2025届河北省邯郸市鸡泽县中考数学适应性模拟试题含解析

这是一份2025届河北省邯郸市鸡泽县中考数学适应性模拟试题含解析，文件包含甘肃省2026届高三下学期4月百万大联考物理pdf、甘肃省2026届高三下学期4月百万大联考物理答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．在平面直角坐标系xOy中，将点N（–1，–2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（–1，2）
C．（–1，–2）D．（1，–2）
2．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（ ）
A．πB．πC．πD．π
3．不等式﹣x+1＞3的解集是（ ）
A．x＜﹣4B．x＞﹣4C．x＞4D．x＜4
4．下列事件中，必然事件是（ ）
A．若ab=0，则a=0
B．若|a|=4，则a=±4
C．一个多边形的内角和为1000°
D．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等
5．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
则得分的众数和中位数分别为（ ）
A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
6．在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），将△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO'，若函数y=（x＞0）的图象经过点O'，则k的值为（ ）
A．2B．4C．4D．8
8．若2m﹣n＝6，则代数式m-n+1的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（ ）
A．本市明天将有的地区下雨B．本市明天将有的时间下雨
C．本市明天下雨的可能性比较大D．本市明天肯定下雨
10．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为 ( )
A．149×106千米2 B．14.9×107千米2
C．1.49×108千米2 D．0.149×109千2
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=________ ．
12．在由乙猜甲刚才想的数字游戏中，把乙猜的数字记为b且，a，b是0，1，2，3四个数中的其中某一个，若|a﹣b|≤1则称甲乙”心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为_____．
13．矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=1．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为________．
14．已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为_________.
15．分解因式：=_______．
16．将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_____．
17．分解因式：ax2－a=______．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）我省有关部门要求各中小学要把“阳光体育”写入课表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：该校对多少名学生进行了抽样调查？本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？
19．（5分）如图1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120，连接对角线AC、BD交于点O，
（1）如图2，将△AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的△A′BO与菱形ABCD重合部分的面积.
（2）如图3，将△A′BO绕点O逆时针旋转交AB于点E′，交BC于点F，
①求证：BE′+BF=2，
②求出四边形OE′BF的面积.

20．（8分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．
21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+m与双曲线y＝﹣相交于点A（m，2）．
（1）求直线y＝kx+m的表达式；
（2）直线y＝kx+m与双曲线y＝﹣的另一个交点为B，点P为x轴上一点，若AB＝BP，直接写出P点坐标．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A1OB1．画出△A1OB1；直接写出点A1和点B1的坐标；求线段OB1的长度．
23．（12分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：
该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；补全条形统计图；如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？
24．（14分）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
此次共调查了 名学生；扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ；将上面的条形统计图补充完整；若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、A
【解析】
根据点N（–1，–2）绕点O旋转180°，所得到的对应点与点N关于原点中心对称求解即可.
【详解】
∵将点N（–1，–2）绕点O旋转180°，
∴得到的对应点与点N关于原点中心对称，
∵点N（–1，–2），
∴得到的对应点的坐标是（1，2）.
故选A.
本题考查了旋转的性质，由旋转的性质得到的对应点与点N关于原点中心对称是解答本题的关键.
2、D
【解析】
点F的运动路径的长为弧FF'的长，求出圆心角、半径即可解决问题．
【详解】
如图，点F的运动路径的长为弧FF'的长，
在Rt△ABC中，∵tan∠BAC=，
∴∠BAC=30°，
∵∠CAF=∠BAC=30°，
∴∠BAF=60°，
∴∠FAF′=120°，
∴弧FF'的长=．
故选D.
本题考查了矩形的性质、特殊角的三角函数值、含30°角的直角三角形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是判断出点F运动的路径．
3、A
【解析】
根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．
【详解】
移项得：−x＞3−1，
合并同类项得：−x＞2，
系数化为1得：x＜-4.
故选A.
本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式的解法.
4、B
【解析】
直接利用绝对值的性质以及多边形的性质和平行线的性质分别分析得出答案．
【详解】
解：A、若ab=0，则a=0，是随机事件，故此选项错误；
B、若|a|=4，则a=±4，是必然事件，故此选项正确；
C、一个多边形的内角和为1000°，是不可能事件，故此选项错误；
D、若两直线被第三条直线所截，则同位角相等，是随机事件，故此选项错误；
故选：B．
此题主要考查了事件的判别，正确把握各命题的正确性是解题关键．
5、C
【解析】
解：根据表格中的数据，可知70出现的次数最多，可知其众数为70分；把数据按从小到大排列，可知其中间的两个的平均数为80分，故中位数为80分．
故选C．
本题考查数据分析．
6、A
【解析】
根据点所在象限的点的横纵坐标的符号特点，就可得出已知点所在的象限.
【详解】
解：点（2,3）所在的象限是第一象限.
故答案为：A
考核知识点：点的坐标与象限的关系.
7、C
【解析】
根据题意可以求得点O'的坐标，从而可以求得k的值．
【详解】
∵点B的坐标为（0，4），
∴OB=4，
作O′C⊥OB于点C，
∵△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO'，
∴O′B=OB=4，
∴O′C=4×sin60°=2，BC=4×cs60°=2，
∴OC=2，
∴点O′的坐标为：（2，2），
∵函数y=（x＞0）的图象经过点O'，
∴2=，得k=4，
故选C．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化，解题的关键是利用数形结合的思想和反比例函数的性质解答．
8、D
【解析】
先对m-n+1变形得到（2m﹣n）+1，再将2m﹣n＝6整体代入进行计算，即可得到答案.
【详解】
mn+1
＝（2m﹣n）+1
当2m﹣n＝6时，原式＝×6+1＝3+1＝4，故选：D．
本题考查代数式，解题的关键是掌握整体代入法.
9、C
【解析】
试题解析：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：
A、明天降水的可能性为85%，并不是有85%的地区降水，错误；
B、本市明天将有85%的时间降水，错误；
C、明天降水的可能性为90%，说明明天降水的可能性比较大，正确；
D、明天肯定下雨，错误．
故选C．
考点：概率的意义．
10、C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解：149 000 000=1.49×2千米1．
故选C．
把一个数写成a×10n的形式，叫做科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此不能写成149×106而应写成1.49×2．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、40°
【解析】
连接CD,则∠ADC=∠ABC=50°,
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°,∴∠CAD+∠ADC=90°,∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-50°=40°,故答案为: 40°.
12、
【解析】
利用P（A）=，进行计算概率.
【详解】
从0，1，2，3四个数中任取两个则|a﹣b|≤1的情况有0，0；1，1；2，2；3，3；0，1；1，0；1，2；2，1；2，3；3，2；共10种情况，甲乙出现的结果共有4×4=16，故出他们”心有灵犀”的概率为．
故答案是：.
本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．
13、6或2．
【解析】
试题分析：根据P点的不同位置，此题分两种情况计算：①点P在CD上；②点P在AD上．①点P在CD上时,如图：
∵PD=1，CD=AB=9，∴CP=6，∵EF垂直平分PB，∴四边形PFBE是邻边相等的矩形即正方形，EF过点C，∵BF=BC=6，∴由勾股定理求得EF=；②点P在AD上时，如图：
先建立相似三角形，过E作EQ⊥AB于Q，∵PD=1，AD=6，∴AP=1，AB=9，由勾股定理求得PB==1，∵EF垂直平分PB，∴∠1=∠2（同角的余角相等），又∵∠A=∠EQF=90°，∴△ABP∽△EFQ（两角对应相等，两三角形相似），∴对应线段成比例：,代入相应数值：，∴EF=2．综上所述：EF长为6或2．
考点：翻折变换（折叠问题）．
14、4π
【解析】
根据扇形的面积公式可得：扇形AOB的面积为，故答案为4π.
15、．
【解析】
将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．
【详解】
直接提取公因式即可：．
16、y＝2（x+3）2+1
【解析】
由于抛物线平移前后二次项系数不变，然后根据顶点式写出新抛物线解析式．
【详解】
抛物线y＝2x2平移，使顶点移到点P（﹣3，1）的位置，所得新抛物线的表达式为y＝2（x+3）2+1．
故答案为：y＝2（x+3）2+1
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
17、
【解析】
先提公因式，再套用平方差公式.
【详解】
ax2－a=a（x2-1）=
故答案为：
掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.
三、解答题（共7小题，满分69分）
18、（1）该校对50名学生进行了抽样调查；（2）最喜欢足球活动的人占被调查人数的20%；（3）全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为720人．
【解析】
（1）根据条形统计图，求个部分数量的和即可；
（2）根据部分除以总体求得百分比；
（3）根据扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，求出百分比即可求解.
【详解】
（1）4+8+10+18+10=50（名）
答：该校对50名学生进行了抽样调查．
（2）最喜欢足球活动的有10人，
，
∴最喜欢足球活动的人占被调查人数的20%．
（3）全校学生人数：400÷（1﹣30%﹣24%﹣26%）
=400÷20%
=2000（人）
则全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为2000×=720（人）．
此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚的表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反应部分占全体的百分比的大小.
19、 (1)；（2）①2，②
【解析】
分析：(1)重合部分是等边三角形，计算出边长即可.
①证明：在图3中，取AB中点E,证明≌,即可得到
,
②由①知，在旋转过程60°中始终有≌四边形的面积等于 =.
详解：(1)∵四边形为菱形，
∴
∴为等边三角形
∴
∵AD//
∴
∴为等边三角形，边长
∴重合部分的面积：
①证明：在图3中，取AB中点E,
由上题知，
∴
又∵
∴≌,
∴
∴,
②由①知，在旋转过程60°中始终有≌
∴四边形的面积等于=.
点睛：属于四边形的综合题，考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质等，熟练掌握每个知识点是解题的关键.
20、见解析
【解析】
试题分析：（1）先证得四边形ABED是平行四边形，又AB=AD， 邻边相等的平行四边形是菱形；
（2）四边形ABED是菱形，∠ABC=60°，所以∠DEC=60°，AB=ED，又EC=2BE，EC=2DE，可得△DEC是直角三角形．
试题解析：梯形ABCD中，AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
又AB=AD，
∴四边形ABED是菱形；
（2）∵四边形ABED是菱形，∠ABC=60°，
∴∠DEC=60°，AB=ED，
又EC=2BE，
∴EC=2DE，
∴△DEC是直角三角形，
考点：1．菱形的判定；2．直角三角形的性质；3．平行四边形的判定
21、（1）m＝﹣1；y＝﹣3x﹣1；（2）P1（5，0），P2（，0）．
【解析】
（1）将A代入反比例函数中求出m的值,即可求出直线解析式,
（2）联立方程组求出B的坐标,理由过两点之间距离公式求出AB的长,求出P点坐标,表示出BP长即可解题.
【详解】
解：（1）∵点A（m，2）在双曲线上，
∴m＝﹣1，
∴A（﹣1，2），直线y＝kx﹣1，
∵点A（﹣1，2）在直线y＝kx﹣1上，
∴y＝﹣3x﹣1．
（2） ，解得或，
∴B（，﹣3），
∴AB＝＝，设P（n，0），
则有（n﹣）2+32＝
解得n＝5或，
∴P1（5，0），P2（，0）．
本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,中等难度,联立方程组,会用两点之间距离公式是解题关键.
22、（1）作图见解析；（2）A1（0，1），点B1（﹣2，2）．（3）
【解析】
（1）按要求作图.
（2）由（1）得出坐标.
（3）由图观察得到，再根据勾股定理得到长度.
【详解】
解：（1）画出△A1OB1，如图．
（2）点A1（0，1），点B1（﹣2，2）．
（3）OB1＝OB＝＝2．
本题主要考查的是绘图、识图、勾股定理等知识点，熟练掌握方法是本题的解题关键.
23、（1）2400，60；（2）见解析；（3）500
【解析】
整体分析：
（1）由C品牌1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量，用A品牌占总数的百分比乘以360°即可；（2）计算出B品牌的数量；（3）用B品牌与总数的比乘以1500.
解：（1）共销售绿色鸡蛋：1200÷50%=2400个，
A品牌所占的圆心角：×360°=60°；
故答案为2400，60；
（2）B品牌鸡蛋的数量为：2400﹣400﹣1200=800个，
补全统计图如图：
（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：×1500=500个．
24、（1）120；（2）54°；（3）详见解析（4）1．
【解析】
（1）根据B的人数除以占的百分比即可得到总人数；
（2）先根据题意列出算式，再求出即可；
（3）先求出对应的人数，再画出即可；
（4）先列出算式，再求出即可．
【详解】
（1）（25+23）÷40%=120（名），
即此次共调查了120名学生，
故答案为120；
（2）360°×=54°，
即扇形统计图中D所在扇形的圆心角为54°，
故答案为54°；
（3）如图所示：
；
（4）800×=1（人），
答：估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数是1人．
本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键．
得分（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
7
12
10
8
3