2025-2026学年山东省济南市市中区泉海学校七年级上学期10月月考数学试题

这是一份2025-2026学年山东省济南市市中区泉海学校七年级上学期10月月考数学试题，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．2022
2．下列几何体中，截面不可能是圆的是（ ）．
A．B．C．D．
3．“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．无法确定
4．在，15，，0，，，中，负分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．杭州市2011年元旦的最高气温为，最低气温为，这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．正数的绝对值等于本身；B．互为相反数的两数相加和为零；
C．数轴上右边的数总比左边的大；D．若，则．
7．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A．B．C．D．
8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的所对应的点与圆周上哪个字母所对应的点重合（ ）
A．AB．BC．CD．D
10．如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
A．74B．104C．126D．144
二、填空题
11．如果零上记作，那么零下记作 ．
12．比较大小
13．若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于56，则每条侧棱的长为 ．
14．将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是 ．
15．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是 ．
16．已知S=2+4+6+…+2020，T=1+3+5+…+2021，则S-T的值为 ．
三、解答题
17．（1）如图，是由6个大小相同棱长为的小立方体块搭建的几何体．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
（2）图中的几何体；如果把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积是________．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．如图，是一个食品包装盒的表面展开图．
(1)请写出这个包装盒的几何体的名称： ；
(2)根据图中给出的数据，计算这个几何体的侧面积．
21．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来：
，0，，，．
22．某登山队5名队员以大本营为基底，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米），，，，，，，，，．
(1)它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
(2)登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气升．求共使用了多少升氧气？
23．已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a－b的值.
24．观察下列算式
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
（1）按以上规律写出第10个等式a10＝ ；
（2）第n个等式an＝ ；
（3）试利用以上规律求…的值．
（4）你能算出…的值吗？若能请写出解题过程．
25．已知数轴上、两个点表示的有理数分别为，，且．
(1)求，的值；
(2)从绝对值的定义来看，我们知道数轴上任意两点间的距离公式为；点在数轴上表示的数是，且与、两点的距离和为，求的值．
(3)小蜗牛甲以个单位长度的速度从点出发向其左边个单位长度外的食物爬去，后位于点的小蜗牛乙收到它的信号，以个单位长度的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上点相遇，则点表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间？
《山东省济南市市中区泉海学校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题》参考答案
1．D
【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解即可．
【详解】解：的相反数是2022；
故选D．
2．A
【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多是几边形，由于棱柱没有曲面，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
【详解】A选项：截面不可能是圆，故正确；；
B选项：截面可能是圆，故错误；
C选项：截面可能是圆，故错误；
D选项：截面一定是圆，故错误．
故选A．
【点睛】本题考查截面的定义，同时应注意的是截面的形状随截法的不同而改变，若一个几何体有几个面，则截面最多是几边形.
3．A
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．
【详解】解：“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，
雨“像细丝”说明了：点动成线．
故选：A．
【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，掌握点动成线，线动成面，面动成体，是解题的关键．
4．B
【分析】根据分母不为1的数是分数，可得分数，再根据小于0的分数是负分数，可得负分数．
本题考查了有理数，先判断分数，在判断负分数，是解题关键．
【详解】解：在，15，，0，，，中，
负分数有，，共2个．
故选：B．
5．B
【分析】
用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】
解：，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
6．D
【分析】本题主要考查绝对值、相反数、数轴，熟练掌握绝对值、相反数、数轴的定义是解决本题的关键．
根据绝对值、相反数、数轴的定义解决此题．
【详解】解：A．根据绝对值的定义，正数的绝对值等于本身，那么A正确，故A不符合题意．
B．根据相反数的性质，互为相反数的两数相加的和为零，那么B正确，故B不符合题意．
C．根据数轴上右边的数总比左边的大，那么C正确，故C不符合题意．
D．若，则，那么D错误，故D符合题意．
故选：D．
7．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．
【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．
故选B．
【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
8．D
【分析】本题考查了数轴上表示有理数，根据点在数轴的位置判断式子的正负，有理数的加法和减法，越在数轴的右边的数越大，据此逐项分析，即可作答．
【详解】解：由数轴可得：，，
，故选项不符合题意；
∴，故选项不符合题意；
∴，故选项C不符合题意；
∴，故选项D符合题意．
故选：D．
9．C
【分析】本题考查了数轴上的规律探索；
根据圆的滚动可得四个字母一循环，即字母，则，即可求解；
【详解】解：依题意，则点与数字0对应，点与数字对应，点与数字对应,点与数字对应,点与数字对应，
圆的周长为4个单位长度，
个数字为一个循环，且这个数字为，即字母
则，
对应的字母是C．
故选：C．
10．D
【详解】分析前三个正方形中的数据发现其包含两点规律：（1）从左上到左下到右上是三个连续的偶数；（2）右下的数等于左下的数与右上的数的积加上左上数的3倍.
由此可知.
故选D.
11．
【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【详解】解：∵零上记作，
∴零下记作，
故答案为：．
12．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于，负数小于，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．
先把所给两个数化简，然后根据有理数大小的比较方法比较即可．
【详解】解：，，且，
，
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了直棱柱的特征；先根据这个棱柱有个面，求出这个棱柱是棱柱，有条侧棱，再根据所有侧棱的和为，即可得出答案．
【详解】解：这个棱柱有个面，
这个棱柱是棱柱，有条侧棱，
所有侧棱的和为，
每条侧棱长为；
故答案为：
14．6
【分析】设开始点P表示的数为x，由于在数轴上的点向左移时点表示的数要减小，向右移动时，点表示的数要增大，于是得到x+3-5=4，然后解一次方程即可．
【详解】设点P原来表示的数为x，
根据题意，得：x+3−5=4，
解得：x=6，
即原来点P表示的数是6，
故答案为6.
15．-7
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．
【详解】解：由图可知：
-4与-3相对，
∴-4+（-3）=-7，
故答案为：-7．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
16．-1011
【分析】通过观察发现，T比S多一个数，则S-T=1010-2021=-1011．
【详解】解：∵S=2+4+6+…+2020，T=1+3+5+…+2021，
∴S-T=（2+4+6+…+2020）-（1+3+5+…+2019+2021）
=1010-2021
=-1011，
故答案为：-1011．
【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察，探索出数字的规律是解题的关键．
17．（1）图见解析；（2）22
【分析】本题考查从不同方向看几何体，理解从不同方向看图形的意义是正确解答问题的关键．
（1）利用从不同方向看到的图形，画出图形即可；
（2）根据三个不同方向看到的形状图计算即可解答．
【详解】解：（1）从不同方向看到的形状图如下图：
（2）由题意得，涂色面积为，
故答案为：22．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的加减运算．
（1）根据有理数加法法则，进行计算即可；
（2）根据有理数减法法则，进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．
（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（3）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（4）根据有理数的加减混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
20．(1)直三棱柱
(2)72．
【分析】本题考查了几何体的展开图，解决本题的关键是熟悉由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图．
（1）由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图，即可解答；
（2）侧面积为6个长方形的面积之和，即可解答．
【详解】（1）解：这个包装盒为直三棱柱；
故答案为：直三棱柱；
（2）解：．
21．数轴见解析；
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简多重符号和绝对值，先化简，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数用大于号将各数连接起来即可．
【详解】解：，，，
将各数在数轴上表示出来，如图：
用“”把这些数连接起来为．
22．(1)没有登上顶峰，他们距离顶峰40米.
(2)升氧气
【分析】（1）先求解记录数据的代数和，根据和的结果作出判断即可；
（2）先求解5名队员行进的路程和，再乘以百米耗氧量即可得到答案．
【详解】（1）解：（米）．
（米），
答：没有登上顶峰，他们距离顶峰40米．
（2）（米），
每人每100米消耗氧气0.5升，
（升）
答：他们共消耗升氧气．
【点睛】本题考查的是加减运算的实际应用，有理数的乘法的实际应用，绝对值的含义，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键．
23．-2或-8
【详解】试题分析：首先根据绝对值的性质求出a和b的值，然后根据a＜b得出a和b的值，然后分情况分别求出a-b的值.
试题解析：∵|a|=3，|b|=5， ∴a=±3，b=±5．
∵a＜b， ∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．
当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．
考点：(1)、绝对值的性质；(2)、分类讨论思想
24．（1）；（2）；（3）；（4），过程见解析
【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；
（2）分析所给的等式，总结出其规律即可；
（3）利用（2）中的规律进行求解即可；
（4）仿照（2）中的规律进行求解即可．
【详解】解：（1）第10个等式a10＝；
故答案为：；
（2）∵第1个等式：a1＝；
第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；
…，
∴第n个等式an=，
故答案为：；
（3）+++…+
=+++…+
=
=；
（4）+++…+
=×（−）+×（−）+×（−）+…+×（−）
=×（−+−+−+…+−）
=×（−）
=×（−）
=×
=．
【点睛】本题主要考查规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解答的关键是由所给的式子总结出存在的规律．
25．(1)，
(2)或
(3)点表示的有理数是，小蜗牛甲共用去7秒．
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，几个非负数的和为0的性质等知识，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．
（1）根据几个非负数的和为0的性质得到，，求出、的值；
（2）分类讨论：点在点的左边时或点在点的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于的方程，解方程求出的值即可；
（3）设小蜗牛乙收到信号后经过秒和小蜗牛甲相遇，根据题意得到，解方程得，点表示的有理数是，小蜗牛甲共用的时间为．
【详解】（1）解：∵，，
∴，，
解得，．
（2）①当点在点的左边时，
，
解得；
②当点在点的右边时，
，
解得；
的值为或．
（3）设小蜗牛乙收到信号后经过秒和小蜗牛甲相遇，根据题意得：
，
，
，
．
答：点表示的有理数是，小蜗牛甲共用去7秒．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
A
B
B
D
B
D
C
D