AE的中点，连接MN，若AB=8，CE=DF，CF=3DF，则MN的长度为____________．

18.一个各数位上的数字不完全相同且均不为0的四位正整数，若满足千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，称这样的四位数为“对称数”，则最小的“对称数”是____________；将“对称数”M的千位数字与百位数字对调，个位数字与十位数字对调得到一个新数记为M′，记P(M)=M−M′99，若“对称数”A，满足P(A)能被7整除，则A的最大值为____________．
三、解答题

19.（1）解方程：2x2−x−6=0；
(2)计算：2−mm−3÷m2−36m2−6m+9．

20.在学习了角平分线的性质后，小红进行了拓展性探究．她发现在直角梯形中，如果两内角（非直角内角）的角平分线相交于腰上同一点，那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度．她的解决思路是：将问题转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决，请根据她的思路完成以下作图与填空：
用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F（只保留作图痕迹）．
已知：在四边形ABCD中，AB // CD，∠B=90∘，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．
求证：AB+CD=AD．
证明：∵AE平分∠BAD，
∴______，
∵EF⊥AD，
∴∠AFE=90∘，
∴∠B=90∘，
∴∠B=∠AFE，
在△ABE和△AFE中，
∠B=∠AFE，∠BAE=∠FAE，______ =______，
∴△ABE≅△AFEAAS，
∴______，
同理可得：CD=DF，
∴AB+CD=AF+DF=AD．
小红再进一步研究发现，只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：
如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，那么______．

21.重庆被誉为“最食烟火的人间8D魔幻城市”．为更全面的了解“十一”期间游客对重庆热门景点的游玩满意度，工作人员从多维度设计了满分为100分的问卷，在洪崖洞和磁器口随机采访游客并记录结果．假期结束，工作人员从洪崖洞和磁器口的采访结果中各随机抽取10个数据，并进行整理描述和分析（结果用x表示，共分为四个等级：不满意0≤x