焦作市中站区2025届中考数学模拟预测试卷含解析

这是一份焦作市中站区2025届中考数学模拟预测试卷含解析，共17页。试卷主要包含了下列各式正确的是，4的平方根是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（ ）
A．6B．7C．8D．10
4．下列各式正确的是( )
A．B．
C．D．
5．4的平方根是（ ）
A．16B．2C．±2D．±
6．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（ ）
A．2mB． mC．3mD．6m
8．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（ ）DC=3OG；（2）OG= BC；（3）△OGE是等边三角形；（4）.

A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．抛物线y=（x﹣3）2+1的顶点坐标是____．
12．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（﹣4，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=﹣2x﹣6上时，则点C沿x轴向左平移了_____个单位长度．
13．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，E是BC上的一点，BE=3，DF⊥AE，垂足为F，则tan∠FDC=_____．
14．从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____．
15．写出一个比大且比小的有理数：______．
16．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解为_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）抛一枚质地均匀六面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子两次，若记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率为_____．
18．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE，求证：AB平分∠EAC．
19．（8分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为______；请补全条形统计图；该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．
20．（8分）（1）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）+（2a+b）（2a﹣b）
（2）（m﹣1﹣）．
21．（8分）M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？
22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝36°．在AC边上确定点D，使得△ABD与△BCD都是等腰三角形，并求BC的长（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
23．（12分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．求该抛物线的表达式；点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t．
①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；
②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，
求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
【解析】
试题解析：∵AC=10，∴AO=BO=5，∵∠BAC=36°，∴∠BOC=72°，∵矩形的对角线把矩形分成了四个面积相等的三角形，∴阴影部分的面积=扇形AOD的面积+扇形BOC的面积=2扇形BOC的面积==10π ．故选B．
2、C
【解析】
首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．
【详解】
根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢。
故选：C.
此题考查函数的图象，解题关键在于观察图形
3、C
【解析】
∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，
∴CD=AB=1．
又CE=CD，
∴CE=1，
∴ED=CE+CD=2．
又∵BF∥DE，点D是AB的中点，
∴ED是△AFB的中位线，
∴BF=2ED=3．
故选C．
4、A
【解析】
∵，则B错；，则C；，则D错，故选A．
5、C
【解析】
试题解析：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2，
故选C．
考点：平方根.
6、D
【解析】
根据数轴三要素：原点、正方向、单位长度进行判断.
【详解】
A选项图中无原点，故错误；
B选项图中单位长度不统一，故错误；
C选项图中无正方向，故错误；
D选项图形包含数轴三要素，故正确；
故选D.
本题考查数轴的画法，熟记数轴三要素是解题的关键.
7、C
【解析】
依据题意，三根木条的长度分别为x m，x m，(10-2x) m，在根据三角形的三边关系即可判断.
【详解】
解：由题意可知，三根木条的长度分别为x m，x m，(10-2x) m，
∵三根木条要组成三角形，
∴x-x