数学八年级上册（2024）12.2 分式的乘除达标测试

这是一份数学八年级上册（2024）12.2 分式的乘除达标测试，共5页。试卷主要包含了2分式的乘除等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．化简分式x2−1x+1÷x−1x，结果正确的是（ ）
A．xB．1xC．xx−1D．x+1x
2．化简a÷1a的结果是（ ）
A．0B．1C．a2D．1a2
3．若x为正整数，则计算x2−1x+4⋅x+4x+1的结果是（ ）
A．正整数B．负整数C．非负整数D．非正整数
4．计算1a×(−a)÷(−1a)×a等于（ ）
A．1B．a2C．﹣aD．1a2
5．化简m−1m2÷m−1m的结果是（ ）
A．mB．1mC．m−1D．1m−1
6．下列计算错误的是（ ）
A．1a+b⋅(a+b)=1B．4ab⋅b2a=2b2
C．a2−9a⋅a2a2+3a=a−3D．(a−2)⋅a2−4a2−4a+4=a−2
7． 小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“”为（ ）
A．1a−4B．4a+1C．14−aD．−1a+1
8．下列运算正确的是（ ）
A．(a−b)2=a2−b2B．a32=a5
C．a÷a×1a=aD．(−3a)3=−27a3
9． 化简 16−a2a2+4a+4÷a−42a+4⋅a+2a+4 所得的结果是（ ）
A．-2B．2C．−2（a+2）2D．2（a+2）2
10． 若 A=xx2−9，B=2xx−3，则 A÷B 的值可能为（ ）
A．112B．16C．12D．0
11．甲杯中盛有m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯中倒出a毫升到乙杯里（0＜a＜m），搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（ ）
A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少
B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多
C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同
D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定
12．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（ ）
A．t1t2t1+t2分钟B．2t1t2t1+t2分钟
C．t1t22t1+t2分钟D．t1t2t1+2t2分钟
二、填空题
13．计算x÷x−1⋅1x−1的结果是 ．
14．计算−2ab⋅b2a= ．
15．计算2x2−1÷1x+1的结果是 ．
16．计算：12ba÷3b2a= .
17．已知x，y，z是大于1的正整数，且x+1yy+1zz+1x为整数，则x+y+z= ．
三、解答题
18．观察周边生活或查阅书籍，设计一个运用分式乘除运算的实际问题，并给出解答.
19．在调配饮料时，需要考虑不同原料的质量配比.如果一种由甲、乙两种原料配制成的饮料成品是1kg，甲、乙两种原料的配比是x：y，那么需要甲原料多少千克?
20．2ba⋅−4a24bc2
21．若 4m+1 表示一个正整数，求整数 m 的值．
22． 已知 A=x+1x−1,B=x2−2x+1x−1,C=2x−4x−2.
先在A，B，C中任选2个分式用乘号“×”连接并进行化简，再从0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值.
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．B
5．B
6．D
7．A
8．D
9．A
10．C
11．C
12．C
13．xx2−2x+1
14．−2b
15．2x−1
16．8
17．12
18．问题：甲、乙两工程队修路，甲队每天修a2-4米，乙队每天修( a − 2 )2米（其中 a > 2 ）。求甲队修900米所需时间是乙队修600米所需时间的多少倍？
解：由题意可得：
甲队修900米所需要的时间为900a2−4，乙队修600米所需要的时间为600a−22
∴900a2−4÷600a−22=900a+2a−2·a−22600=3a−62a+4
∴甲队修900米所需时间是乙队修600米所需时间的3a−62a+4倍
19．解：由题意可得：
饮料成品中甲，乙两种原料的总份数为x+y份
甲原料占总份数的xx+y
∴甲原料的质量为1×xx+y=xx+y千克
20．-2ac2
21．解：∵4m+1 为正整数，
∴m+1=1或2或4.
∴m=0，1，3.
22．解：答案不唯一.
A×B=x+1x−1⋅x2−2x+1x−1
=x+1x−1⋅x−12x−1
=x+1
由(1) 知x≠1且x≠2， ∴x的值为0.
当x=0时， 原式=x+1=1