2025-2026学年内蒙古通辽市开鲁县七年级上学期10月月考数学试题

这是一份2025-2026学年内蒙古通辽市开鲁县七年级上学期10月月考数学试题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．和B．和
C．和2D．和
3．下列化简，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．其中最接近标准质量的篮球是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，数轴上点到原点的距离是（ ）
A．3B．－2C．2D．1
6．在、 、0、中，非负数共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．下列说法正确的是（ ）
A．若，则，反之，若，则
B．若，则必为负数
C．绝对值不大于的整数有个，分别是，，
D．任意有理数的绝对值都是非负数
8．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9． ； ； ．
10．比较大小： 填“”或“”）
11．在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A距离等于个单位的点所表示的数是 ．
12．对于有理数a，b定义一种新运算“▲”， 规定．那么的值为 ．
三、解答题
13．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
14．把下列各数分别填入它们所属的集合内：
-4，，0，，-3.14，2023，，，．
(1)正数集合：{ …}；
(2)负有理数集合：{ …}；
(3)整数集合：{ …}；
(4)非负数集合：{ …}．
15．如图，请回答下列问题：
(1)在数轴上描出 ．
(2)并把这些数用“”连接起来．
16．已知
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
17．某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，．
(1)通过计算说明机器人是否能回到起点O．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了；
(2)机器人离开出发点O最远时是多少米？
(3)在机器人行走过程中，如果每准确走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？
18．如下图所示，在数轴上，a，b，c对应的数，且b和c到原点距离相等，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)如果a，b，c对应的数分别为、、，则数轴上表示5与a的两点之间的距离是 ；表示和c两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于，则a到c的距离是 ．
(2)确定符号：____0，____0，___0，___0；
(3)化简：
《内蒙古自治区通辽市开鲁县2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题 》参考答案
1．D
【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：“正”和“负”相对，
所以，若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作．
故选D．
2．A
【分析】本题考查了相反数的定义，化简绝对值，化简多重符号，先根据相关性质化简各个数，再结合相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）进行分析，即可作答．
【详解】解：A、，它们互为相反数，故该选项符合题意；
B、，它们不互为相反数，故该选项不符合题意；
C、，故该选项不符合题意；
D、，它们不互为相反数，故该选项不符合题意；
故选：A
3．B
【分析】本题考查了多重符号化简，根据“奇负偶正”的方法进行化简即可求解．
【详解】解：A．，本选项化简错误；
B．，本选项化简正确；
C．，本选项化简错误；
D．，本选项化简错误．
故选：B
4．B
【分析】本题考查了正数和负数，理解绝对值的意义是解题关键．根据绝对值最小的最接近标准质量可得答案．
【详解】解：∵，
∴质量为的篮球最接近标准质量，
故选：B．
5．C
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，绝对值的意义，由数轴可知，点表示的数是，根据绝对值的意义即可求解，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：由数轴可知，点表示的数是，
∴点到原点的距离为：，
故选：C．
6．C
【分析】本题考查非负数的定义，绝对值，多重符号化简，掌握相关知识是解决问题的关键．非负数是指正数和零，据此解答即可．
【详解】解：，，
∴非负数有、 、0、共4个．
故选：C．
7．D
【分析】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握各性质是解题的关键． 根据绝对值的性质可得答案．
【详解】解：A． 若，则，此种说法正确；反之，若，则，这种说法不对， 0的绝对值是0，改为；
B． 若，则a必为负数，此种说法错误，因为0的绝对值是0，故a为非正数；
C． 绝对值不大于的整数有个，分别是0，，，，故原说法不正确；
D．任意有理数的绝对值都是非负数，绝对值具有非负性，故此种说法正确．
故选：D．
8．D
【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较，根据数轴的定义和性质可得，逐一判断即可，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解决问题的关键．
【详解】解： A、由数轴可知，，则，故选项不符合题意；
B、由数轴可知，，故选项不符合题意；
C、由数轴可知，，则，故选项不符合题意；
D、由数轴可知，，则，，
∴，故选项符合题意；
故选：D．
9．
【分析】本题考查去括号．
根据去括号法则，解答即可．
【详解】解：；
；
．
故答案为：，，．
10．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较，绝对值大的反而小即可求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．
【详解】解：∵，，
∴，
又∵两个负数比较，绝对值大的反而小，
∴，
故答案为：．
11．或
【分析】点A所表示的数为，到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧．
【详解】解：，
，
则A表示的数是：或．
故答案为：或．
【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，理解数轴的性质是解题的关键．
12．
【分析】本题主要考查了有理数的加减计算和绝对值，先根据新定义得到，再根据有理数的加减计算法则和绝对值的意义求解即可．
【详解】解：，
故答案为：．
13．(1)
(2)22.8
(3)
(4)
(5)3
(6)
(7)
【分析】本题考查有理数的加减混合运算，运用有理数的加法和减法法则；
（1）减去一个数等于加上这个数的相反数，可得结果；
（2）异号两数相加，符号取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，；
（3）减去一个数等于加上这个数的相反数，；
（4）先写成省略加号和括号的形式再计算；
（5）将小数化为分数计算；
（6）先写成省略加号和括号的形式，再将同分母的分数放在一起计算；
（7）先计算绝对值，再写成省略加号和括号的形式，最后计算.
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
（7）解：
14．(1)，2023，，，…
(2)-4，，-3.14，，…
(3)-4，0，2023，，…
(4)0，，2023，，，…
【分析】本题考查有理数的分类：
（1）正数是大于0的数；
（2）负有理数是小于0的有理数；
（3）整数包括正整数、负整数、0；
（4）非负数包括正数和0.
【详解】（1）解：正数集合：{，2023，，，…}
（2）解：负有理数集合：{-4，，-3.14，，…}
（3）解：整数集合：{-4，0，2023，，…}
（4）解：非负数集合：{0，，2023，，，…}
15．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题主要考查了绝对值、在数轴上表示有理数、借助数轴比较有理数的大小等知识点，灵活运用相关知识是解题的关键．
（1）先根据去括号、去绝对值化简相关数据，然后在数轴上表示出来即可；
（2）将数轴上的数据按从左到右的顺序排列，再用“”连接起来即可．
【详解】（1）解：，
在数轴上表示如下：
（2）解：．
16．(1)
(2)或
【分析】（1）根据可得出满足条件的的取值，即可求解；
（2）根据可得出满足条件的的取值组合，即可求解．
【详解】（1）解：∵
∴
∵
∴
∴
（2）解：∵
∴或
∴或
【点睛】本题考查绝对值的应用．根据限制条件得出的可能取值是解题关键．
17．(1)机器人没有能回到起点O，此时机器人前进了2米
(2)机器人离开出发点O最远时是10米
(3)本次机器人一共得到108分
【分析】本题主要考查了正数和负数的意义及有理数的加减法，掌握正数和负数的意义和有理数加减法法则是解题的关键．
（1）将题中给的数据分别相加，看是否为0，为0则回到起点；
（2）分别计算机器人每走过一段路程后的位置与起点的距离，再比较大小即可；
（3）计算绝对值的和，就是总路程，再乘以2，即可求出答案．
【详解】（1）解： ，
答：机器人没有能回到起点，此时机器人前进了2米；
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
∵，
∴机器人离开出发点最远时是10米．
答：机器人离开出发点最远时是10米．
（3）解：（米），
（分），
答：本次机器人一共得到108分．
18．(1)，，
(2)，，，
(3)
【分析】本题考查了数轴的应用，以及利用数轴表示两点间距离；
（1）根据数轴上点的位置，以及数轴上两点间距离，即可得到结果；
（2）根据数轴上a，b，c三点的位置，判断式子的正负，从而得到结果；
（3）根据a，b，c的正负，化简即可得到结果.
【详解】（1）解：∵a对应的数为，
∴数轴上表示5与a的两点之间的距离是，
∵c对应的数为，
∴表示和c两点之间的距离是，
∵a、c对应的数分别为、，
∴a到c的距离是.
故答案为：，，.
（2）解：∵，，，
∴，，，，
故答案为：，，，.
（3）解：∵，，，
∴.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
D
A
B
B
C
C
D
D