冀教版（2024）八年级上册全等图形复习练习题

这是一份冀教版（2024）八年级上册全等图形复习练习题，共9页。试卷主要包含了2全等图形等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A=24°，∠F=26°，则∠DEC的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
2．下图中全等的三角形是（ ）
A．①和②B．②和④C．②和③D．①和③
3．下列各组图形中全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列图形与如图所示的图形全等的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠B＝∠DB．AC∥DEC．CB＝CDD．AB⊥CD
6．已知如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是边BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转（点E不与A，B重合）时，给出以下5个结论：①AE＝PF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=12S△ABC；④EF＝AP；⑤∠ABP＝∠APF．上述结论始终正确的有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．下列语句：①全等三角形的周长相等；②面积相等的三角形是全等三角形；③成轴对称的两个图形全等；④角是轴对称图形，角平分线是角的对称轴．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，△ABC≌△ADE,BC的延长线分别交AD,DE于点F,G，且∠DAC=10°，∠B=25°,∠EAB=120°，则∠DGB的度数是（ ）
A．75°B．70°C．65°D．55°
9．如图，点B、D、E、C在同一直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，则∠DAE＝（ ）
A．10°B．20°C．30°D．80°
10．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S四边形ABDE=32S△ABP，其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
11．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四边形ABDE＝32S△ABP，其中正确的是（ ）
A．①③B．①②④C．①②③D．②③
12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，AE是中线，过点B作BF⊥AE于点F，过点C作CD⊥BC交BF的延长线于点D．下列结论：①BE＝CE；②AE＝BD；③∠BAE＝∠CBD；④∠EAC＝∠BAE；⑤BC＝2CD．正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
13．如图，已知△ABC≌△DEF，则DE= ．
14．如图，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论中正确的有 、 和 ．（请填写正确结论的序号）
①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC
15．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=12米，AC=6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 秒时（不包括0秒），由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．
16．如图，△ABE 和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的等边三角形，CE、BF相交于O，则∠EOB=
°．
17．如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AB＝5，点E是边AB上的动点（不与A，B点重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交AC于点F，连接EF，点H在线段AD上，且DH＝14AD，连接EH，HF，记图中阴影部分的面积为S1，△EHF的面积记为S2，则S1＝ ，S2的取值范围是 ．
三、解答题
18． 如图，△OCA≌△OBD，点C和点B， 点A和点D是对应顶点. 说出这两个三角形中相等的边和角.
19．如图，△ACF≌△ADE，AD=12，AE=5，求DF的长.
20．如图，已知△OAD≅△OBC,∠O=70°,∠C=26°,求∠OAD的度数。
21．已知，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，且DE=9cm，∠BDA=∠AEC=∠BAC．
（1）如图①，若AB⊥AC，则BD与AE的数量关系为______；
（2）如图②，直接写出线段BD、CE与DE的数量关系：______；
（3）如图③，若改变题干中的条件，只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm，DE=9cm，点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以xcm/s的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为ts．是否存在x，使得△ABD与△EAC全等？若存在，求出相应的t的值和x的值；若不存在，请说明理由．
22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=12，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿A→C→B的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿B→C→A的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F，则点P的运动时间等于多少秒时，△PEC与△CFQ全等．
23．如图1，OA=3，OB=6，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C点的坐标；
（2）如图2，P为y轴负半轴上的一个动点，当点P向y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，且点D在第四象限，过D作DE⊥x轴于E点，求OP−DE的值；
（3）如图3，已知点F坐标为−6,−6，点G在y轴的正半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负半轴交于点G0,m，FH与x轴正半轴交于点Hn,0，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论；①m−n为定值；②m+n为定值．请找出正确的结论，并求出其值．
24．（动点、全等）如图，在△ABC中，BC=5，高AD、BE相交于点O，BD=23CD，且AE=BE．
（1）求线段AO的长；
（2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF=BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．D
5．C
6．A
7．B
8．C
9．B
10．B
11．C
12．C
13．4
14．①；②；③
15．3秒或9秒或12
16．60
17．2516；2516⩽S2