湖北省部分高中协作体2025-2026学年高二上学期10月月考物理试卷

这是一份湖北省部分高中协作体2025-2026学年高二上学期10月月考物理试卷，共18页。试卷主要包含了选择题的作答，⾮选择题作答，考试结束后，请将答题卡上交等内容，欢迎下载使用。
本试卷共 6 ⻚，全卷满分 1 00 分，考试⽤时 75 分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1 、答题前，请将⾃⼰的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。
2、选择题的作答：每⼩题选出答案后，⽤ 2B铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊，写在试卷、草稿纸和答题卡上的⾮答题区域均⽆效。
3、⾮选择题作答：⽤⿊⾊签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的⾮答题区域均⽆效。
4、考试结束后，请将答题卡上交。
⼀、单项选择题：（本题共 1 0 ⼩题，每⼩题 4 分，共 40 分,。在⼩题给出 的四个选项中，第 1 ～7 题只有⼀项符合题⽬要求，第 8～1 0 题有多项符合要求，每⼩题全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有错选或者不选的得 0 分）
如图所示，质量为 m 的带电⼩球 A ⽤绝缘细线悬挂于 O 点，带电荷量为
＋q 的⼩球 B 固定在 O 点正下⽅的绝缘柱上。当⼩球 A 平衡时，悬线沿⽔平⽅向。已知 lOA＝lOB＝l，静电⼒常量为 k，重⼒加速度为 g，两带电⼩球均可视为点电荷，则关于⼩球 A 的电性及带电荷量 qA 的⼤⼩，下列选项正确的是( )
正电，2)mgl2kqB.正电，2)mgl2kq
C.负电，2)mgl2kqD.负电，2)mgl2kq
如图所示，A、B、C、D 为匀强电场中的四点，它们的连线构成正⽅形，其中 AD 边与电场线平⾏，O 点为 AC 与 BD 连线的交点。⼀个电荷量为 Q 的正点电荷固定在 O 点，下列说法正确的是( )
A.C、D 两点的电场强度相同
B.A、B 两点的电势不等
C.将电⼦沿直线从 B 点移动到 C 点，电场⼒做正功
D.将电⼦沿直线从 C 点移动到 D 点，电势能先减⼩后增⼤
如图为某同学采⽤平⾏板电容器测量材料竖直⽅向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则( )
A.材料竖直⽅向尺度减⼩ B.极板间电场强度不变 C.极板间电场强度变⼤ D.电容器电容变⼤
⼀对平⾏正对的⾦属板 C、D 接⼊如图所示的电路中，电源电动势为 E， C 板固定，D 板可左右平⾏移动，闭合开关，⼀段时间后再断开开关，从 C 板发射⼀电⼦，恰能运动到 A 点后再返回，已知 A 到 D 板的距离是板间距离的三分之⼀，电⼦质量为 m，电荷量为－e，忽略电⼦的重⼒，则( )
设定 C 板电势为 0，电⼦在 A 点的电势能为－23eE
若要让电⼦能够到达 D 板，可将 D 板向左平移⾄ A 点或 A 点左侧某位置
若要让电⼦能够到达 D 板，可将 D 板向右平移⾄某位置
若要让电⼦能够到达 D 板，可闭合开关，再将 D 板向右平移⾄某位置
如图所示的电路中，电阻 R1、R2、R3 的阻值均为 2 Ω 。电流表内阻不计，在 B、C 两点间加上 6 V 的电压时，电流表的示数为()
A.0B.1 A
C.1.5 AD.2 A
如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B 两灯变亮，
C、D 两灯变暗，故障的原因可能是()
A.R1 短路B.R2 断路
C.R2 短路D.R3 短路
在如图所示的电路中，定值电阻 R1＝3 Ω 、R2＝2 Ω 、R3＝1 Ω 、R4＝3 Ω ，电容器的电容 C＝4 μF，电源的电动势 E＝10 V，内阻不计。闭合开关S1、S2， 电路稳定后，则()
a、b 两点间的电势差 Uab＝3.5 V B.电容器所带电荷量为 1.4× 10－6 C
断开开关 S2，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相⽐的变化量为
2.4× 10－5 C
断开开关S2，稳定后流过电阻 R3 的电流与断开前相⽐将发⽣变化
(多选)M 和 N 是两个不带电的物体。它们互相摩擦后 M 带正电且所带电荷量为 1.6× 10－10 C，下列判断正确的有()
摩擦前 M 和 N 的内部没有任何电荷
摩擦过程中电⼦从 M 转移到 N
N 在摩擦后⼀定带负电且所带电荷量为 1.6× 10－10 C
M 在摩擦过程中失去 1.6× 1010 个电⼦
(多选)如图所示，平⾏板电容器两极板⽔平放置，现将其与⼆极管串联接
在电动势为 E 的直流电源上，电容器下极板接地，静电计所带电荷量可忽略，⼆
极管具有单向导电性。闭合开关S，⼀带电油滴恰好静⽌于两板间的 P 点，则下列说法正确的是()
在两板间放⼊陶瓷⽚，平⾏板电容器的电容将变⼤
在两板间放⼊与极板等⼤的⾦属⽚，静电计指针张⻆变⼩
现将平⾏板电容器的下极板竖直向下移动⼀⼩段距离，带电油滴的电势能将减少
现将平⾏板电容器的下极板竖直向下移动⼀⼩段距离，油滴将向下运动
(多选)如图所示的电路中，电源电动势为 E，内阻为 r，电表均为理想电表。闭合开关S 后，若减⼩ R 的阻值，则下列说法正确的是()
A.电流表的示数⼀定变⼤ B.电压表的示数⼀定变⼤ C.电源的输出功率⼀定增⼤ D.R1 两端的电压⼀定减⼩
⼆、⾮选择题：（本⼤题共 5 ⼩题，共 60 分）
11 、( 12 分) 如图所示，⻓ l＝1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接⼀个可视为质点的带电⼩球，⼩球静⽌在⽔平向右的匀强电场中，绳与竖直⽅向的夹⻆θ
＝37° 。已知⼩球所带电荷量q＝1.0× 10－6 C，匀强电场的场强E＝3.0× 103 N/C，取重⼒加速度 g＝10 m/s2，sin 37° ＝0.6，cs 37° ＝0.8。求：
⼩球所受电场⼒ F 的⼤⼩；(4 分)
⼩球的质量 m；(4 分)
将电场撤去，⼩球回到最低点时速度 v 的⼤⼩。(4 分)
( 8 分) 示波器的示意图如图所示，⾦属丝发射出来的电⼦(带电荷量为 e，质量为 m)被加速后从⾦属板的⼩孔穿出，进⼊偏转电场。电⼦在穿出偏转电场 后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U1＝1640 V，偏转极板⻓l＝4 cm，偏转极板间距 d＝1 cm，当电⼦加速后从两偏转极板的正中央沿与板平⾏的⽅向进⼊偏转电场。
偏转电压 U2 为多⼤时，电⼦束打在荧光屏上偏转距离最⼤？(4 分)
如果偏转极板右端到荧光屏的距离 L＝20 cm，则电⼦到达荧光屏时最⼤偏转距离 y 为多少？(4 分)
( 12 分) 在⼀柱形区域内有匀强电场，柱的横截⾯是以 O 为圆⼼，半径为 R 的圆，AB 为圆的直径，如图所示。质量为 m，电荷量为 q(q>0)的带电粒⼦在纸⾯内⾃ A 点先后以不同的速度进⼊电场，速度⽅向与电场的⽅向垂直。已知刚进⼊电场时速度为零的粒⼦，⾃圆周上的 C 点以速率 v0 穿出电场，AC 与 AB 的夹⻆θ＝60° 。运动中粒⼦仅受电场⼒作⽤。
求电场强度的⼤⼩；(4 分)
为使粒⼦穿过电场后的动能增量最⼤，该粒⼦进⼊电场时的速度应为多
⼤？(4 分)
为使粒⼦穿过电场前后动量变化量的⼤⼩为mv0，该粒⼦进⼊电场时的速度应为多⼤？(4 分)
( 12 分) ⼀台⼩型电动机在 3 V 电压下⼯作，⽤此电动机提升重⼒为 4 N
的物体时，通过它的电流是 0.2 A。在 30 s 内可使该物体被匀速提升 3 m。若不计⼀切摩擦和阻⼒，求：
电动机的输⼊功率；(4 分)
在提升重物的 30 s 内，电动机线圈所产⽣的热量；(4 分) (3)电动机线圈的电阻。(4 分)
( 16 分) 如图所示，已知电源电动势 E＝6 V，内阻 r＝1 Ω ，保护电阻 R0
＝0.5 Ω 。
当电阻箱 R 读数为多少时，保护电阻 R0 消耗的电功率最⼤，并求这个最
⼤值。(4 分)
当电阻箱 R 读数为多少时，电阻箱 R 消耗的功率 PR 最⼤，并求这个最⼤值。(4 分)
求电源的最⼤输出功率。(4 分) (4)此时电源的效率。(4 分)
⾼⼆物理试题答案
⼀、单项选择题：（本题共 1 0 ⼩题，每⼩题 4 分，共 40 分,。在⼩题给出的四个选项中，第 1 ～7 题只有⼀项符合题⽬要求，第 8～1 0 题有多项符合要求，每⼩题全部选对得 4分，选对但不全的得 2 分，有错选或者不选的得 0 分）
⼆、⾮选择题：（本⼤题共 5 ⼩题，共 60 分） 11 、( 12 分)
答案：(1)3.0× 10－3 N(2)4.0× 10－4 kg(3)2.0 m/s
( 8 分)
答案：(1)205 V(4 分)(2)0.055 m(4 分)
( 12 分)
答案：(1)mv022qR(2)2)4v0(3)0 或 3)2v0
( 12 分)
答案：(1)0.6 W(2)6 J(3)5 Ω
( 16 分)
答案：(1)08 W(2)1.5 Ω6 W(3)9 W(4)50%
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
B
B
D
C
BC
AC
AD
湖北省部分⾼中协作体 2025— 2026 学年上学期 1 0 ⽉联考
⾼⼆物理试题
本试卷共 6 ⻚，全卷满分 1 00 分，考试⽤时 75 分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1 、答题前，请将⾃⼰的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。
2、选择题的作答：每⼩题选出答案后，⽤ 2B铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊，写在试卷、草稿纸和答题卡上的⾮答题区域均⽆效。
3、⾮选择题作答：⽤⿊⾊签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的⾮答题区域均⽆效。
4、考试结束后，请将答题卡上交。
⼀、单项选择题：（本题共 1 0 ⼩题，每⼩题 4 分，共 40 分,。在⼩题给出的四个选项中，第 1 ～7 题只有⼀项符合题⽬要求，第 8～1 0 题有多项符合要求，每⼩题全部选对得 4分，选对但不全的得 2 分，有错选或者不选的得 0 分）
如图所示，质量为 m 的带电⼩球 A ⽤绝缘细线悬挂于 O 点，带电荷量为
＋q 的⼩球 B 固定在 O 点正下⽅的绝缘柱上。当⼩球 A 平衡时，悬线沿⽔平⽅向。已知 lOA＝lOB＝l，静电⼒常量为 k，重⼒加速度为 g，两带电⼩球均可视为点电荷，则关于⼩球 A 的电性及带电荷量 qA 的⼤⼩，下列选项正确的是( )
正电，2)mgl2kqB.正电，2)mgl2kq
C.负电，2)mgl2kqD.负电，2)mgl2kq
解析：A ⼩球 A 静⽌时，根据平衡条件，⼩球 A 受到⼩球 B 的斥⼒，故⼩ 球 A 带正电；由平衡条件得 kqqA（\r(2)l）2＝2mg，解得 qA＝2)mgl2kq，故选A。
如图所示，A、B、C、D 为匀强电场中的四点，它们的连线构成正⽅形，其中 AD 边与电场线平⾏，O 点为 AC 与 BD 连线的交点。⼀个电荷量为 Q 的正点电荷固定在 O 点，下列说法正确的是( )
A.C、D 两点的电场强度相同
B.A、B 两点的电势不等
C.将电⼦沿直线从 B 点移动到 C 点，电场⼒做正功
D.将电⼦沿直线从 C 点移动到 D 点，电势能先减⼩后增⼤
解析：D如图所示，在 O 点的正点电荷在 A、B、C、D 四点产⽣电场⽅向如图所示。
由图可知 C、D 两点的电场强度⽅向不相同，故 C、D 两点的电场强度不相同，A 错误；匀强电场在 A、B 两点的电势相等，点电荷在 A、B 两点的电势相等，故 A、B 两点的电势相等，B 错误；点电荷在 B、C 两点的电势相等，故将电⼦沿直线从 B 点移动到 C 点，点电荷对电⼦做功为零，匀强电场对电⼦做负功，故电场⼒做负功，C 错误；CD 边与匀强电场⽅向垂直，将电⼦沿直线从 C点移动到 D 点，匀强电场对电⼦不做功，点电荷对电⼦先做正功后做负功，故电势能先减⼩后增⼤，D 正确。故选D。
如图为某同学采⽤平⾏板电容器测量材料竖直⽅向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则( )
A.材料竖直⽅向尺度减⼩ B.极板间电场强度不变 C.极板间电场强度变⼤ D.电容器电容变⼤
解析：A 根据题意可知极板之间电压 U 不变，极板上所带电荷量 Q 变少，根据电容定义式 C＝QU 可知，电容器的电容 C 减⼩，D 错误；根据电容的决定式 C＝ε rS4π kd 可知，极板间距 d 增⼤，极板之间形成匀强电场，根据 E＝Ud 可知，极板间电场强度 E 减⼩，B、C 错误；极板间距 d 增⼤，材料竖直⽅向尺度减⼩，A 正确。
⼀对平⾏正对的⾦属板 C、D 接⼊如图所示的电路中，电源电动势为 E，C
板固定，D 板可左右平⾏移动，闭合开关，⼀段时间后再断开开关，从 C 板发
射⼀电⼦，恰能运动到 A 点后再返回，已知 A 到 D 板的距离是板间距离的三分
之⼀，电⼦质量为 m，电荷量为－e，忽略电⼦的重⼒，则( )
设定 C 板电势为 0，电⼦在 A 点的电势能为－23eE
若要让电⼦能够到达 D 板，可将 D 板向左平移⾄ A 点或 A 点左侧某位置
若要让电⼦能够到达 D 板，可将 D 板向右平移⾄某位置
若要让电⼦能够到达 D 板，可闭合开关，再将 D 板向右平移⾄某位置 解析：B⾦属板的电场线由 C 指向 D，沿着电场线电势逐渐降低，设定 C
板电势为 0，则 A 点的电势为φA＝－23E，电⼦在 A 点的电势能为 EpA＝23eE，故A 错误；闭合开关，⼀段时间后再断开开关，则电容器的电量 Q 不变，根据电容的定义式和决定式有 C＝QU，C＝ε rS4π kd 联⽴解得 U＝4π kdQε rS，从 C 板发射⼀电⼦，恰能运动到 A 点后再返回，则有 Ek0＝EpA，所以若要让电⼦能够到达 D 板，可将 D 板向左平移⾄ A 点或 A 点左侧某位置，或者闭合开关，再将 D 板向左平移⾄ A 点或 A 点左侧某位置，故B 正确，CD 错误。故选B。
如图所示的电路中，电阻 R1、R2、R3 的阻值均为 2 Ω 。电流表内阻不计，在 B、C 两点间加上 6 V 的电压时，电流表的示数为( )
A.0B.1 A
C.1.5 AD.2 A
解析：B电流表内阻不计，则 A、C 两点相当于⽤导线连在⼀起，当在 B、 C 两点间加上 6 V 的电压时，R2 与 R3 并联，然后与 R1 串联，电流表测量的是通过电阻 R2 的电流，等效电路图如图所示。电路中的总电阻 R 总＝R1＋R2R3R2＋ R3＝3 Ω ，⼲路中的电流为 I 总＝UR 总＝63 A＝2 A，由于 R2 与 R3 阻值相等，所以电流表的示数为 1 A，B 正确。
如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B 两灯变亮，
C、D 两灯变暗，故障的原因可能是( )
A.R1 短路B.R2 断路
C.R2 短路D.R3 短路
解析：D A 灯在⼲路上，A 灯变亮，说明电路中总电流变⼤，由闭合电路欧姆定律可知，电路的外电阻减⼩，这就说明电路中只会出现短路⽽不会出现断路，选项B 错误。因为短路部分的电阻变⼩，分压作⽤减⼩，与其并联的⽤电器两端的电压减⼩，C、D 两灯变暗，A、B 两灯变亮，这说明发⽣短路的电阻与C、D 两灯是并联的，⽽与A、B 两灯是串联的。观察电路中电阻的连接形式
，只有 R3 短路符合条件，故选项A、C 错误，D 正确。
在如图所示的电路中，定值电阻 R1＝3 Ω 、R2＝2 Ω 、R3＝1 Ω 、R4＝3 Ω ，电容器的电容 C＝4 μF，电源的电动势 E＝10 V，内阻不计。闭合开关S1、S2， 电路稳定后，则()
a、b 两点间的电势差 Uab＝3.5 V B.电容器所带电荷量为 1.4× 10－6 C
断开开关 S2，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相⽐的变化量为
2.4× 10－5 C
断开开关S2，稳定后流过电阻 R3 的电流与断开前相⽐将发⽣变化
解析：C 设电源负极的电势为 0，则电源正极的电势为φ＝10 V，⼜因为 φ－φa＝ER1＋R2R1，代⼊数据可解得φa＝4 V，同理有φ－φb＝ER3＋R4R3，解得 φb＝7.5 V，故 Uab＝φa－φb＝－3.5 V，选项A 错误；由 Q＝CU，可知此时电容器所带电荷量为 Q＝4×10－6× 3.5 C＝1.4×10－5 C，选项 B 错误；由电路知识可知
，断开开关S2，稳定后流过电阻 R3 的电流与断开前相⽐不会发⽣变化，选项D错误；断开开关 S2，稳定后 a 点的电势为φa′＝10 V，b 点电势仍为φb＝7.5 V，故此时 Uab′＝φa′－φb＝2.5 V，且上极板带正电，结合前⾯计算，可得上极板带电荷量的变化量为Δ Q＝CΔ U＝4×10－6× 6 C＝2.4×10－5 C，选项C 正确。
(多选)M 和 N 是两个不带电的物体。它们互相摩擦后 M 带正电且所带电荷
量为 1.6× 10－10 C，下列判断正确的有()
摩擦前 M 和 N 的内部没有任何电荷
摩擦过程中电⼦从 M 转移到 N
N 在摩擦后⼀定带负电且所带电荷量为 1.6× 10－10 C
M 在摩擦过程中失去 1.6× 1010 个电⼦
解析：BC 摩擦前 M 和 N 都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”，也就是没有得失电⼦，但内部仍有正电荷和负电荷，选项 A 错误；M 和 N 摩擦后 M 带正电荷，说明 M 失去电⼦，电⼦从 M 转移到 N，选项B 正确；根据电荷守恒定律，M 和 N 这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷量的代数和为 0，摩擦后电荷量的代数和应仍为 0，选项 C 正确；元电荷的值为 1.60×10－19 C
，摩擦后 M 带正电且所带电荷量为 1.6×10－10 C，由于 M 带电荷量应是元电荷的整数倍，所以 M 在摩擦过程中失去 109 个电⼦，选项D 错误。
(多选)如图所示，平⾏板电容器两极板⽔平放置，现将其与⼆极管串联接
在电动势为 E 的直流电源上，电容器下极板接地，静电计所带电荷量可忽略，⼆极管具有单向导电性。闭合开关S，⼀带电油滴恰好静⽌于两板间的 P 点，则下列说法正确的是( )
在两板间放⼊陶瓷⽚，平⾏板电容器的电容将变⼤
在两板间放⼊与极板等⼤的⾦属⽚，静电计指针张⻆变⼩
现将平⾏板电容器的下极板竖直向下移动⼀⼩段距离，带电油滴的电势能将减少
现将平⾏板电容器的下极板竖直向下移动⼀⼩段距离，油滴将向下运动解析：AC平⾏板电容器的电容决定式 C＝ε rS4π kd，当两板间放⼊陶瓷
⽚时，ε r 增⼤，则 C 增⼤，故A 正确；在两板间放⼊与极板等⼤的⾦属⽚，相当于减⼩两板间距离，但由于电容器始终与电源相连，电容器两板间的电势差不变，故静电计指针张⻆不变，故B 错误；刚开始油滴恰好静⽌于两板间的 P 点，则油滴带负电，将平⾏板电容器的下极板竖直向下移动⼀⼩段距离，两板间距 d增⼤，电容 C 减⼩，电容器上的电荷本该减少，但因为⼆极管的单向导电性，电容器上的电荷不能回流，所以电容器上的电荷量 Q 不变，由 E＝Ud＝QCd＝ 4π kQε rS，知两极板间的电场强度 E 不变，则油滴所受电场⼒不变，仍保持静
⽌，⽽ P 点的电势为φP＝φP－0＝UP 下＝EdP 下，P 点到下极板的距离增⼤，则 P
点的电势升⾼，因为油滴带负电，所以油滴在 P 点的电势能将减少，故C 正确，
D 错误。
(多选)如图所示的电路中，电源电动势为 E，内阻为 r，电表均为理想电表。闭合开关S 后，若减⼩ R 的阻值，则下列说法正确的是()
A.电流表的示数⼀定变⼤ B.电压表的示数⼀定变⼤ C.电源的输出功率⼀定增⼤ D.R1 两端的电压⼀定减⼩
解析：AD 减⼩ R 的阻值，电路的总电阻减⼩，电路总电流增⼤，即电流表示数变⼤，由 U＝E－Ir 得路端电压减⼩，即电压表示数变⼩，A 项正确，B项错误；由于不知外电阻与内电阻的⼤⼩关系，所以负载电阻减⼩时，电源的输出功率不⼀定增⼤，C 选项错误；电路中的总电流增⼤，R2 两端的电压增⼤，⼜因路端电压减⼩，故 R1 两端的电压减⼩，D 项正确。故选AD。
⼆、⾮选择题：（本⼤题共 5 ⼩题，共 60 分）
11 、( 12 分) 如图所示，⻓ l＝1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接⼀个可视为
质点的带电⼩球，⼩球静⽌在⽔平向右的匀强电场中，绳与竖直⽅向的夹⻆θ＝ 37° 。已知⼩球所带电荷量 q＝1.0× 10－6 C，匀强电场的场强 E＝3.0× 103 N/C，取重⼒加速度 g＝10 m/s2，sin 37° ＝0.6，cs 37° ＝0.8。求：
⼩球所受电场⼒ F 的⼤⼩；(4 分)
⼩球的质量 m；(4 分)
将电场撤去，⼩球回到最低点时速度 v 的⼤⼩。(4 分)解析：(1)F＝qE＝3.0× 10－3 N。
由 qEmg＝tan 37° ，得 m＝4.0× 10－4 kg。
由动能定理有mgl(1－cs 37° )＝12mv2，得v＝2g（l
。
答案：(1)3.0× 10－3 N(2)4.0× 10－4 kg(3)2.0 m/s
1－cs 37° ）＝2.0 m/s
( 8 分) 示波器的示意图如图所示，⾦属丝发射出来的电⼦(带电荷量为 e， 质量为 m)被加速后从⾦属板的⼩孔穿出，进⼊偏转电场。电⼦在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U1＝1640 V，偏转极板⻓l＝4 cm，偏转极板间距 d＝1 cm，当电⼦加速后从两偏转极板的正中央沿与板平⾏的⽅向进⼊偏转电场。
(1)偏转电压 U2 为多⼤时，电⼦束打在荧光屏上偏转距离最⼤？(4 分)
(2)如果偏转极板右端到荧光屏的距离 L＝20 cm，则电⼦到达荧光屏时最⼤偏转距离 y 为多少？(4 分)
解析：(1)要使电⼦束打在荧光屏上的偏转距离最⼤，电⼦经偏转电场后必须从下极板边缘出来。
在加速电场中，由动能定理得 eU1＝mv022电⼦进⼊偏转电场的初速度 v0＝ 2eU1m)电⼦在偏转电场中的⻜⾏时间 t1＝lv0
电⼦在偏转电场中的加速度 a＝eEm＝eU2md电⼦从下极板边缘出来，则有 d2＝12at12＝eU2l22mdv02＝U2l24dU1
解得 U2＝18U1＝205 V。
(2)电⼦束打在荧光屏上最⼤偏转距离
y＝d2＋y2
电⼦离开偏转电场时的垂直极板⽅向分速度
vy＝at1＝eU2lmdv0
电⼦从离开偏转电场到到达荧光屏经过的时间 t2＝Lv0
则 y2＝vy· t2＝eU2lLmdv02＝U2lL2dU1＝0.05 m
所以电⼦到达荧光屏时的最⼤偏转距离
y＝d2＋y2＝0.055 m。
答案：(1)205 V(4 分)(2)0.055 m(4 分)
( 12 分) 在⼀柱形区域内有匀强电场，柱的横截⾯是以 O 为圆⼼，半径为 R
的圆，AB 为圆的直径，如图所示。质量为 m，电荷量为 q(q>0)的带电粒⼦在纸
⾯内⾃ A 点先后以不同的速度进⼊电场，速度⽅向与电场的⽅向垂直。已知刚进
⼊电场时速度为零的粒⼦，⾃圆周上的 C 点以速率 v0 穿出电场，AC 与 AB 的夹
⻆θ＝60° 。运动中粒⼦仅受电场⼒作⽤。
求电场强度的⼤⼩；(4 分)
为使粒⼦穿过电场后的动能增量最⼤，该粒⼦进⼊电场时的速度应为多
⼤？(4 分)
为使粒⼦穿过电场前后动量变化量的⼤⼩为mv0，该粒⼦进⼊电场时的速度应为多⼤？(4 分)
解析：(1)粒⼦初速度为零，由 C 点射出电场，故电场⽅向与 AC 平⾏，由 A
指向 C。
由⼏何关系和电场强度的定义知
AC＝R①
F＝qE②
由动能定理有 F·AC＝12mv02③ 联⽴①②③式得 E＝mv022qR。 ④
如图所示，由⼏何关系知 AC⊥ BC，故电场中的等势线与 BC 平⾏。作与 BC 平⾏的直线与圆相切于 D 点，与 AC 的延⻓线交于 P 点，则⾃ D 点从圆周上穿出的粒⼦的动能增量最⼤。由⼏何关系知
∠ PAD＝30° ，AP＝32R，DP＝3)2R⑤
设粒⼦以速度 v1 进⼊电场时动能增量最⼤，在电场中运动的时间为 t1。粒
⼦在 AC ⽅向做加速度为 a 的匀加速运动，运动的距离等于 AP；在垂直于 AC 的
⽅向上做匀速运动，运动的距离等于 DP
由⽜顿第⼆定律和运动学公式有 F＝ma⑥
1
AP＝12at 2⑦
DP＝v1t1⑧
联⽴②④⑤⑥⑦⑧式得 v1＝2)4v0。 ⑨
设粒⼦以速度 v 进⼊电场时，在电场中运动的时间为 t。以 A 为原点，粒
⼦进⼊电场的⽅向为 x 轴正⽅向，电场⽅向为 y 轴正⽅向建⽴直⻆坐标系由运动学公式有 y＝12at2⑩
x＝vt⑪
粒⼦离开电场的位置在圆周上，有 ( x－3)2R)2＋\a\vs4\al\c1(y－\f(12)R)2＝R2⑫
粒⼦在电场中运动时，其 x ⽅向的动量不变，y ⽅向的初始动量为零。设穿过电场前后动量变化量的⼤⼩为 mv0 的粒⼦，离开电场时其 y ⽅向的速度分量为 v2，由题给条件及运动学公式有 mv2＝mv0＝mat ⑬
联⽴②④⑥⑩⑪⑫⑬得 v＝0 或 v＝3)2v0。答案：(1)mv022qR(2)2)4v0(3)0 或 3)2v0
( 12 分) ⼀台⼩型电动机在 3 V 电压下⼯作，⽤此电动机提升重⼒为 4 N 的
物体时，通过它的电流是 0.2 A。在 30 s 内可使该物体被匀速提升 3 m。若不计
⼀切摩擦和阻⼒，求：
电动机的输⼊功率；(4 分)
在提升重物的 30 s 内，电动机线圈所产⽣的热量；(4 分) (3)电动机线圈的电阻。(4 分)
解析：(1)电动机的输⼊功率为
P ⼊＝UI＝3× 0.2 W＝0.6 W。
物体被匀速提升的速度
v＝xt＝330 m/s＝0.1 m/s
电动机提升物体的机械功率
P 机＝Fv＝mgv＝0.4 W
根据能量关系有 P ⼊＝P 机＋PQ
产⽣的热功率
PQ＝P ⼊－P 机＝0.6－0.4 W＝0.2 W
产⽣热量 Q＝PQt＝0.2× 30 J＝6 J。
由焦⽿定律得 Q＝I2Rt
代⼊数据得电动机线圈电阻 R＝5 Ω 。答案：(1)0.6 W(2)6 J(3)5 Ω
( 16 分) 如图所示，已知电源电动势 E＝6 V，内阻 r＝1 Ω ，保护电阻 R0
＝0.5 Ω 。
当电阻箱 R 读数为多少时，保护电阻 R0 消耗的电功率最⼤，并求这个最
⼤值。(4 分)
当电阻箱 R 读数为多少时，电阻箱 R 消耗的功率 PR 最⼤，并求这个最⼤值。(4 分)
求电源的最⼤输出功率。(4 分) (4)此时电源的效率。(4 分)
解析：(1)保护电阻消耗的电功率为 P0＝E2R0（r＋R0＋R）2，因 R0 和 r 是常量，⽽ R 是变量，故 R 最⼩时，P0 最⼤，即 R＝0 时，P0max＝E2R0（r＋R0） 2＝62× W＝8 W。
把保护电阻 R0 看作电源内阻的⼀部分，当 R＝R0＋r，即 R＝0.5 Ω ＋1 Ω
＝1.5 Ω 时，电阻箱 R 消耗的功率最⼤，PRmax＝E24（r＋R0）＝624× 1.5 W＝6 W。
由 P 出＝(ER 外＋r)2R 外＝E2（R 外－r）2R 外可知，当 R 外＝r 时，P 出
最⼤，即 R＝r－R0＝0.5 Ω 时，P 出max＝E24r＝624× 1 W＝9 W。
此时电源的效率η＝R 外 R 外＋r× 100%＝50%。答案：(1)08 W(2)1.5 Ω6 W(3)9 W(4)50%