河南省顶级名校2025-2026学年高三上学期9月月考数学试卷（含答案）

这是一份河南省顶级名校2025-2026学年高三上学期9月月考数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题：，则为（ ）
A. B.
C. D.
3. 设，则“”是“”（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 函数在上是减函数，则的取值范围是
A. B. C. D.
5. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数在单调递增，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
7. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题正确的是（ ）
A.
B. 已知函数在上可导，若，则
C 已知函数，若，则
D. 设函数的导函数为，且，则
10. 定义在上的函数满足，且为奇函数，已知当时，，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 在区间上单调递减
C. D.
11. 已知函数，则下列说法正确的有（ ）
A.
B. 有3个实数根
C. 若有4个实数根，从小到大分别为，则
D. 若有8个实数根，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若关于不等式的解集为，则的值为__________．
13. 已知分别是方程与的根，则的值为______.
14. 函数有两个零点，则m的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知，，全集
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
16. 求值：
（1）；
（2）．
17. 已知函数是上的奇函数，函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数在上最小值为11，求实数的值.
18. 已知椭圆方程为，且椭圆的短轴长为2，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，点，若所在的直线与所在的直线关于轴对称，直线是否恒过定点，若是，求出该定点的坐标．
19. 已知函数，其中．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，求证：；
（3）求证：对任意的且，都有（其中为自然对数的底数）．
参考答案
1-8.BDBDB DBC 9-11.AC ABD ABC
12.-18
13.8
14.
15.
16.
17.
18.
19.