广东省广州市黄埔区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

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这是一份广东省广州市黄埔区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题卡上）
1. 中国 “二十四节气” 已列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表 “立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
2. 现有两根长度分别为和木条，要选择第三根木条，把它们钉成一个三角形木架，则第三根木条的长度可以是（）
A. B. C. D.
3. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）
A. 105°B. 75°C. 65°D. 55°
4. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）
A. B. C. D.
5. 下列各式中，计算正确的是（）
A. B.
C. D.
6. 一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（）
A. 12B. 10C. 8D. 6
7. 已知xa=2，xb=5，则xa+b等于（）
A. 7B. 10C. 20D. 50
8. 如图，在中，，，点D在上，，，则等于（）
A 4B. 5C. 6D. 8
9. 下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是（）
A. ，，B. ，，
C. ，D. ，，
10. 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（）
A. B. C. D.
第二部分：填空与解答题（90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）
11. 在中，，则___________．
12. 凸七边形的内角和是________度．
13. 计算：______．
14. 如图，已知的周长是21，分别平分和，于D，且，的面积是___．
15 如图，已知，，若和分别垂直平分和，则_______．
16. 如图，在等边三角形中，，．若，，则线段的长为______．
三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 化简：.
18. 一个多边形的内角和与外角和的差为1260度，求它的边数．
19. 如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．
20. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，
（1）画出关于轴对称的；
（2）求的面积．
21. （1）已知，如图，在三角形中，AD是BC边上的高．尺规作图：作的平分线（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）﹔
（2）在已作图形中，若l与AD交于点E，且，求证：．
22. 如图，一个小长方形的长为，宽为a，把6个大小相同的小长方形放入到大长方形内．
（1）大长方形的宽_______，长_______（长和宽都用含a，b的式子来表示）．
（2）求在大长方形中，阴影部分面积（用含a，b的式子来表示）
（3）若，大长方形面积为，大长方形内阴影部分的面积为，则_______．
23. 已知在中，，点D边上一点，．
（1）如图1，试说明的理由；
（2）如图2，过点B作，垂足为点E，与相交于点F．
①试说明的理由；
②如果是等腰三角形，求的度数．
24. 在边长为2的等边中，是边上的中线，E为上一动点，连接，在的下方作等边．
（1）当时，连接，
______．
求证：
（2）连接，的周长是否有最小值，若有请求出此时的度数；若没有请说明理由．
25. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，且a，b满足，连接，．
（1）求点A、点B的坐标．
（2）动点P从点O出发，以1个单位/秒的速度沿y轴正半轴运动，运动时间为t秒，连接，过点P作，且，点M在第一象限，请用含有t的式子表示点M的坐标．
（3）在（2）的条件下，连接并延长交x轴于点Q，连接，过点B作的平行线交x轴于点R，当时，求点R的坐标．