江西省赣州市安远县2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试题（学生版）

这是一份江西省赣州市安远县2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，是的外角，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ ）
A B.
C. D.
4. 下列条件中，不能判定的条件是（ ）
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
5. 如图，在中，已知点，，分别是边，，的中点，且，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件点P，则点P有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题
7. 屋顶钢架常常做成三角形状，这样做的道理是______．
8. 如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，可以补充一个直接条件_________，就能使△ABC≌△DEF.
9. 若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为_____．
10. 如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为 _____度．
11. 如图，在四边形ABCD中，∠A=450，直线l与边AB、AD分别相交于点M、N．则∠1 ＋∠2 = ．
12. 如图，且均为钝角．点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时点Q从C点出发沿射线运动．若经过t秒后，存在与全等，则t的值是___________．
三．（本大题共5小题，每题6分，共30分）
13. （1）如图，是的平分线，．
求证：；
（2）如图，在中，分别是边上的中线和高，，，求的长．
14. 如图，，垂足分别为C，D，．求证：．
15. 如图，图1、图2均为由边长为1的小正方形组成的的方格网络，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点之上，像这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：
（1）在图1中画一个格点三角形与全等且有1个公共点；
（2）在图2中画一个格点三角形与全等且有1条公共边；
16. 已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．
17. 如图所示，在中，D是BC边上一点，，，，求的度数．
四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图，在中，，于D．
（1）求证：；
（2）若平分分别交、于E、F，求证：．
19. ，，分别为的三边，
（1）当，时，求的取值范围；
（2）化简．
20. 已知：如图，、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接.
（1）求证：；
（2）请判断、有何位置关系，并证明.
五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 模型认识：我们学过三角形的内角和等于，又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分，接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动．
如图①，在中，、分别是和的角平分线．
解决问题：
（1）若，，则______；（直接写出答案）
（2）若，求出的度数；
拓展延伸：
（3）如图②，在四边形中，、分别是和角平分线，直接写出与的数量关系．
22. 如图，把纸片沿折叠，当点A落四边形内部时，
（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设的度数为，的度数为，那么，的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
（3）与之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律（写过程）．
六．（本大题共1小题，共12分）
23. 在中，，直线经过点C，且于点D，于点E．
（1）当直线绕点C旋转到图（1）的位置时，
求证：①；
②；
（2）当直线绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：；
（3）当直线绕点C旋转到图（3）的位置时，请直接写出，，之间的等量关系．