辽宁省大连市滨城高中联盟2025-2026学年高一上学期10月月考数学试卷（学生版）

这是一份辽宁省大连市滨城高中联盟2025-2026学年高一上学期10月月考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了单项选题.，多项选题.，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。
一、单项选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1. 已知命题，，则是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 若，，则（ ）
A. B.
C. D. ，大小关系不确定
4. 设x，，则“”是“x，y中至少有一个大于1”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 若“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若m，n满足，，且，则的值为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若关于x的不等式对任意恒成立，则正实数a的可能值为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
8. 已知集合满足：
（a）；
（b），若且，则；
（c），若且，则．
给出下列四个结论：
①若集合中有最大数，则集合中没有最小数；
②若集合中没有最大数，则集合中可能没有最小数；
③，使得；
④，存在无理数，使得．
其中，正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多项选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分的分数，有选错的得0分）.
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则
B. 若，且，则
C. 若，则
D. 若，则
10. 下列四个命题中不正确的是（ ）
A. 满足的所有集合的个数是4
B. 由（，且）所确定的实数构成的集合为
C. 已知集合，且，则实数的取值范围是
D. 中含有五个元素
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 若、为正实数，则
B. 已知且，则的取值范围为
C. 的最小值为2
D. 若关于的方程有4个不同的实数解，则实数的范围是
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）.
12. 不等式的解集为________.
13. 已知关于的方程的两个不相等的实数根分别为，，且，则________.
14. 若正实数、满足，则的最小值为________.
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
15. 已知集合．
（1）若，求实数的值；
（2）若，且，求m的值；
（3）求实数的值使得．
16. 设集合，．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围．
17. 已知正数，满足.
（1）求的最小值，并求此时，的值；
（2）求的最小值，并求此时，的值.
18. 已知，关于的一元二次不等式的解集为.
（1）求不等式的解集；
（2）解关于的不等式.
19. 已知有限集，若中的元素满足，则称为“完美集”.例如，集合的元素满足，故为“完美集”.
（1）已知是“完美集”，求的值;
（2）若是“完美集”，且，求证：中至少有一个大于2；
（3）试求出所有的每一个元素都为正整数的“完美集”.