广东省深圳市龙岗区实验学校2025-2026学年七年级上学期9月份阶段性反馈数学试卷

这是一份广东省深圳市龙岗区实验学校2025-2026学年七年级上学期9月份阶段性反馈数学试卷，共5页。试卷主要包含了下列计算错误的是，下列说法中不正确的有，若x＋|x|＝0，则x一定是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的.）
1．在有理数2.5，－6，1，0，－3.3中，最小的数是（ ）
A．0B．2.5C．－3.3D．－6
中国古代第一部数学专著《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，
意思是：现有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若把一个物体向正后方
移动5米记作－5米，那么这个物体又移动了＋5米表示（ ）
A．又向正后方移动5米 B．又向正前方移动－5米
C．又向正前方移动5米 D．不向前方移动也不向后方移动
3．下列计算错误的是（ ）
A．1＋（－5）＝－4 B．－11－（－6）＝－5
C． D．
4．如图中能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．②③④
5．下列说法中不正确的有（ ）
①1是绝对值最小的数； ②0既不是正数，也不是负数；
③一个有理数不是整数就是分数； ④0的绝对值是0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．若x＋|x|＝0，则x一定是（ ）
A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零
7．如图，数轴上a，b两数如右图所示，则下面说法正确的是（ ）
A．a＋b＜0B．a－b＜0
C．－a＋b＜0 D．ab＞0
8．将图1中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、
3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2
的方式放入周长为58的长方形中，则没有覆盖的
阴影部分的周长为（ ）
A．44 B．48 C．46 D．50
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）
9．2025的相反数是 ．
如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为 ，
则输出的结果y是 ．
“24点游戏”：将一副牌抽去两张大小王，剩下52张，其中A＝1，J＝11，Q＝12，
K＝13．从中任意抽取4张牌，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．
每张牌必须用一次且只能用一次．如抽出的牌是9、7、J、2，算式为(9－7)×11+2＝24．
现在抽出的牌是2、3、9、Q，请写出你的算式： ．
已知a为有理数，定义新运算：a※b ，则3※2－(－3※2)＝ ．
13．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于 ， 处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．
三．解答题（本题共7小题，共61分）
14．（12分）计算：
（1）5－(－9)＋(－6) （2）
－(＋1.5)－(－4)＋3.75－(＋8) （4）
15．（5分）学习了有理数的运算后，书上有这样的一道习题．
用简便方法计算：19 (－8)，下面是两位同学的解法：
小李：原式 8 159 ；
小张：原式＝(19 )×(－8)＝－19×8 8＝－152 159 ．
请写出另一种更好的解法．
16．（6分）把下列各数的序号填在相应的横线上：
①1； ② ； ③3.2； ④0； ⑤ ； ⑥－6.5； ⑦ ； ⑧－4
（1）整数： ；
（2）正有理数： ；
（3）负分数： ．
17．（8分）阅读下列内容，并完成相关的问题．
小明说：“我定义了一种新的运算，叫 *（加乘）”，然后他写出了一些按照 *（加乘）
运算的运算法则进行了运算的算式：(＋4) * (＋2)＝＋6；(－4) * (－3)＝＋7；
(＋5) * (－3)＝－8；(＋6) * (－4)＝－10；(＋8) * 0＝8；0 * (－9)＝9；
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的 *（加乘）运算的运算法则了”．
聪明的你也明白了吗？
（1）模仿计算：(－4) * (＋3)＝ ；(－5) * (－7)＝ ；0 * (－π)＝ ；
（2）拓展计算：[(－2) * (+3)] * [(－12) * 0]；
(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)
（3）我们知道加法交换律和结合律，这两种运算律在有理数的 *（加乘）运算中还适用吗？请你选择加法结合律，判断它在 *（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证．
18．（9分）根据背景素材，探索解决问题．
19．（11分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
20．（10分）我们知道，|a|可以理解为|a－0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为|AB|＝|a－b|，反过来，式子|a－b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．
（1）利用此结论，回答以下问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，
数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ．
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是 ，
如果|AB|＝2，那么x为 ．
（2）探索规律：
①当|x－1|+|x－2|有最小值是 ．
②当|x－1|+|x－2|+|x－3|有最小值是 ．
③当|x－1|+|x－2|+|x－3|+|x－4|有最小值是 ．
（3）规律应用
工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件箱应该放在哪个工作台处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短？
最短路程是多少米？周末小明打算去露营基地野餐
素材1
路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；
素材2
这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：－3，＋5，＋2，－4，－11；
素材3
滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3km时，每千米车费加价2元，消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券．
问题解决
任务1
求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；
任务2
计算炸鸡店到面包店所用的车费；
任务3
该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费．