江苏省苏州市苏州工业园区2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（学生版）

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这是一份江苏省苏州市苏州工业园区2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大共10小题，每小题3分，共30分．
1. 在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）
A. B.
C D.
2. 下列各式从左到右变形中，是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
3. 下面四个图形中，线段是的高的是（）
A. B.
C. D.
4. 如图是一个平分角简单仪器，其中，，将点A放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，则就是的平分线．在这个过程中与全等，全等的理由是（）
A. 边角边B. 角角边C. 角边角D. 边边边
5. 如图，沿直角边所在直线向右平移到，则下列结论中，错误的是（）

A. B.
C. D.
6. 如图，在中，垂直平分．若，则的长是（）
A. 12B. 10C. 9D. 8
7. 在三条公路围成的一块平地上修建一个物流服务中心（如图），若要使物流服务中心到三条公路的距离相等，则这个物流服务中心应修建在（）
A. 三条高线的交点处B. 三条角平分线的交点处
C. 三条中线的交点处D. 三边垂直平分线的交点处
8. 如图，直线，等边的顶点C在直线b上，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
9. 在等腰三角形中，，D是的中点．若，则（）
A. 2B. 4C. 6D. 8
10. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A. B. C. D.
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．
11. 与的公因式是__________．
12. 等腰三角形一边等于6，另一边等于7，则其周长_____________．
13. 如图，已知，欲证，必须添加一个条件，则你所添加的条件是_____________．
14. 如图，在中，，平分，，垂足为点E，，，则的长是_________．
15. 如图，在中，是边中点，连接．若，则_____________．
16. 如图，是的中线，是的中线，若的面积为16，则的面积为_____________．
17. 如图，，内有一定点P，且，在上有一动点上有一动点R．请你思考的周长最小值为_____________．
18. 如图，在的边上取点，连接，平分，平分，若，的面积是，的面积是，则的长是______．
三、解答题：本大题共54分．
19. 因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20. 如图，，平分，证明．

21. 如图，平分，点E在上，且；找出图形中的等腰三角形，并加以证明．
22. 如图，，E，F分别为的中点．问：有怎样的位置关系？并说明理由．
23. 如图，在中，边的垂直平分线交于点边的垂直平分线交于点E．
（1）若的周长为，求的长；
（2）若，求的度数．
24. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点落在线段上，与相交于点，连接．
（1）求证：平分；
（2）试判断与的位置关系，并说明理由．
25. 如图，在中，，，点D，E分别是上的动点，将沿直线翻折，点B的对应点恰好落在上，若是等腰三角形，请你探索的大小，并画图说明理由．