小学数学北师大版（2024）六年级上册分数的混合运算(二)第2课时教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册分数的混合运算(二)第2课时教学设计，共5页。教案主要包含了复习引入，回顾方法，沟通关联，对比思辨，灵活应用，发展数感等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
六年级
学期
秋季
课题
分数混合运算（二）（第2课时）
教科书
书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.掌握分数乘除混合运算的方法，体会分数混合运算的顺序与整数一致，都是按从左往右的顺序计算，有小括号的先算小括号里面的，并能熟练正确地进行计算。
2.在辨析中体会运算定律同样适应于分数的混合运算中，在易错点中辨析形成扎实的运算能力。
3.根据数的特点结合数的特点及运算定律的方法，灵活进行分数混合运算，使计算简便，发展数感。
教学内容
教学重点：
1.体会分数混合运算的顺序与整数一致，整数运算定律同样适应于分数，用这些熟练正确地进行计算。
教学难点：
1.根据数的特点及运算定律灵活进行分数混合运算，使计算简便，发展数感。
教学过程
一、复习引入，回顾方法
师：同学们，这节课我们继续来学习分数的混合运算。六⑴班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ，男生有多少人？你有几种方法解决，试着写一写，算一算。
引导学生利益画图方法，感悟信息之间的关联，找出不同的等量关系式，用不同的办法解决问题，旨在引出不同方法的关联和结果的一致性。
二、沟通关联，对比思辨
师：仔细审题，这里两天看的一样多吗？
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1.辨析本质，理清关联。
师：有的同学说一样，都是一样的分数，有的同学说不一样，因为是不同的，那到底一样不一样，咱们先画图看看比一比。
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戴和：跟进画图可以看出这里第一天和第二天看得不一样多，第一天多。看了分数是一样，但是单位“1”不一样。
小飞：也可以用算一算验证：第一天看了算出20页，第二天看得只有18页，所以不同。
师：不论是画图还是计算验证，我们都能看出第一天和第二天看得不一样，看似分率相同，对应的单位“1”不同的时候，所表示的量也不同。
那如果第二天看得书变了又是怎么样呢？
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师：我们也可以继续画图试试比较看看。
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师：通过刚才咱们的画图看出第一天和第二天看得一样多，也有的可以用检验的方法得出一样的结论，看来表面不同的分率对应的量也可以是相同的。这里的也就相当于全书的。
2.对比辨析，提炼共性
师：刚才咱们挑战一些解决问题中分数的混合运算，那这里计算要不要挑战下?动笔算一算。
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师：观察这几题的计算过程，有什么发现呢？
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师：是呀，它们运算结果都一样，并且我们还看到这里用到了乘法交换律和结合律，还有乘法的分配律。看来整数的运算定律同样适用于分数中。
3.聚焦易错，突破难点
师：我们在计算时经常碰到乘法分配律，除法是不是也有分配律被？让我们继续来研究。
师：请你先算一算，然后把你的发现和小伙伴说一说。
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师：通过刚才的计算同学们一定发现了，分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是完全一致的，如果有小括号要先算小括号里面的。
师：这两道算式在计算中同样是去掉小括号，为什么第一题去掉括号后能转化成被除数分别去除以除数再相加，而第二题却不可以呢？
师：是的，通过计算我们可以发现乘两个数的和，除以一个数，转化乘法形式；但除以是一个相同的数，所以可以分别相除再相加，也有的学生通过举例得到结论是成立。
第二题也可以转化乘法计算，但是除以是两个数的和，这里就不能拆成2部分分别被被除数除，学生也在举例中进一步验证结论不成立。这样的易错点是学生无论是整数的混合运算还是分数的混合运算中都常见的，在这里通过对比辨析，理解除法分配律不存在。
三、灵活应用，发展数感
师：有了刚才的学习经验，下面两题你会怎样计算呢？赶紧动笔试一试。
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师：让我们来校对一下。
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师：原来复杂的计算也可以先计算观察算式数的特点，然后进行约分再计算，可以让计算更简便。
那如果减号换加号呢？你也能试试吗？
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师：同学们，分数混合运算不管是运算顺序，还是计算方法，分数、整数、小数都有许多共同点，我们可以在计算中灵活运用将计算简便化，在解决问题中不能单纯只看分率，找准单位“1”使得解决问题也更清晰。
老师这里还给大家留一个挑战题，课后大家试试哦！
今天就学到这里，再见！