安徽省A10联盟2025-2026学年高一上学期10月学情诊断数学试题（Word版附解析）

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本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答.
第I卷（选择题共58分）
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合疑目要求的.
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列集合中表示同一集合的是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
4. 下列命题中为真命题的是（ ）
A. ，使得B. ，使得
C. D.
5. 设，则“”是“”（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 满足的集合的个数为（ ）
A. 3B. 4C. 7D. 8
7. 若不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知正实数满足，则的最小值是（ ）
A. 7B. 9C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设，则下列不等式一定成立的是（ ）
A B.
C. D.
10. 设正实数满足，则下列说法正确是（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 最小值为6D. 的最大值为9
11. 设集合是非空数集，若对任意、，都有，则称集合为“闭集合”.则下列说法正确的是（ ）
A. 集合是“闭集合”
B. 正整数集是“闭集合”
C. 若集合是“闭集合”，则集合可以是有限集
D. 若集合、都是“闭集合”，且，则一定是“闭集合”
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若，则的最小值为___________.
13. 已知集合，，若，则实数的取值集合为________.
14. 若，，则的最大值是________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，，.
（1）求，；
（2）记全集，求.
16. 已知集合，，或.
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围.
17. （1）已知，，分别求，的取值范围.
（2）已知，求证：.
18. 已知，命题：关于的方程有实数根；命题：，使得成立.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若和恰有一个为真命题，求的取值范围.
19 已知，集合，集合.
（1）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围；
（2）若命题“，”是真命题，求的取值范围；
（3）若命题“，”是真命题，求的取值范围.