2024-2025学年北师大版九年级下册数学第三次月考试题（含答案解析）

这是一份2024-2025学年北师大版九年级下册数学第三次月考试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图是一个空心圆柱体，其主视图是（ ）
2. 下列函数是关于x的二次函数的是（ ）
3. 如图，在中，，若，则（ ）
4. 数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有4个白球、3个红球、2个黄球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该种球的颜色最有可能是（ ）
5. 如图，中，，，，则的值为（ ）
6. 如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（ ）
7. 点A()、B()、C()是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（ ）
8. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则的值为（ ）
9. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
10. 如图，直线与双曲线交于A、B两点，将直线绕点A顺时针旋转，与双曲线位于第三象限的一支交于点C，若，则k的值为（ ）
二、填空题
11. 如果，那么________．
12. 如图，两个转盘进行“配紫色”游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形：分别旋转两个转盘．若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色．此时，配成紫色的概率是______．
13. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根_____．
14. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形边长均为1，四边形的面积是．若四边形与四边形相似，则四边形的面积是________．
15. 如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点，连接、，与相交于点H．给出下列结论：①；②；③，④．其中正确的为 _____．（填序号）
三、解答题
16. 用适当的方法解方程：
(1)；
(2)．
17. 计算：
(1)；
(2)．
18. 已知如图，D，E分别是的边，上的点，，，，．求的长度．
19. 如图，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为．
(1)以点O为位似中心，在y轴左侧将放大为原来的两倍，画出；
(2)A点的对应点的坐标是 ；的面积是 ；
(3)在y轴上找一点P，使是以为底边的等腰三角形，则P点坐标为 ．
20. 如图，在中，，，，求长．
21. 国务院发布《全民健身计划（2021-2025）年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）．
结合调查信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽查了_____名学生，_____；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)扇形统计图中组对应扇形的圆心角为_____度；
(4)若该校有1200名学生，请你估计该校学生中每天健身活动总时长不低于1小时的人数．
22. 如图大楼的高度为，小可为了测量大楼顶部旗杆的高度，他从大楼底部B处出发，沿水平地面前行到达D处，再沿着斜坡走到达E处，测得旗杆顶端C的仰角为．已知斜坡与水平面的夹角，图中点A，B，C，D，E，G在同一平面内（结果精确到）
(1)求斜坡的铅直高度和水平宽度．
(2)求旗杆的高度．（参考数据：，，，）
23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，交轴于点，交轴于点．

(1)求一次函数与反比例函数的函数关系式．
(2)连结，求的面积．
(3)根据图象直接写出时，的取值范围．
24. 某数学兴趣小组在学习完“，，角的三角函数值”这一节课后，做了如下探究：如图1，中，，，，延长至点D，使．根据，，得出，，，，又∵，，∴，则求出，同时还求出．
(1)如图1，根据以上的思路和数据，得出________°，________．（写出最后结果）
(2)如图2，中，，，请你参考兴趣小组的思路，求的值．
(3)如图3，某工程队在施工过程中，要对一个三角形区域进行勘探．已知，，，请帮助他们求出的面积．
25. （1）在和中，，，．
①如图1，当与重合时， ；
②如图2，绕点逆时针旋转一定角度，连接，，的值是否改变？请说明理由；
（2）如图3，正方形的边长为2，为边上一动点，以为斜边在正方形内部作等腰直角，，连接，，当时，求的长．
2024-2025学年北师大版九年级下册数学第三次月考试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、函数、统计与概率、图形的性质、数与式、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．黑球
B．红球
C．黄球
D．白球
A．
B．
C．
D．
A．7.8米
B．3.2米
C．2.30米
D．1.5米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
调查目的
1．了解本校初中生每天健身活动的总时长：
2．给学校提出更合理的健身活动建议．
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分初中生
调查内容
同学，你每天健身活动的总时长为_______．
A．0~0.5小时
B．0.51小时
C．1~1.5小时
D．1.5小时及以上
（每组含最小值，不含最大值）
请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！
调查结果
调查结果条形统计图

调查结果扇形统计图

建议
……
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
10
难度
题数
较易
16
适中
5
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
判断简单几何体的三视图
2
0.85
二次函数的识别
3
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
4
0.85
由频率估计概率；根据概率公式计算概率
5
0.85
用勾股定理解三角形；求角的正弦值
6
0.85
相似三角形实际应用
7
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
8
0.85
勾股定理与网格问题；求角的余弦值
9
0.85
一次函数与反比例函数图象综合判断
10
0.4
根据图形面积求比例系数（解析式）；由平行截线求相关线段的长或比值；全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解
二、填空题
11
0.85
分式化简求值；比例的性质
12
0.85
列表法或树状图法求概率
13
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.85
相似多边形的性质
15
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的性质；根据正方形的性质证明
三、解答题
16
0.85
公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
17
0.65
特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
相似三角形的判定与性质综合
19
0.65
用勾股定理解三角形；在坐标系中画位似图形；求位似图形的对应坐标；等腰三角形的定义
20
0.85
解直角三角形的相关计算；含30度角的直角三角形；已知正弦值求边长
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
23
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
24
0.4
解直角三角形的相关计算
25
0.4
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,5,6,8,10,11,14,15,17,18,19,20,22,24,25
2
函数
2,7,9,10,23
3
统计与概率
4,12,21
4
图形的性质
5,8,10,15,19,20,25
5
数与式
11
6
方程与不等式
13,16