初中冀教版（2024）解一元一次方程一课一练

这是一份初中冀教版（2024）解一元一次方程一课一练，共5页。试卷主要包含了3解一元一次方程，5+x−10等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．若关于x的方程2x−3−m=x+1的解是x=8，则常数m是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．如果13a+1的值与a−14的值的和为−1，那么a的值是（ ）
A．2B．6C．−3D．−6
3．下列方程的变形中，正确的是 ( )
A．方程2x--1=x+5，移项，得2x+x=5+1
B．方程 x2+x3=1,去分母，得3x+2x=1
C．方程-7x=4，系数化为1，得 x=−74
D．方程((x+2)-2(x--1)=0，去括号，得x+2-2x+2=0
4．解方程2(2x-1)=1-(3-x)，下列选项中，去括号正确的是( )
A．4x-1=1-3-xB．4x-1=1-3+xC．4x-2=1-3+xD．4x-2=1-3-x
5．将方程3x−12−x+25=−2去分母得（ ）
A．53x−1−x+2=−2B．53x−1−2x+2=−2
C．53x−1−2x−2=−20D．53x−1−2x+2=−20
6．已知x＝3是关于x的方程3x+2a＝1的解，那么a的值为（ ）
A．﹣4B．4C．﹣5D．5
7．方程x3+x15+x35+⋯+x2005×2007=1的解是x＝（ ）
A．20062007B．20072006C．20071003D．10032007
8．若2a+1=2，则a的值为（ ）
A．22−1B．2−1C．22−12D．22+12
9．若方程2x3=1−−x+12和2x−m=3m+1的解相同，则m的值为（ ）
A．2B．3C．54D．1
10．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（ ）
A．有至少两个不同的解B．有无限多个解
C．只有一个解D．无解
11．绝对值方程||x-2|-|x-6||=1|的不同实数解个数为 （ ）
A．2B．4C．1D．0
12．方程|x+5|-|3x-7|=1的解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
二、填空题
13．已知x＝2是关于x的方程1－2ax＝x＋a的解，则a的值为 ．
14．方程2x−1=x+2的解是 ．
15．2a−1−5=0，则a= ．
16． 已知x=3是关于x的一元一次方程2m-5x=7的解，则m的值是 .
17．已知关于x的一元一次方程12021x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程12021y+12021+3=2y+1+b的解为．
三、解答题
18．解方程：x−20.5+x−10.2=3．
19．解下列方程：
（1）3x﹣12＝6（x﹣5）；
（2）x+13−x−54=2．
20．解方程：5−3x2=3−5x3．
21．已知关于 x 的方程 2mx−8=（m+2）x 有正整数解，求整数 m 的值．
22．以下是圆圆解方程 x+12−x−33=1 的解答过程．
解： 去分母得， 3（x+1）−2（x−3）=1．
去括号得， 3x+1−2x+3=1．
移项、合并同类项得， x=−3．
圆圆的解答过程是否有错误？ 如果有错误， 请写出正确的解答过程．
23．求使方程 |x−1|−|x−2|+2|x−3|=c恰好有两个解的所有实数c 的范围.
24．我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x−y|，比如表示3的点与-2的点之间的距离表示为|3−(−2)|=|3+2|=5；|x+2|+|x−1|可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数-2的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x−1|的最小值是3，且此时x的取值范围为−2⩽x⩽1，
请根据以上材料，解答下列问题：
（1）|x+2|+|x−2|的最小值是 ；当x= 时，|x+2|+|x|+|x−1|的值最小.
（2）当|x+1|+|x−2|+|x|+|x−a|的最小值是5.5时，求出a的值.
（3）若|x+2|+|x+1|+|x−2|+|x|+|x−a|的最小值是b，经探究发现b会随着a的变化而变化，但a在某一范围内变化时，b的值不变，请求出a的这一范围和相应b的值.
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．C
5．D
6．A
7．C
8．C
9．C
10．D
11．A
12．B
13．−15 ​​​​​
14．x=4
15．3或-2
16．11
17．y=1
18．x=127
19．（1）x=6
（2）x=5
20．x=−9
21．解：2mx−8＝（m＋2）x，
解得：x＝8m−2，
∵x是正整数，
∴m−2是8的正因数，
∴m−2的值只能取：1，2，4，8，
∴整数m的值是3，4，6，10．
22．解：园圆的解答过程有错误， 正确的解答过程如下：
x+12−x−33=1．
去分母得， 3(x+1)−2(x−3)=6．
去括号得， 3x+3−2x+6=6．
移项、合并同类项得， x=−3
23．解：①当x