2025届四川省巴中市巴州区中考数学适应性模拟试题含解析

这是一份2025届四川省巴中市巴州区中考数学适应性模拟试题含解析，共20页。试卷主要包含了如图，已知点A，下列运算正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）
A．4.8，6，6B．5，5，5C．4.8，6，5D．5，6，6
2．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、1．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n（n>1）个点.当n＝2018时，这个图形总的点数S为（ ）
A．8064B．8067C．8068D．8072
4．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于（ ）
A．90°B．120°C．60°D．30°
5．若a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则求代数式a3﹣2a+1的值时需用到的数学方法是（ ）
A．待定系数法 B．配方 C．降次 D．消元
6．在实数0，－π，，－4中，最小的数是（ ）
A．0B．－πC．D．－4
7．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（ ）
A．b2＞4acB．ax2+bx+c≤6
C．若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞nD．8a+b=0
8．下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣2a2=1B．a2•a3=a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+2ab+b2
9．下列计算正确的是（ ）
A．x4•x4=x16 B．（a+b）2=a2+b2
C．16=±4 D．（a6）2÷（a4）3=1
10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如果梯形的中位线长为6，一条底边长为8，那么另一条底边长等于__________.
12．两个反比例函数y=kx和y=1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y=kx的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=1x的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=1x的图象于点B，当点P在y=kx的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是__ ．
13．如图，在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若S四边形ABFE=9，则S三角形EFC=________．
14．若a是方程的解，计算：=______.
15．已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_______
16．已知点、都在反比例函数的图象上，若，则k的值可以取______写出一个符合条件的k值即可．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18．（8分）已知，数轴上三个点A、O、P，点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为，点B表示的数为.
（1）若A、B移动到如图所示位置，计算的值.
（2）在（1）的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数，并计算.
（3）在（1）的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时比大多少？请列式计算.
19．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=1．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．
（1）求证：△ABG≌△C′DG；
（2）求tan∠ABG的值；
（3）求EF的长．
20．（8分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图1和如图2所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1600名学生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？
（3）如果第一组有两名女生和两名男生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．
21．（8分）如图，的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上，且轴于点C，轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F和已知点B的坐标为．
填空：______；
证明：；
当四边形ABCD的面积和的面积相等时，求点P的坐标．
22．（10分）已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）设OP=AC，求∠CPO的正弦值；
（3）设AC=9，AB=15，求d+f的取值范围．
23．（12分）今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（图11-1）和扇形统计图（图11-2），根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求全班学生人数和m的值；
（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段；
（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
24．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），
B（3，n）两点．求一次函数关系式；根据图象直接写出kx+b﹣＞0的x的取值范围；求△AOB的面积．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、C
【解析】
解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；
而将这组数据从小到大的顺序排列3，4，5，6，6，处于中间位置的数是5，
平均数是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，
故选C．
本题考查众数；算术平均数；中位数．
2、C
【解析】
【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】画树状图为：
共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，
所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率=，
故选C．
【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
3、C
【解析】
分析：本题重点注意各个顶点同时在两条边上，计算点的个数时，不要把顶点重复计算了．
详解：此题中要计算点的个数，可以类似周长的计算方法进行，但应注意各个顶点重复了一次．
如当n=2时，共有S2=4×2﹣4=4；当n=3时，共有S3=4×3﹣4，…，依此类推，即Sn=4n﹣4，当n=2018时，S2018=4×2018﹣4=1．
故选C．
点睛：本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
4、C
【解析】
解：∵A（0，1），B（0，﹣1），∴AB=1，OA=1，∴AC=1．在Rt△AOC中，cs∠BAC==，∴∠BAC=60°．故选C．
点睛：本题考查了垂径定理的应用，关键是求出AC、OA的长．解题时注意：垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
5、C
【解析】
根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．
【详解】
由题意可知：a2-a-1=0，
∴a2-a=1，
或a2-1=a
∴a3-2a+1
=a3-a-a+1
=a（a2-1）-（a-1）
=a2-a+1
=1+1
=2
故选：C．
本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义．
6、D
【解析】
根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．
【详解】
∵正数大于0和一切负数，
∴只需比较-π和-1的大小，
∵|-π|＜|-1|，
∴最小的数是-1．
故选D．
此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．
7、C
【解析】
观察可得，抛物线与x轴有两个交点，可得 ，即 ，选项A正确；抛物线开口向下且顶点为（4，6）可得抛物线的最大值为6，即，选项B正确；由题意可知抛物线的对称轴为x=4，因为4-2=2，5-4=1，且1