2026届高考物理一轮复习讲义：圆周运动-A4

这是一份2026届高考物理一轮复习讲义：圆周运动-A4，共8页。学案主要包含了描述圆周运动的物理量，向心力等内容，欢迎下载使用。
1．线速度：描述物体圆周运动快慢：v＝eq \f(Δs,Δt)＝eq \f(2πr,T).
2．角速度：描述物体转动快慢：ω＝eq \f(Δθ,Δt)＝eq \f(2π,T).
3．周期和频率：描述物体转动快慢：T＝eq \f(2πr,v)，T＝eq \f(1,f).
4．向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量：an＝rω2＝eq \f(v2,r)＝ωv＝eq \f(4π2,T2)r.
例1.(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则( )
A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s
C．轨迹半径为eq \f(4,π) m D．加速度大小为4π m/s2
例2.如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点( )
A．角速度之比ωA∶ωB＝eq \r(2)∶1
B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶eq \r(2)
C．线速度之比vA∶vB＝eq \r(2)∶1
D．线速度之比vA∶vB＝1∶eq \r(2)
例3. (多选)如图所示为一链条传动装置的示意图．已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的齿数比为k，以下说法中正确的是( )
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等
C．从动轮的转速为nk
D．从动轮的转速为eq \f(n,k)
例4.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的( )
A．线速度大小之比为3∶2∶2
B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
例5.（2024·辽宁·高考真题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（ ）
A．半径相等B．线速度大小相等
C．向心加速度大小相等D．角速度大小相等
※几种传动装置
一、圆周运动
1. 匀速（率）圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。
2. 运动性质：匀速圆周运动是变速运动，因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向时刻沿半径指向圆心，时刻变化。
注意：匀速圆周运动与变速圆周运动的区别与联系
例（2025·江苏·高考真题）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（ ）
A．A点做匀速圆周运动
B．点做匀速圆周运动
C．此时A点的速度小于点
D．此时A点的速度等于点
二、向心力
（1）定义：质点做圆周运动时，受到的总是沿着半径方向指向圆心的合力，是效果力。
（2）作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
（3）大小：===
注意：
（1）向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，可以由几个力的合力或某一个力的分力提供；
（2）在匀速圆周运动中合力提供向心力；
（3）变速圆周运动中的合外力并不指向圆心，这时合外力可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力Fr和指向圆心方向的分力Fn，Fn产生了向心加速度，与速度垂直，改变了速度方向，Fr产生切向加速度，切向加速度与物体的速度方向在一条直线上，它改变了速度的大小。
例1.摩托车特技表演中的飞檐走壁让人震撼，其运动可简化为如图所示的小球在光滑的半球形容器内做圆周运动。小球的质量为m，容器的球心为O、半径为R，小球在水平面内做圆周运动，运动到a点时，Oa与竖直方向夹角为θ，运动过程中容器静止在水平地面上。半球形容器及底座的质量为M，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动的角速度大小为
B．小球运动的线速度大小为
C．底座受到地面的摩擦力大小为
D．底座对地面的压力大于
例2.杂技表演中，为了提高观赏性，摩托车手设计沿如图所示圆锥面的内壁做圆周运动，运动半径为R，（假设摩托车视为质点）则（ ）
A．摩托车越重越不容易实现圆锥面的内壁做圆周运动
B．摩托车无法实现圆锥面的内壁做圆周运动
C．摩托车做圆周运动的角速度需要满足
D．摩托车做圆周运动时车胎橡胶与圆锥内表面间的动摩擦因数
练习：
1.（多选）（2025·福建·高考真题）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（ ）
A．P、Q线速度之比为1:3
B．P、Q角速度之比为3:1
C．P、Q向心加速度之比为3 :1
D．P点所受合外力总是指向O
2.（2025·河北·高考真题）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是130s，圆弧对应的圆心角约为30°，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（ ）
A．90B．120
C．150D．180
3.（多选）汕头海湾隧道工程采取的是隧道盾构挖掘技术。盾构机刀盘直径为15米，相当于五层楼高。其基本工作原理是：沿隧洞轴线向前推进，同时通过旋转前端盾形结构，利用安装在前端的刀盘对土壤进行开挖切削，挖掘出来的土碴被输送到后方。如图所示为某盾构机前端，以下说法中正确的是（ ）
A．盾构机前端转动时，各个刀片转动的角速度相同
B．盾构机前端转动时，各个刀片的线速度随半径的增大而减小
C．当盾构机前端转速为3r/min时，其转动频率为3Hz
D．当盾构机前端转速为3r/min时，前端外边缘的线速度约为2.4m/s
4. (多选)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P′位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )
A．细线所受的拉力变小
B．小球P运动的角速度变大
C．Q受到桌面的静摩擦力变大
D．Q受到桌面的支持力变大
5.如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动．在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止．下列说法正确的是( )
A．小球A的合力小于小球B的合力
B．小球A与框架间可能没有摩擦力
C．小球B与框架间可能没有摩擦力
D．圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大
6.如图甲所示，辘轳是古代民间提水设施，简化结构如图乙。辘轳绕绳轮轴半径为r，现用它从井中提一定质量的水桶（忽略井绳质量和粗细）。t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度ω随时间变化的关系如图丙所示。则在水桶上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．水桶一直做匀直线运动，加速度为零
B．水桶一直做匀变速直线运动，加速度不变
C．水桶一直做变加速直线运动，加速度一直变大
D．水桶一直做变加速直线运动，加速度一直变小
7．第十四届中国航展于2024年11月13日落下帷幕，空军歼-20、运-20等武器装备在航展上集中亮相，我国自主研制生产的首款大型加油机运油-20展示了它的三根加油管，还做出了快速俯冲、大仰角爬升、低空低速拖曳通场等多个动作。如图，运油-2沿竖直平面内圆弧匀速俯冲经过a点，以同样速率和半径大仰角爬升经过b点，圆心为O，a、b等高，Oa、Ob与竖直方向夹角都为45°。下列说法正确的是（ ）
A．在a、b两处，飞机给飞行员的作用力均指向O
B．在a、b两处，飞机的向心加速度相同
C．在a、b两处，飞行员受到飞机给他的作用力都大于重力
D．在a处飞行员失重，在b处飞行员超重
类型
模型
模型核心
应用规律
皮带传动
皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等(方向不同)，即vA＝vB
角速度与半径成反比：
，
周期与半径成正比：
摩擦传动
两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等(方向不同)，即vA＝vB
角速度与半径成反比与齿轮齿数成反比∶
，
周期与半径成正比，与齿轮齿 数成正比：
齿轮传动
同轴
传动
绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比
线速度与半径成正比：
匀速圆周运动
变速圆周运动
运动
特点
线速度的大小不变，角速度、周期和频率都不变，向心加速度的大小不变
线速度的大小、方向都变，角速度变，向心加速度的大小、方向都变，周期可能变也可能不变
图示
受力
特点
所受到的合力为向心力，大小不变，方向变，其方向时刻指向圆心
所受到的合力不总指向圆心，合力产生两个效果：
①沿半径方向的分力Fn，即向心力，它改变速度的方向；
②沿切线方向的分力Ft，它改变速度的大小
运动
性质
非匀变速曲线运动(加速度大小不变，方向变化)
非匀变速曲线运动(加速度大小、方向都变化)