山东省枣庄市滕州市2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题（学生版）

这是一份山东省枣庄市滕州市2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确答案）
1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，所对的边分别是，且，则下列等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 等腰三角形腰长为，底边长为，它的底边上的高线长为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点处，B交AD于点E，则线段DE的长为（ ）
A. 3B. C. 5D.
5. 若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（ ）
A. B. C. 0D. 2
6. 下列等式正确的是（ ）
A. （）2=3B. =﹣3
C. =3D. （﹣）2=﹣3
7. 下列式子是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
8. 有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则等于（ ）
A. aB. C. D.
9. 如图，洛阳地铁公安监控区域警示图标中，摄像头的支架是由水平、竖直方向的、两段构成，若段长度为，点A，C之间的距离比段长，则段的长度为（ ）
A. B. C. D.
10. 对角线互相垂直的四边形叫作“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线相交于点O．若，则的值为（ ）
A. 20B. 16C. 18D. 25
二、填空题（共6小题）
11. 的平方根是_________
12. 中，，，高，则的周长是________．
13. 如图，梯子靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为，梯子的顶端B到地面的距离为，现将梯子的底端A向外移到C，使梯子的底端C到墙根O距离为，同时梯子顶端B下降至D，那么______m．
14. 如图，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线，在l上取点B，使，以点O为圆心，为半径作弧，弧与数轴交点为C，则点C表示的数是____________．

15. 已知二次根式的值是正整数，其中n为整数，则n的最小值为______．
16. 如图，在中，已知，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在的圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边，相交于点D，E，连接，则线段的长为______．
三、解答题（共72分）
17. 如图，在中，，平分，于点E，若，，求的长．
18. 二次根式的计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19. 求下列的值
（1）
（2）
20. 如图，在中，，，，点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动．设点P的运动时间为t秒．
（1）______；
（2）①当P在边上时，的长为______（用含t的代数式表示），t的取值范围是______；
②若点P在的角平分线上，求t的值．
21. 已知实数的立方根是2，的平方根是，求的算术平方根．
22. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准．
23. 在网格图中，每个小正方形边长都为1，四边形的四个顶点都在格点上．

（1）与是否垂直？请说明理由；
（2）求四边形周长．
24. 我们发现可以在正方形网格中构造图形解决一些数学问题．
例如：如图1，在正方形网格中（每个小正方形的边长都为1），构造，点A，B，C都在格点上，比较与的大小．
解：由勾股定理，得，，．
在中，，．
请仿照上述方法，在图2中构造图形，比较与的大小．
25. 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样式子，其实我们可以将其进一步化简．
方法一：．
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
方法二：还可以用以下方法化简：．
（1）请用不同的方法化简．
①参照方法一，化简；
②参照方法二，化简．
（2）化简：；（保留过程）
（3）猜想：的值．（直接写出结果）