2025-2026学年山东省济南兴济中学北师大版数学七年级上学期10月份月考题

这是一份2025-2026学年山东省济南兴济中学北师大版数学七年级上学期10月份月考题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某款手机销量同比去年减少，记作，另一款手机销量同比去年增加64%，记作（ ）
A．B．C．D．
2．的绝对值是（ ）
A．B．2C．D．
3．下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列几何体中截面不可能是长方形的是（ ）
A．B．.C．D．
5．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
6．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，-b，-a，b从大到小的顺序为（ ）
A．B．
C．D．
10．若，，且，则的值是（ ）
A．1或7B．1或C．或7D．或
二、填空题
11．把笔尖放在纸上划一下，就会出现一条线，用数学知识解释为 ．
12．的相反数是 ．
13．如图是一个表面分别标有“文”、“明”、“百”、“强”、“孝”、“义”字样的正方体展开图，则在原正方体中，与“文”相对的是 ．
14．比较大小： （用“”、“”、“”号填空）．
15．如果，那么 ．
16．如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度，则数轴上点B所对应的数b为 ．
三、解答题
17．画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来．
， ， 0， 2，．
18．如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
四、填空题
19．将下面的数按要求填入相应的括号内：
，，，0，，．
整数集合；
分数集合；；
负有理数集合；
五、解答题
20．计算：
(1)；
(2)；
21．计算：
(1)；
(2)．
22．用两种方法计算：．
解法一：
解法二：
23．某市出租车司机李师傅在一条东西方向的公路上运载乘客，现规定向东为正，向西为负，运载六批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，．
(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的什么位置？距离多少千米？
(2)若出租车每公里耗油升，那么李师傅运载六批乘客共耗油多少升？
(3)若此市出租车的收费标准为：起步价6元（不超过3千米），超过3千米时，超过部分每千米1元．问李师傅运载这六批乘客一共收了多少元？
24．水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，9月30日每斤售价15元．国庆黄金周10月1日起试行机动价格，价格超出前一天的部分记为正，不足前一天的部分记为负，超市记录一周百香果的售价情况和售出情况：
(1)第一周星期三超市售出的百香果单价为___________元，这天的利润是___________元．
(2)第一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
(3)超市为了促销这种百香果，决定国庆黄金周结束后推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降价4元；
方式二：每斤售价17元．
林老师决定下周在A水果超市购买40斤百香果，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
-3
+2
-1
+3
+4
-9
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50
《山东省济南兴济中学2025-2026学年北师大版数学七年级上学期10月份月考题 》参考答案
1．C
【分析】本题考查具有相反意义的量，掌握相关知识是解决问题的关键．根据相反意义的量解答即可．
【详解】解：根据题意，另一款手机销量同比去年增加64%，记作．
故选：C．
2．B
【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的意义解答即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．
【详解】解：的绝对值是，
故选B．
3．B
【分析】本题考查正方体的展开图，根据正方体的11种展开图进行判断即可．
【详解】解：由题意，不是正方体展开图的是

故选B．
4．C
【分析】根据常见几何体的截面特点逐项判断即可得．
【详解】A、长方体的截面有可能是长方形，此项不符题意；
B、圆柱的截面有可能是长方形，此项不符题意；
C、球体的截面只能是圆，不可能是长方形，此项符合题意；
D、三棱柱的截面有可能是长方形，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握常见几何体的截面特点是解题关键．
5．D
【分析】本题考查了倒数，根据倒数的定义：乘积是的两个数互为倒数，逐项求出这两个数的乘积进行判断即可求解，掌握倒数的定义是解题的关键．
【详解】解：、，∴和不是倒数；
、，和不是倒数；
、，和不是倒数；
、，和是倒数；
故选：．
6．D
【分析】本题考查了相反的定义和化简绝对值，根据相反的定义和化简绝对值逐项判断即可，熟练掌握相反的定义和化简绝对值是解题的关键．
【详解】、，原选项计算错误，不符合题意；
、，原选项计算错误，不符合题意；
、，原选项计算错误，不符合题意；
、，原选项计算正确，符合题意；
故选：．
7．D
【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键 ．
求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】解：，，，，
而，
最接近标准的是选项D．
故选：D．
8．D
【分析】本题是一道关于有理数混合运算的题目，解答本题的关键是熟练掌握有理数的运算顺序．按照有理数混合运算的运算顺序逐个运算对每个选项进行判断即可．
【详解】解：A.，故不正确；
B.，故不正确；
C.，故不正确；
D.，故正确．
故选：D．
9．A
【分析】根据数轴上点的位置可得，据此求解即可．
【详解】解：由题意得：，
∴，
故选A．
【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置比较有理数的大小，正确得到是解题的关键．
10．A
【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数加法法则，代数式求值，解题关键是熟练掌握绝对值的性质和有理数的加法法则．先根据已知条件和绝对值的性质，求出的值，再代入进行计算即可．
【详解】解：，，
，
，
时，，即或，
或，
故选：A．
11．点动成线
【分析】本题考查点，面，线，体的构成，根据点动成线，线动成面，面动成体解答．
【详解】解：笔尖在纸上划一下，就会出现一条线，这说明了点动成线，
故答案为：点动成线．
12．
【分析】本题考查了相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．利用相反数的性质直接解答即可．
【详解】解：的相反数是．
故答案为：．
13．孝
【分析】本题考查正方体展开图中相对面，掌握相关知识是解决问题的关键．利用空间想象能力，将展开图翻折成正方体，寻找“文”相对的汉字．
【详解】解：与“文”相对的是“孝”， 与“明”相对的是 “强”， 与“百”相对的是 “义”．
故答案为：孝．
14．
【分析】本题考查了有理数的大小比较．
先通分，再比较即可．
【详解】，，
∵，
∴，
故答案为：．
15．5或1
【分析】本题主要考查绝对值方程，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键；因此此题可根据绝对值的几何意义进行求解即可．
【详解】解：可看作是数轴上表示点a的数与表示3的数之间的距离为2，
所以或；
故答案为：5或1．
16．
【分析】由长度是厘米求出数轴的单位长度是厘米，再由的长度是，即可求解．
【详解】解：∵，
∴数轴的单位长度是厘米，
∵，
∴在数轴上的距离是3个单位长度，
∴点B所对应的数b为．
故答案为：．
【点睛】本题考查数轴的概念，关键是确定数轴上的单位长度是多少厘米．
17．，数轴见解析
【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．
将各数表示在数轴上，根据数轴右边的数大于左边的数，即可求解．
【详解】解：如图所示，
∴．
18．见解析
【分析】此题考查了从不同方向看几何体，根据看到的形状画图即可．
【详解】解：如图所示即为所求，
19．，0，；，，；，
【分析】本题考查有理数的分类，绝对值，掌握相关知识是解决问题的关键．先化简绝对值，再根据相关定义选择即可．
【详解】解：
整数集合，
分数集合，
负有理数集合：，
故答案为：，0，；，，；，．
20．(1)10
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解决此题的关键．
（1）将减法运算转化成加法运算，计算即可；
（2）将减法运算转化成加法运算，计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
21．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数乘法运算和除法运算．
（1）根据有理数乘法法则计算即可；
（2）根据有理数除法法则计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
22．，两种方法见解析
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握算理是解决问题的关键．一种方法是先算括号里的加减法，再计算乘法，第二种方法是运用乘法分配律计算．
【详解】解：解法一：，
，
，
；
解法二：，
，
，
．
23．(1)在出发地东边，距离4千米
(2)升
(3)53元
【分析】本题考查正数和负数、有理数的混合运算、绝对值等知识，掌握相关知识是解题关键．
（1）根据正、负数的实际意义，将各个数相加即可解题；
（2）先计算六次运载的总路程，再乘以每公里耗油升，注意，路程与运动方向无关，利用绝对值解题即可；
（3）根据收费标准确定出收入即可．
【详解】（1）解：由题意得，向东为正，向西为负，，在出发地东边，距离4千米．
（2）解：李师傅运载六批乘客的总路程为：
（千米）
（升），
所以共耗油升．
（3）解：（元）
所以李师傅运载六批乘客一共收了53元．
24．(1)15，50
(2)第一周超市出售此种百香果盈利655元；
(3)选择方式一购买更省钱，见解析
【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；
（2）根据利润售价进价销售量，计算出每天的利润，再求和，比较即可；
（3）计算两种购买方式，比较得结论．
【详解】（1）解：∵卖出时每斤以15元为标准，表格中的数据表示超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，
，
∴星期三超市售出的百香果单价为15元，
这天的利润是（元），
故答案为：15，50；
（2）解：超市每天售出百香果的单价依次为：
16元、13元、15元、14元、17元、21元、12元，
=655（元）；
所以第一周超市出售此种百香果盈利655元；
（3）解：方式一：（元），
方式二：（元），
∵，
∴选择方式一购买更省钱．
【点睛】本题考查了正负数的应用及有理数的混合运算．计算本题的关键是看懂图表了理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
D
D
D
D
A
A