内蒙古呼和浩特市2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷（学生版）

这是一份内蒙古呼和浩特市2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 2，2，4B. 5，6，12C. 5，7，2D. 6，8，9
2. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，点E，点F在 BC上，，添加一个条件，不能证明的是（ ）
A B.
C. D.
4. 将一副三角板按如图方式重叠，则度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ）
A. 在、两边高线交点处
B. 在、两内角平分线的交点处
C. 在、两边中线的交点处
D. 在、两边垂直平分线的交点处
6. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（ ）
A B. C. D.
7. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A. 8B. 6C. 4D. 2
8. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交AD于点H，给出以下结论：①②；③；④，以上说法正确（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
9. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种固定的方法应用的几何原理是______．
10. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的值为______．
11. 如图，D是△的边上任意一点，E、F分别是线段的中点，且的面积为，则的面积是_______．
12. 如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__________秒时，和全等．
三．解答题（共6小题，共60分）
13. 如图，在中，
（1）过点B作的平分线交于点D（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不写作法和证明）
（2）若，求的面积．
14. 如图，D是的边上一点，，交于E点，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
15. 【综合与实践】八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度的实践活动．测量方案如表：
请你根据兴趣小组的测量方案及数据，计算体育馆高度．
16. 【问题情境】
（1）利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分．点为上一点，过点作，垂足为，延长交于点，可根据_____证明，则，（即点为的中点）．
类比解答】
（2）如图2，在中，平分，于，若，，若通过上述构造全等的方法，求的度数．
【拓展延伸】
（3）如图3，中，，，平分，，垂足在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论．
课题
测量体育馆高度
测量工具
测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤
①在体育馆外的地面选定一点C；
②测量的度数；
③ 测量的长度；
④放置一根与长度相同的标杆，垂直于地面（B，C，D共线）；
⑤测量的度数
测量数据
，，，