浙江省杭州市第二中学2026届高三上学期10月月考物理试卷

这是一份浙江省杭州市第二中学2026届高三上学期10月月考物理试卷，共26页。试卷主要包含了选择题Ⅰ，选择题Ⅱ，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题Ⅰ（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
中国科学院上海光机所“羲和”物理实验室照片如图所示，其中的超强超短激光实验装置的输出功率为
10 拍瓦（1 拍瓦 106 W），激光脉冲持续时间为 5 飞秒（1 飞秒 105 s ），则一个激光脉冲所携带能量约为
（）
A. 50JB. 500JC. 50WD. 500W
如图为运动员刚从雪坡上腾空向前运动的照片，运动员此时（ ）
受到重力与空气阻力的作用B. 受到重力和雪坡对他的作用
C. 加速度方向与运动方向相同D. 速度方向与合外力方向相反
借亚运会契机，绍兴市着力打造高效交通网，9 条高架及多条快速路同时开工建设。图中某段快速环线公路有一个大圆弧形弯道，公路外侧路基比内侧路基高。当汽车在此路段以理论时速 vc 转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则（ ）
汽车质量越大，对应理论时速 vc 越大
汽车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用
汽车转弯时超过时速 vc，就会立即向外侧公路侧滑
当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，vc 值保持不变
如图所示，正弦交流电源通过长直输电线使电灯正常发光，若规定两导线间斥力为正，则两导线间的相互作用力 F 与时间 t 的关系图可能正确的是（ ）
A.B.
C.D.
如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说 3 法正确的是（ ）
甲图是干涉现象，乙图是衍射现象
甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀
乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的
乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小
放射性同位素的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。钴 60 的半衰期为 5.27 年，它发生β 衰变变成镍 60，
而钍 232Th 则会经一系列 α、β 衰变后生成氡 220Rn 。下列说法正确的是（）
9086
10g 钴 60 经过 10.54 年全部发生衰变
钴 60 可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
钍 232Th 原子核比氡 220Rn 原子核的中子数多 8
9086
钍 232Th 衰变成氡 220Rn 一共经过 2 次 α 衰变和 3 次 β 衰变
9086
在某一均匀介质中，如图 2 所示 x 轴上有两个机械波源 a、b 平衡位置的坐标分别为 xa  0 、xb  50cm ，两个波源 a、b 同时开始做简谐运动，图 1 为两波源 a、b 的振动图像， t  0 开始它们激发的两列简谐横波分别沿 x 轴正、负方向传播，波速均为 10cm/s。下列说法正确的是（ ）
两列波起振方向相同
两列波在 x 轴相遇叠加不会发生干涉
两列波在 x 轴 x  20cm 处相遇叠加后，振幅为 3cm
两列波在 x 轴 x  10cm 处相遇叠加后，振幅为 1cm
如图所示，有一课本放在水平桌面上。一横截面为直角三角形的棱镜放在书本上，书本与棱镜间有很薄的空气层。BAC  30 ，BCA  60 ，棱镜的折射率 n  2 。棱镜的整个侧面 BCC1B1 上有一面光源，现只考虑面光源直接投射到棱镜底面上的光线，则书本被此光线照亮部分面积与底面 ACC1A1 的面积之比为
（）
2
B. 1
C.3
2
D.3
3
一带正电荷的粒子以某一初速度进入匀强电场中。忽略重力影响，为了使粒子的速度方向在最短的时间内发生 20°的偏转，则电场方向与粒子的初速度方向之间的夹角是（）
A 20°B. 70°C. 90°D. 110°
如图，是位于我国甘肃敦煌的超大型熔盐塔式光热发电站，有超过 1.2 万面、总面积达到 140 多万平方米的定日镜围绕在吸热塔周围，将太阳能集中到中心的熔盐塔加热熔盐。晚上无阳光照射时，熔盐继续放热保证 24h 不间断地发电。日照时定日镜所接受的太阳能功率平均每平方米约为 1.4kW，此电站全年日照时
数约 3000h，年发电量高达3.9 108 kW  h 。下列说法正确的是（）
该发电站发电功率可以达到千兆瓦级别
该发电站光能转化为电能的效率约为 7%
熔盐的储能大小仅由熔盐升高的温度和比热容两个因素决定
若新能源汽车 1kW·h 行驶 7km，则该电站年发电能使新能源汽车行驶2.73109 km
二、选择题Ⅱ（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）
下列说法正确的是（）
在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
在 LC 振荡电路中，当电流最大时，电容器储存的电场能最小
电磁波的波长越长，衍射越明显，有利于电磁波的发射和接收
降噪耳机通过发出与噪声振幅、频率相同，相位相反的声波来减噪
如图甲所示，在拉力传感器的下端竖直悬挂一个弹簧振子，拉力传感器可以实时测量弹簧弹力大小。图乙是小球简谐振动时传感器示数随时间变化的图像。下列说法正确的是（）
小球的质量为 0.8kg，振动的周期为 4s
0—2s 内，小球受回复力的冲量大小为 0
3s—4s 和 4s—5s 内，小球受弹力的冲量相同
1s—3s 内，小球受弹力的冲量大小为 16N·s，方向向上
2021 年 6 月 29 日，一篇发表在《天体物理学杂志快报》的论文称发现了两例来自黑洞吞噬中子星的引力波事件。有研究发现黑洞是通过不断“吸食”中子星表面的物质，从而慢慢吞噬中子星的。假设吞噬过程末期较短时间内黑洞和中子星之间的距离保持不变，总质量不变，黑洞质量大于中子星质量，二者可视为双星系统，则吞噬末期（）
二者之间的万有引力变小
黑洞和中子星做圆周运动的角速度不变
中子星的轨道半径逐渐减小
黑洞做圆周运动的线速度逐渐增大
非选择题部分
三、非选择题（本题共 5 小题，共 58 分）
小亮同学设计了如图甲所示的电路来测量某种电阻丝的电阻率．
闭合开关 S1、S2，调节电阻箱，当电压表读数为 2.00 V 时，电流表示数如图乙所示，I＝ A，电阻丝电阻的测量值为Ω(保留三位有效数字)，此测量值真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)．
断开 S2，通过改变接线夹接触电阻丝的位置来调节接入电路中电阻丝的长度，并通过改变电阻箱的阻值，使电流表示数保持不变．记录接入电路中电阻丝的长度 L 和对应电阻箱的阻值 R，作出“R－L”图线，如图丙所示．电阻丝的电阻率记为 ρ、直径记为 d，图线斜率的绝对值为 k，则电阻率的表达式 ρ＝
.
小亮同学测出金属丝的直径 d＝0.35 mm，由此可求得金属丝的电阻率为Ω·m(计算结果保留两位有效数字)．
如图所示，某同学想用插针法测一玻璃砖的折射率。
他找来一等腰直角三角形玻璃砖，操作方法如下：
①在白纸上画一条直线 AA，并画出其垂线 BB，交于O 点；
②将玻璃砖的一个直角面沿 AA放置，并确定斜面所在的直线CC ；确定CC 时（填“可以”、“不可以”）直接用铅笔贴着玻璃画线；
③直线 BB 和CC 交于一点O ；
④在 BB 上竖直插上大头针P1 和P2 ，从斜面一侧透过玻璃砖观察P1 和P2 ，插上大头针P3 ，要求P3 能挡住
（选填“ P1 ”、“ P2 ”或“ P1 和P2 ”）的虚像；
⑤撤去玻璃砖和大头针，连接P3 和O 得到出射光线，测得出射光线与直线CC 的夹角为α，则玻璃砖的折射率为。
A2 sinαB. 2 csα
2
C. 2 sin α πD.
4 
2 csα
如果该同学正确画好了玻璃砖的边界，但是在实验操作过程中，将玻璃砖水平向右平移了少许，则折射率的测量值真实值（选填“大于”、“小于”或者“等于”）。
A
如图，一定质量的理想气体由状态 A 经状态 B 变为状态 C。状态 A 的体积V  3103 m3 、温度
T  300K 、压强 p  1.2 105 Pa ，状态 B 的温度T  400K ，状态 C 的压强 p  0.9 105 Pa 。求气
AABC
体
在状态 B 的体积VB ；
在状态 C 的温度TC ；
在整个过程中与外界之间传递的热量，并判断气体吸热还是放热？
如图所示，为竖直平面内光滑四分之一圆弧轨道，半径 R  5m ，长度 L  10m 的水平传送带，左端与圆弧轨道最低点 B 连接，右端上表面与固定平台等高并紧靠。平台上固定有一底端 C 处开口且略微错开的竖直圆轨道。一质量 m  2kg 的滑块（视为质点），从圆弧轨道最高点 A 处静止释放，经过传送带，从 C 处
进入圆轨道后，在始终沿轨迹切线方向的外力作用下做匀速圆周运动，外力施加前后速率不变。运动一周后撤去外力，滑块再次通过 C 点之后向右滑动，与位于平台 D 处的轻质挡板相撞并粘连。已知滑块与传送带
表面的动摩擦因数μ  0.42 ，与圆轨道间的动摩擦因数μ  1 ，与 C 右侧平台间的动摩擦因数μ  0.35 ，
12π3
C 左侧平台光滑， LCD  1.8m 。轻弹簧初始为原长，左端与轻质挡板铰接，右端固定，其劲度系数
k  100N / m 。弹簧弹性势能的表达式 Ep
 1 kx2 （x 为弹簧形变量），取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
2
不计经过各连接处的能量损失，重力加速度 g  10m / s2 。
求滑块下滑至圆弧轨道最低点 B 时，轨道对滑块的支持力大小；
若传送带不转，求滑块滑到圆轨道 C 处的速度大小；
若传送带以v  7m / s 顺时针转动，求滑块经过传送带因摩擦而产生的热量；
若传送带以v  7m / s 逆时针转动，求滑块从冲上传送带到弹簧第一次被压缩到最短的过程中因摩擦而产生的热量。
波浪能是重要的绿色能源之一，如何将波浪能转化为电能？小明的设计方案如图 1 所示。通过缆绳拴住 的浮桶可随波浪上下运动，与浮桶固连的线圈也做相同的运动。在线圈中心有较长的磁体固定在海底礁石上，产生辐向磁场，线圈所在处的磁感应强度大小均为 B。当波浪经过时，浮桶上下运动，海水对浮桶的阻力 F1  20v(N) ，其中 v 为浮桶运动的速度。将线圈两端通过电刷用导线连接到负载电阻 R 上，测得其两端
的电压为如图 2 所示的正弦波形。每匝线圈电阻 r  0.1 ，周长l  1m ，匝数 N  10 ，浮桶（含线圈）质量
m  2kg ， R  1 ， B  1T 。波浪视为简谐波，浮力和重力可视为平衡，不计其他电阻，求
波浪的频率 f 和线圈所受到的安培力 FA ；
在 0.25s 至 0.75s 内，波浪施加于浮桶的冲量 I ；
在 0.25s 至 1s 内，波浪对浮桶所做的功WF 。
利用电磁场使质量为 m、电荷量为 e 的电子发生回旋共振可获取高浓度等离子体，其简化原理如下。如图甲所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B，平行于纸面向里、大小为 E 的匀强电场绕着过 O 点且垂直纸面的轴顺时针旋转；旋转电场带动电子加速运动，使其获得较高能量，高能电子使空间中的中性气体电离，生成等离子体。
若空间中只存在匀强磁场，电子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，求电子做圆周运动的角速度
ω0 ；
将电子回旋共振简化为二维运动进行研究。施加旋转电场后，电子在如图乙所示的平面内运动，电
子在运动过程中受到与其速度 v 方向相反的气体阻力 f
 kv ，式中 k 为已知常量。最终电子会以与旋转电
场相同的角速度做匀速圆周运动，且电子的线速度与旋转电场力的夹角（小于 90°）保持不变。只考虑电子受到的匀强磁场洛伦兹力、旋转电场电场力及气体阻力作用，不考虑电磁波引起的能量变化。
若电场旋转的角速度为ω，求电子最终做匀速圆周运动的线速度大小 v；
旋转电场对电子做功的功率存在最大值，求该功率的最大值，以及当电场力的功率等于最大功率的一半时，电场旋转的角速度的数值。
杭州二中 2025 学年第一学期高三年级十月月考
物理试卷
一、选择题Ⅰ（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
中国科学院上海光机所“羲和”物理实验室照片如图所示，其中的超强超短激光实验装置的输出功率为
10 拍瓦（1 拍瓦 106 W），激光脉冲持续时间为 5 飞秒（1 飞秒 105 s ），则一个激光脉冲所携带能量约为
（）
A. 50JB. 500JC. 50WD. 500W
【答案】B
【解析】
【详解】一个激光脉冲所携带能量约为W  Pt  10 106  5105 J  500J
故选 B。
如图为运动员刚从雪坡上腾空向前运动的照片，运动员此时（）
受到重力与空气阻力的作用B. 受到重力和雪坡对他的作用
C 加速度方向与运动方向相同D. 速度方向与合外力方向相反
【答案】A
【解析】
【详解】AB．运动员此时受到重力与空气阻力的作用，因为不接触，所以不受雪坡对他的作用，故 A 正确，
B 错误；
C．加速度方向为合力方向，运动员做曲线运动，因此速度方向与加速度方向不在同一直线上，故 CD 错误。故选 A。
借亚运会契机，绍兴市着力打造高效交通网，9 条高架及多条快速路同时开工建设。图中某段快速环线公路有一个大圆弧形弯道，公路外侧路基比内侧路基高。当汽车在此路段以理论时速 vc 转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则（ ）
汽车质量越大，对应理论时速 vc 越大
汽车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用
汽车转弯时超过时速 vc，就会立即向外侧公路侧滑
当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，vc 值保持不变
【答案】D
【解析】
【详解】ABD．设公路弯道处的倾角为 θ，半径为 r，当汽车以理论时速 vc 转弯时，汽车受重力和弯道的支持力，这两个力的合力恰好提供向心力，根据力的合成以及牛顿第二定律有
v
2
mg tanθ m c
r
解得
vc gr tanθ
即理论时速 vc 与汽车质量 m 无关，同时与路面是否结冰也无关，故 AB 错误，D 正确。 C．若汽车转弯时超过时速 vc，重力和支持力的合力不足以提供向心力，但若此时路面对汽车的摩擦力、支持力和汽车重力三个力的合力恰好可以提供向心力，则汽车不会立即向外侧公路侧滑，故 C 错误。 故选 D。
如图所示，正弦交流电源通过长直输电线使电灯正常发光，若规定两导线间斥力为正，则两导线间的相互作用力 F 与时间 t 的关系图可能正确的是（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【详解】AD．两导线中的电流方向相反，相互排斥，导线间作用力为正，A 错误，D 错误； C．正弦交流电的电流强度随时间周期性变化，导线间作用力也随时间周期性变化，C 错误； B．排除法：A、C、D 都错误，故 B 正确。
故选 B。
如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说 3 法正确的是（ ）
甲图是干涉现象，乙图是衍射现象
甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀
乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的
乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲、乙两图的本质均是薄膜干涉现象，故 A 错误；
B．甲图中圆锥形玻璃体与标准板的距离是均匀变化的，所以条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀，故 B 正确；
C．乙图的条纹是由夹在透镜和平面玻璃间的空气层的上、下表面的两束反射光线干涉产生的，故 C 错误； D．乙图的条纹中间疏、边缘密，若把乙图的入射光由红色换成紫色，波长减小，则条纹间距减小，条纹变 密集，条纹数会增多，故 D 错误。
故选 B。
放射性同位素的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。钴 60 的半衰期为 5.27 年，它发生β 衰变变成镍 60，
而钍 232Th 则会经一系列 α、β 衰变后生成氡 220Rn 。下列说法正确的是（）
9086
A. 10g 钴 60 经过 10.54 年全部发生衰变
B. 钴 60 可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
C. 钍 232Th 原子核比氡 220Rn 原子核的中子数多 8
9086
D. 钍 232Th 衰变成氡 220Rn 一共经过 2 次 α 衰变和 3 次 β 衰变
9086
【答案】C
【解析】
 1 2
2
【详解】A．钴 60 的半衰期为 5.27 年，10.54 年为两个半衰期，剩余质量为10g  

 2.5g ，未全部衰
变，故 A 错误；
B．钴 60 半衰期较长且 β 衰变对人体有害，不宜作为示踪原子，故 B 错误；
C．钍（ 232Th ）中子数为 232−90=142，氡（ 220Rn ）中子数为 220−86=134，差值 142−134=8，故 C 正
9086
确；
D．质量数减少 12（需 3 次 α 衰变），电荷数减少 4，3 次 α 衰变使电荷数减少 6，需 2 次 β 衰变（电荷数
+2）使总电荷数减少 4，故 D 错误。故选 C。
在某一均匀介质中，如图 2 所示 x 轴上有两个机械波源 a、b 平衡位置的坐标分别为 xa  0 、xb  50cm ，两个波源 a、b 同时开始做简谐运动，图 1 为两波源 a、b 的振动图像， t  0 开始它们激发的两列简谐横波分别沿 x 轴正、负方向传播，波速均为 10cm/s。下列说法正确的是（ ）
两列波起振方向相同
两列波在 x 轴相遇叠加不会发生干涉
两列波在 x 轴 x  20cm 处相遇叠加后，振幅为 3cm
两列波在 x 轴 x  10cm 处相遇叠加后，振幅为 1cm
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，两个波源起振方向相反，A 错误；
两列波周期相等，频率相等，相遇叠加会发生干涉，B 错误； C．波长为λ vT  20cm
x  20cm 处对应的波程差为x1
 30cm  20cm  10cm  1 λ
2
由于两列波的起振方向相反，相遇叠加后，振动加强，所以振幅为3cm ，C 正确；
D．处对应的波程差为Δx2
 60cm 10cm  50cm  5 λ
2
同理可知， x  10cm 处相遇叠加振动加强，振幅为3cm ，D 错误。故选 C。
如图所示，有一课本放在水平桌面上。一横截面为直角三角形的棱镜放在书本上，书本与棱镜间有很薄的空气层。BAC  30 ，BCA  60 ，棱镜的折射率 n  2 。棱镜的整个侧面 BCC1B1 上有一面光源，现只考虑面光源直接投射到棱镜底面上的光线，则书本被此光线照亮部分面积与底面 ACC1A1 的面积之比为
（ ）
2
B. 1
3
2
3
3
【答案】B
【解析】
【详解】由题意，光源照射到三棱镜底面上的 D 点所在的平行于 AA1 的水平线为能射出底面的边缘临界光线，作出横截面光路图如图
设 BD 与底面法线夹角为 θ，则sinθ 1
n
解得θ 30
设 BC 长为 L，根据几何关系可知，AC 长为2L ，而三角形 BCD 为等边三角形，所以 AD  DC  L
D 为底边中点，则被此光线照亮部分面积与底面 ACC A1
1 1 的面积之比为 2 。
故选 B。
一带正电荷的粒子以某一初速度进入匀强电场中。忽略重力影响，为了使粒子的速度方向在最短的时间内发生 20°的偏转，则电场方向与粒子的初速度方向之间的夹角是（）
A. 20°B. 70°C. 90°D. 110°
【答案】D
【解析】
【详解】设电场方向与初速度方向夹角为φ，粒子加速度为 a ，初速度为v0 。速度偏转角度θ 20 时，垂
直速度分量为 a sinφ t ，平行速度分量为v0
引入τ at
v0
 a csφ t 。由tanθ
a sinφ t v0  a csφ t
得tanθ
τsinφ
1τcsφ
变形后得τ
sinθ
sin φθ 。
为使时间t 最短，需sin φθ 最大，即φθ 90 ，故φθ 90  20  90  110
故选 D。
如图，是位于我国甘肃敦煌的超大型熔盐塔式光热发电站，有超过 1.2 万面、总面积达到 140 多万平方米的定日镜围绕在吸热塔周围，将太阳能集中到中心的熔盐塔加热熔盐。晚上无阳光照射时，熔盐继续放热保证 24h 不间断地发电。日照时定日镜所接受的太阳能功率平均每平方米约为 1.4kW，此电站全年日照时
数约 3000h，年发电量高达3.9 108 kW  h 。下列说法正确的是（）
该发电站发电功率可以达到千兆瓦级别
该发电站光能转化为电能的效率约为 7%
熔盐的储能大小仅由熔盐升高的温度和比热容两个因素决定
若新能源汽车 1kW·h 行驶 7km，则该电站年发电能使新能源汽车行驶2.73109 km
【答案】BD
【解析】
W3.9 1085
【详解】A．该发电站发电功率 P 
t
3000
kW  1.310 kW
达不到千兆瓦级别，故 A 错误；
B．每平方米发电功率 P0 
P
140 104
 92.85W
该发电站光能转化为电能的效率约为η 92.85W 100%  7% ，故 B 正确；
1400W
C．熔盐的储能大小还与质量等因素有关，故 C 错误； D．该电站年发电能使新能源汽车行驶 x  3.9 108  7km  2.73109 km ，故 D 正确。故选 BD。
二、选择题Ⅱ（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。每小题列出的四个备选项中至少有一
个是符合题目要求的。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）
下列说法正确的是（）
在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
在 LC 振荡电路中，当电流最大时，电容器储存的电场能最小
电磁波的波长越长，衍射越明显，有利于电磁波的发射和接收
降噪耳机通过发出与噪声振幅、频率相同，相位相反的声波来减噪
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是相同的，故 A 错误；
B．在 LC 振荡电路中，当电流最大时，磁场能最大，电容器储存的电场能最小，故 B 正确； C．电磁波的波长越长，衍射越明显，不利于电磁波的发射和接收，故 C 错误； D．降噪耳机通过发出与噪声振幅、频率相同，相位相反的声波来减噪，故 D 正确。
故选 BD。
如图甲所示，在拉力传感器的下端竖直悬挂一个弹簧振子，拉力传感器可以实时测量弹簧弹力大小。图乙是小球简谐振动时传感器示数随时间变化的图像。下列说法正确的是（）
小球的质量为 0.8kg，振动的周期为 4s
0—2s 内，小球受回复力的冲量大小为 0
3s—4s 和 4s—5s 内，小球受弹力的冲量相同
1s—3s 内，小球受弹力的冲量大小为 16N·s，方向向上
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据图像可知，t=1s 时，弹簧弹力最大，为 16N，小球位于最低点；t=3s 时，弹簧弹力最小，为零， 小球位于最高点。由对称性可知， 小球振动的周期为 4s ， 小球位于平衡位置时， 弹力为
F  Fmax  Fmin
2
 8N  mg
解得 m  0.8kg ，故 A 正确；
B．小球受到的合外力提供回复力，0~2s 内，小球初末速度不为零且大小相等，而方向相反，则速度变化量不为零，根据动量定理可知回复力的冲量大小不为 0。故 B 错误；
C．3s~4s 和 4s~5s 内，平均弹力大小不同，小球受弹力的冲量不同。故 C 错误；
D．1~3s 内，由动量定理得 I弹  mgt  0  0解得 I弹  16Ngs ，方向向上。故 D 正确。故选 AD。
2021 年 6 月 29 日，一篇发表在《天体物理学杂志快报》的论文称发现了两例来自黑洞吞噬中子星的引
力波事件。有研究发现黑洞是通过不断“吸食”中子星表面的物质，从而慢慢吞噬中子星的。假设吞噬过程末期较短时间内黑洞和中子星之间的距离保持不变，总质量不变，黑洞质量大于中子星质量，二者可视为双星系统，则吞噬末期（）
二者之间的万有引力变小
黑洞和中子星做圆周运动的角速度不变
中子星的轨道半径逐渐减小
黑洞做圆周运动的线速度逐渐增大
【答案】AB
【解析】
【详解】A．设黑洞的质量为 m1 ，轨道半径为 r1 ，中子星的质量为m2 ，轨道半径为 r2 ，一段时间内“吸
m1  Δmm2  Δm
2
食”的质量为m ，则二者之间的万有引力为 F  G
r1  r2 
由数学知识可知，随着m 的增大，F 逐渐减小，故 A 正确；
 
m1  Δmm2  Δm
B．对黑洞有Gm  Δmω2r
12
r  r 2
 
m1  Δmm2  Δm
对中子星有Gm
11
Δmω2r
G m1  m2 

r  r
12

3
12
r  r 222
两式联立可解得ω
因 r1  r2 为定值，故 ω 始终不变，故 B 正确；
 
m1  Δmm2  Δm
12
C．因Gm
 Δmω2r ， G m1  Δmm2  Δm  m
Δmω2r
12
r  r 2
联立可得 m1  Δm  r2
m2  Δmr1
11r  r 222
故随着m 逐渐增大， r2 逐渐增大， r1 逐渐减小，故 C 错误；
D．因 r1 逐渐减小，故由v  ωr1 可知黑洞的线速度逐渐减小，故 D 错误。
故选 AB。
非选择题部分
三、非选择题（本题共 5 小题，共 58 分）
小亮同学设计了如图甲所示的电路来测量某种电阻丝的电阻率．
闭合开关 S1、S2，调节电阻箱，当电压表读数为 2.00 V 时，电流表示数如图乙所示，I＝ A，电阻丝电阻的测量值为Ω(保留三位有效数字)，此测量值真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)．
断开 S2，通过改变接线夹接触电阻丝的位置来调节接入电路中电阻丝的长度，并通过改变电阻箱的阻值，使电流表示数保持不变．记录接入电路中电阻丝的长度 L 和对应电阻箱的阻值 R，作出“R－L”图线，如图丙所示．电阻丝的电阻率记为 ρ、直径记为 d，图线斜率的绝对值为 k，则电阻率的表达式 ρ＝
.
小亮同学测出金属丝的直径 d＝0.35 mm，由此可求得金属丝的电阻率为Ω·m(计算结果保留两位有效数字)．
【答案】（1）①. 0.31②. 6.45③. 大于
kπd 2
（2）
4
（3）9.6×10－7
【解析】
【小问 1 详解】
由题图甲可知，电流表的量程为 0～0.6 A，所以读数为 0.31 A；
U
根据欧姆定律可得电阻丝的测量值 R0  I
 2.00   6.45 0.31
由题图甲所示电路图可知电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所以电压的测量值大于真实值，
根据 R  U ，可知电阻丝电阻的测量值大于真实值；
I
【小问 2 详解】
要保持电流不变，则需要保持电路中的总电阻不变，由图可得出 kL  R
由电阻的决定式 R  ρL
S
解得ρ RS
L
其中 S  1πd 2
4
联立可得ρ
kπd 2
4
【小问 3 详解】
kπd 2
由上可知ρ，代入数据可得电阻丝的电阻率为 ρ=9.6×10-7Ω·m。
4
如图所示，某同学想用插针法测一玻璃砖的折射率。
他找来一等腰直角三角形玻璃砖，操作方法如下：
①在白纸上画一条直线 AA，并画出其垂线 BB，交于O 点；
②将玻璃砖的一个直角面沿 AA放置，并确定斜面所在的直线CC ；确定CC 时（填“可以”、“不可以”）直接用铅笔贴着玻璃画线；
③直线 BB 和CC 交于一点O ；
④在 BB 上竖直插上大头针P1 和P2 ，从斜面一侧透过玻璃砖观察P1 和P2 ，插上大头针P3 ，要求P3 能挡住
（选填“ P1 ”、“ P2 ”或“ P1 和P2 ”）的虚像；
⑤撤去玻璃砖和大头针，连接P3 和O 得到出射光线，测得出射光线与直线CC 的夹角为α，则玻璃砖的折射率为。
A. 2 sinαB. 2 csα
2
C. 2 sin α πD.
4 
2 csα
如果该同学正确画好了玻璃砖的边界，但是在实验操作过程中，将玻璃砖水平向右平移了少许，则折射率的测量值真实值（选填“大于”、“小于”或者“等于”）。
【答案】（1）①. 不可以②.
P1 和P2
③. B
（2）大于
【解析】
【小问 1 详解】
[1]直接用铅笔贴着玻璃画线会污染玻璃表面，影响实验，故不可以直接用铅笔贴着玻璃画线。 [2]根据实验原理及操作可知，插上大头针 P3，要求 P3 能挡住 P1 和 P2 的虚像。
[3]由几何关系可知，光线在斜边处折射时，光线与斜边（ 45 边）的法线夹角即为入射角，大小为 45 。
设出射光线与斜边CC 的夹角为α，则出射角 r 满足 r  90 α
根据折射定律 n 
故选 B。
【小问 2 详解】
sin r
sin 45
2 csα
若实验中将玻璃砖水平向右平移，画在纸上的三角形边界并未随之移动，实际光路与画出的理想光路并不重合，测得的α将偏小，则 2 csα偏大，故其测量值大于真实值。
A
如图，一定质量的理想气体由状态 A 经状态 B 变为状态 C。状态 A 的体积V  3103 m3 、温度
T  300K 、压强 p  1.2 105 Pa ，状态 B 的温度T  400K ，状态 C 的压强 p  0.9 105 Pa 。求气
AABC
体
在状态 B 的体积VB ；
在状态 C 的温度TC ；
在整个过程中与外界之间传递的热量，并判断气体吸热还是放热？
【答案】（1） 4 103 m3
（2） 300K
（3）吸热
【解析】
【小问 1 详解】
由图可知，由状态 A 到状态 B 为等压变化，根据盖-吕萨克定律可得VA  VB
代入数据解得：VB
 TB V TA
A
 400  3103 m3  4 103 m3 300
TATB
【小问 2 详解】
pB
T
由题可知 B 到 C 为等容变化，根据查理定律可得
B
 pC TC
代入数据解得： T
 pC T
 0.9 105
 400K=300K
p
B
CB1.2 105
【小问 3 详解】
根据上述分析可知，状态 A 的温度与状态 C 的温度相同，因此整个过程中，气体的内能不变，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体需要从外界吸收热量。
如图所示，为竖直平面内光滑四分之一圆弧轨道，半径 R  5m ，长度 L  10m 的水平传送带，左端与
圆弧轨道最低点 B 连接，右端上表面与固定平台等高并紧靠。平台上固定有一底端 C 处开口且略微错开的竖直圆轨道。一质量 m  2kg 的滑块（视为质点），从圆弧轨道最高点 A 处静止释放，经过传送带，从 C 处
进入圆轨道后，在始终沿轨迹切线方向的外力作用下做匀速圆周运动，外力施加前后速率不变。运动一周后撤去外力，滑块再次通过 C 点之后向右滑动，与位于平台 D 处的轻质挡板相撞并粘连。已知滑块与传送带
表面的动摩擦因数μ  0.42 ，与圆轨道间的动摩擦因数μ  1 ，与 C 右侧平台间的动摩擦因数μ  0.35 ，
12π3
C 左侧平台光滑， LCD  1.8m 。轻弹簧初始为原长，左端与轻质挡板铰接，右端固定，其劲度系数
k  100N / m 。弹簧弹性势能的表达式 Ep
 1 kx2 （x 为弹簧形变量），取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
2
不计经过各连接处的能量损失，重力加速度 g  10m / s2 。
求滑块下滑至圆弧轨道最低点 B 时，轨道对滑块的支持力大小；
若传送带不转，求滑块滑到圆轨道 C 处的速度大小；
若传送带以v  7m / s 顺时针转动，求滑块经过传送带因摩擦而产生的热量；
若传送带以v  7m / s 逆时针转动，求滑块从冲上传送带到弹簧第一次被压缩到最短的过程中因摩擦而产生的热量。
【答案】（1）60N（2）4m/s
9J
246J
【解析】
【小问 1 详解】
从 A 到 B，根据机械能守恒有 mgR  1 mv2
20
解得 v0=10m/s
v2
在 B 点，根据牛顿第二定律可得 FN
 mg  m 0
R
解得轨道对滑块的支持力大小为 FN=60N
【小问 2 详解】
101
在传送带上做匀减速直线运动，到 C 点的速度为 v1，有v2  v2  2μgL
解得 v1=4m/s
【小问 3 详解】
10
滑块以速度 v0 冲上传送带后，做匀减速直线运动，有2μgx  v2  v2
解得 x 
51 m  L
8.4
Q  μ

v0  v 
然后随传送带匀速运动，产生的热量
11mg  x  v 

μ1 g 
解得Q
 0.42  2 10  51  7 
10  7
 J=9J

1 8.40.42 10 
【小问 4 详解】
滑块的整个运动过程有三段产生摩擦热，具体分析如下：
第一段过程为滑块以速度 v0
冲上传送带过程，通过传送带时间t  v0  v1
μ1 g
滑块与传送带相对位移x  vt  L
此过程产生的摩擦热Q2  μ1mgx
联立解得 Q2=168J
第二段过程为滑块以速度 v1 冲上右侧的固定平台后，在竖直圆轨道匀速运动一周的过程，如图所示，
选 取 竖 直 圆 轨 道 上 下 对 称 的 P 、 P′ 两 点 ， 根 据 牛 顿 第 二 定 律 则 有
v2
N1  mg csθ m 1 ，
R
v2
N2  mg csθ m 1
R
在 P 、 P′ 两点附近选取微元长度 Δl ， 则滑块在这两段微元长度 Δl 克服摩擦力做的功之和
Wf  μ2 N1l  μ2 N2l
求和可得Wf
  Wf
联立可得 Wf=64J
第三段过程为滑块滑上 C 右侧平台并与挡板粘连，由功能关系可知，弹簧第一次被压缩到最短（此时滑块
运动到 E 点）则有 1 mv2  μmg  L L  1 kL2
213
CDDE
2DE
代入数据解得 LDE  0.2m
第三个阶段产生的热量Q3  μ3mg  LCD  LDE   14J
所以整个过程产生的热量Q总  Q2  Wf  Q3  246J
波浪能是重要的绿色能源之一，如何将波浪能转化为电能？小明的设计方案如图 1 所示。通过缆绳拴住 的浮桶可随波浪上下运动，与浮桶固连的线圈也做相同的运动。在线圈中心有较长的磁体固定在海底礁石上，产生辐向磁场，线圈所在处的磁感应强度大小均为 B。当波浪经过时，浮桶上下运动，海水对浮桶的阻力 F1  20v(N) ，其中 v 为浮桶运动的速度。将线圈两端通过电刷用导线连接到负载电阻 R 上，测得其两端
的电压为如图 2 所示的正弦波形。每匝线圈电阻 r  0.1 ，周长l  1m ，匝数 N  10 ，浮桶（含线圈）质量
m  2kg ， R  1 ， B  1T 。波浪视为简谐波，浮力和重力可视为平衡，不计其他电阻，求
波浪的频率 f 和线圈所受到的安培力 FA ；
在 0.25s 至 0.75s 内，波浪施加于浮桶的冲量 I ；
在 0.25s 至 1s 内，波浪对浮桶所做的功WF 。
【答案】（1）1.0Hz ；100 sin 2πt N
（2） 8kg  m / s
（3）109J
【解析】
【小问 1 详解】
由图 2 可以看出，电压图像为正弦波，周期 T=1.0s，则波浪的频率为 f
依题意，线圈切割磁感线产生电动势为e  NBlv
 1  1.0Hz
T
又i 
e
R  Nr
， u  iR
由图 2 可知u  10 sin 2πt V
解得i  10 sin 2πt A ， v  2 sin 2πt m / s
可知线圈最大速度vm  2m / s ，线圈所受到的安培力 FA  NBil  50v  100 sin 2πt N
【小问 2 详解】
在 0.25s 至 0.75s 内，由动量定理可得 I  I安  I阻  p
由于安培力与阻力都与速度成正比，在一个周期内对称分布，因此它们的冲量在 0.25s 至 0.75s 内的总和为
零，可知波浪施加于浮桶的冲量 I  p  mvm  mvm  8kg  m / s
【小问 3 详解】
2
由于安培力与阻力都与速度成正比，0.25s 至 1.0s 内，电路中产生的热量为Q  ( Im )2  R  Nr  3T
4
 75J
由 F  50v(N) ， F  20v(N) ，可得 Q  F安x  5
A1WF x2
阻1
解得W阻  30J
在 0.25s 至 1s 内，根据动能定理可得W  Q W  0  1 mv2
F阻2m
解得WF  109J
利用电磁场使质量为 m、电荷量为 e 的电子发生回旋共振可获取高浓度等离子体，其简化原理如下。如图甲所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B，平行于纸面向里、大小为 E 的匀强电场绕着过 O 点且垂直纸面的轴顺时针旋转；旋转电场带动电子加速运动，使其获得较高能量，高能电子使空间中的中性气体电离，生成等离子体。
若空间中只存在匀强磁场，电子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，求电子做圆周运动的角速度
ω0 ；
将电子回旋共振简化为二维运动进行研究。施加旋转电场后，电子在如图乙所示的平面内运动，电
子在运动过程中受到与其速度 v 方向相反的气体阻力 f  kv ，式中 k 为已知常量。最终电子会以与旋转电
场相同的角速度做匀速圆周运动，且电子的线速度与旋转电场力的夹角（小于 90°）保持不变。只考虑电子受到的匀强磁场洛伦兹力、旋转电场电场力及气体阻力作用，不考虑电磁波引起的能量变化。
若电场旋转的角速度为ω，求电子最终做匀速圆周运动的线速度大小 v；
旋转电场对电子做功的功率存在最大值，求该功率的最大值，以及当电场力的功率等于最大功率的一半时，电场旋转的角速度的数值。
eB
【答案】（1）
m
eEe2E2ω  eB  kω  eB  k
k 2  mω eB2
（2）（ⅰ）
（ⅱ）
k， 1
mm ， 2mm
【解析】
【小问 1 详解】
电子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动evB  mω0v
解得ω  eB
0m
【小问 2 详解】
设电场力方向与速度方向的夹角为θ，沿圆轨迹的半径方向有eEsinθ evB  mωv
沿圆轨迹的切线方向有eEcsθ kv
根据几何关系有sin2θ cs2θ 1
k 2  mω eB2
解得v 
eE
ke2E2
设电场力方向与速度方向夹角为θ，旋转电场对电子做功的功率为 P  eE  v  csθ k 2  mω eB2
当 mω eB  0 时，电场对电子做功的功率最大 Pm 
当 P  Pm 时，有mω eB2  k 2
2
解得ω  eB  k ，ω  eB  k
e2 E2
k
1mm2mm