青海省西宁市第二中学教育集团2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份青海省西宁市第二中学教育集团2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了已知，将数轴上表示，某电路的电源电压 单位，多项式， 本小题 分等内容，欢迎下载使用。
024-2025 学年青海省西宁二中教育集团七年级（上）期中数学试卷
1
1.已知
，则
的值是
．
．
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
.以花花家为起点，向东走为正，向西走为负如果花花从家先走了 米，又走了 米，这时花花在家的(
A. 正西方向 米处 B. 正西方向 米处 C. 正东方向 米处 D. 正东方向 米处
.下列算式中，运算结果为负数的是(
12.若
，则
1
)
13.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，“逢几进一”就是几进制，将二进制数表示成各数位上的
数字与基数 的幂的乘积之和的形式，从而转换成十进制将二进制数 转换为十进制数，结果为
．
2
)
1
1
1
4.将数轴上表示
5.已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数，则式子
6.某电路的电源电压 单位： ，电阻 单位： ，电流 单位： 三者之间的关系为
的点沿数轴移动 个单位后所表示的数是
．
A.
B.
C.
D.
的值为
．
3
.据新闻报道，
年我国在新能源汽车产业发展迅速，全年新能源汽车销量达到了
万辆
辆
万辆用科学
，且电源电压
恒
记数法表示为(
)
定不变，则电阻 和电流 两个量成 关系 填“正比例”或“反比例”，根据下表，“ ”处应填
单位：
．
A.
.下列各式中，符合代数式书写规则的是(
A. B.
.用代数式表示“ 的 倍与 的差”，正确的是(
辆
B.
辆
C.
C.
C.
辆
D.
D.
4
)
单位：
5
)
1
1
7.多项式
的常数项是 ，次数是
．
A.
B.
D.
D.
8.将长度相同的木棒按如图所示的方式摆放，图 中有 根木棒，图 中有 根木棒，图 中有 根木棒， ，按此
6
.在
，
， ，
，
，
中，最小的数是(
)
规律摆放下去，则图 中木棒的根数是
．
A.
B.
C.
7
.按如图所示的运算程序，当
时输出的结果为(
)
三、解答题：本题共 9 小题，共 56 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
9. 本小题 分
把下列各数填在相应的大括号里：
1
A.
B.
C.
D.
D.
8
.数 与数 在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是(
)
．
，
，
，
，
， ，
，
，
．
非正整数集合： ______
负分数集合： ______
负有理数集合： ______
；
．
A.
B.
C.
；
二、填空题：本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。
9
1
.用四舍五入法将
精确到 ，结果是
．
2
0. 本小题 分
0.比较大小：
选填“ ”、“ ”、“ ” ．
已知 个数分别为
．
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．
尝试应用
化简
将题目中的 个数在数轴上表示出来；
．
将题目中的 个数按从小到大的顺序用“ ”连接起来．
已知
，
，求
的值．
2
1. 本小题 分
27. 本小题 分
计算．
为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表
的部分信息如下： 水价计费 自来水销售费用 污水处理费用
；
每吨自来水销售价格
元
每吨污水处理价格
元
每户每月用水量
及以下
．
2
2
2. 本小题 分
超过
不超过
分
的部
利用乘法分配律计算
；
合并同类项：
．
超过
已知小王家
求 ， 的值；
月份小王家用水
的部分
3. 本小题 分
年 月份用水
，交水费 元； 月份用水
，交水费
元．
先化简，再求值：
4. 本小题 分
四种计算机装置：
，其中
，
．
2
，应交水费多少元？
有
装置 ：将输入的数乘以
装置 ：将输入的数除以
；装置 ：将输入的数加上 ；
；装置 ：将输入的数减去 这些装置可以连接．
例如：装置 后面连接装置 ，就写成
，输入 ，它的结果是
．
；装置 后面连接 ，就写成
，
输入 ，其结果是
装置
连接，输入 ，结果是多少？
连接，输入什么数，结果是 ？
装置
2
5. 本小题 分
定义一种新运算：规定
计算
，如
．
的值．
若
表示不大于 的最大整数，如：
6. 本小题 分
阅读材料：
整体思想”是数学中一种重要的思想方法，已知
，
，求
．
2
“
若把
看作一个整体，则
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答案和解析
选项 C 正确的书写格式是
，故此选项不符合题意；
选项 D 正确的书写格式是 ，故此选项不符合题意．
1
.【答案】
故选： ．
【
因
解析】解：
米 ，
根据代数式的书写要求判断各项．
，
，
本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键．
那么这时花花在家的正西方向 米处，
故选： ．
5
.【答案】
解析】解：
故选 A．
认真读题，表示出 的 倍为 ，与 的差，再减去 为
本题考查了列代数式，认真读题，充分理解题意是列代数式的关键．
.【答案】
【
．
根据题意列式计算计算即可．
本题考查有理数的加法运算，理解题意并列得正确的算式是解题的关键．
.【答案】
，于是答案可得．
2
【
解析】解：
，不合题意，故此选项不符合题意；
6
B.
，不合题意，故此选项不符合题意；
【
解析】解：
，
，
，
C.
，符合题意，故此选项符合题意；
，不合题意，故此选项不符合题意；
D.
，
故选： ．
最小的数是：
．
由题意直接利用绝对值的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．
故选： ．
本题主要考查绝对值的性质以及有理数的乘方运算，掌握并正确化简各数是解题关键．
利用有理数大小的比较方法： 、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大． 、正数都大于零，负数都小于
零，正数大于负数． 、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小
到大的顺序排列找出结论即可．
3
.【答案】
解析】解：
故选： ．
科学记数法的表示形式为
【
万
．
本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大
的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．
7.【答案】
的形式，其中
， 为整数．确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点
时， 是正数；当原数的绝对值 时，
移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值
是负数．
【解析】解：
，
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
键要正确确定 的值以及 的值．
的形式，其中
， 为整数，表示时关
当
，
时，
，
故选： ．
根据
4
.【答案】
解析】解：选项 A 正确，故此选项符合题意；
选项 B 正确的书写格式是 ，故此选项不符合题意；
可得输出结果为
，据此代值计算即可．
【
本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，正确理解题意是解题的关键．
.【答案】
8
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【
解析】解：根据数轴可知，
，
，
12.【答案】
【解析】解：当
故答案为：
所以
所以
，
，
，
，
时，原式
．
，即
．
选项 A 结论不正确，符合题意．
根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．
本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．
13.【答案】
故选： ．
由数轴可知，
本题考查了数轴，绝对值和有理数的加法，掌握相应的运算法则是解题关键．
.【答案】
解析】解：
故答案为：
根据“四舍五入”即可得到答案．
本题主要考查“四舍五入”，熟练掌握“四舍五入”是解题的关键．
0.【答案】
解析】解：
，
，再进行判断即可．
【解析】解：由题意可得，
9
【
．
．
，
1
故答案为：
根据题意将二进制化为十进制即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
．
【
，
．
故答案为：
．
14.【答案】
或
利用有理数大小的比较方法： 、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大． 、正数都大于零，负数都小于
零，正数大于负数． 、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大
的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．
【解析】解：此题需要分类讨论：
将数轴上表示
；
的点沿数轴向右移动 个单位后所表示的数是
将数轴上表示
的点沿数轴向左移动 个单位后所表示的数是
1
1.【答案】
．
故答案为： 或
．
【
解析】解：
，
本题考查数轴上的平移，掌握知识点是解题的关键．
根据数轴上点的移动规律“左减右加“进行计算，即可解答．
本题考查数轴，属于基础题．
，
，
，
，
．
1
5.【答案】
解析】解：
故答案为： ．
【
和 互为相反数， 和 互为倒数，
，
根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
，
本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为 ，则这几个非负数分别等于 ，并正确得出未知数的值是解题的
关键．
．
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故答案为： ．
【解析】解：由图可得，
利用相反数，倒数的定义求出
，
的值，代入原式计算即可得到结果．
图案 有：
图案 有：
图案 有：
第 个图案有：
根小木棒；
此题考查了相反数，倒数，代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
6.【答案】反比例
根小木棒；
根小木棒；
根小木棒．
．
1
；
当
第
时，
个图案有： 根小木棒．
【
将
解析】解：由
，
，得
故答案为：
．
根据图形可以写出前几个图案需要的小木棒的数量，即可发现小木棒数量的变化规律，从而可以解答本题．
本题考查图形的变化类，熟练掌握图形变化规律，列代数式是解决问题的关键．
当电源电压 恒定不变，则电阻 和电流 两个量成反比例关系．
，
代入
，得
1
9.【答案】
，
． ，
，
． ，
，
，
，
【
解析】解：非正整数集合：
；
；
，
负分数集合：
． ，
． ，
， ；
，
，
当
时，
，
负有理数集合：
故答案为：
，
；
故答案为：反比例，
根据反比例关系的定义判断即可；
利用 ，求出 的值，可得 ， 的关系，再将
本题考查反比例关系的应用，掌握知识点是解题的关键．
7.【答案】
．
．
．
，
，
，
，
；
，
代入，即可解得．
，
．
利用有理数的分类解答．
本题考查了有理数，解题的关键是掌握有理数的分类．
1
2
0.【答案】
；
【
解析】解：多项式
的常数项是
，
最高次项是
故答案为：
，次数是 ，所有多项式的次数为 ；
； ．
【
解析】
，
次数最高的项的次数即为该多项式的次数，不含字母的项称为常数项，由此即可得出答案．
本题考查了多项式的次数和常数项，
，
，
1
8.【答案】
；
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．
先将除法变为乘法，再根据乘法分配律，即可解答．
先找到同类项，再合并同类项，即可解答．
首先化简
，
，然后根据数轴的定义和性质，将各数在数轴上表示出来即可；
本题考查有理数的乘除混合运算，合并同类项，掌握知识点是解题的关键．
在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，结合数轴比较各
2
3.【答案】
；
．
数大小即可．
【
解析】解：原式
本题主要考查了绝对值、用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数大小等知识，将各数准确表示在数轴上是
解题关键．
．
，
2
1.【答案】 ；
当
时，原式
．
先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将 ， 的值代入计算即可．
本题考查整式的加减 化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
【
解析】 原式
2
4.【答案】
；
【
解析】
；
原式
，
答：装置
装置
连接，输入 ，结果是
；
．
根据先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的，即可解答；
根据先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的，即可解答．
本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键．
连接，输入 ，结果是 ．
，计算出对应的结果即可得到答案；
根据定义可得算式
根据题意结合加减互为逆运算，乘除互为逆运算，只需要计算出
的结果即可．
2
2.【答案】
；
本题主要考查了与百分数有关的计算，正确理解各个装置的定义是解题的关键．
2
5.【答案】 ；
【
解析】 原式
【
解析】
，
；
原式
．
；
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表示不大于 的最大整数，
【
解析】 根据题意得：
，
，
，
解得：
．
答： 值为 ， 值为
；
根据题意得：
．
根据新定义运算法则计算即可；
的值，再根据新定义运算法则计算即可．
本题主要考查了有理数混合运算，掌握新定义运算法则是解题关键．
元 ．
答： 月份小王家应交水费
，交水费 元； 月份用水
先根据题意得出
，
元．
，交水费
根据“小王家
年 月份用水
元”，可列出关于 ， 的二元
2
6.【答案】
．
一次方程组，解之即可得出结论；
利用 月份小王家应交水费
超过
的部分 月份小王家的用水量，
【
解析】
即可求出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
．
．
模仿题干的解题思路，把
先去括号再合并同类项将原式化为
本题考查整式的加减 化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
7.【答案】 值为 ， 值为
看作一个整体，再进行合并同类项，即可作答．
，再把 代入计算即可．
，
2
；
元
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