江西省赣州市南康区第十中学2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学模拟测试卷[九年级上下册]（含答案解析）

这是一份江西省赣州市南康区第十中学2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学模拟测试卷[九年级上下册]（含答案解析），共16页。

一、单选题
1. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器成功着陆，实现世界首次月球背面采样返回，这是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果．下列是与中国航天事业相关的图标，其中可以看作是中心对称图形的是（ ）
2. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

3. 杜牧在《清明》一诗中写道“清明时节雨纷纷”，诗句中描述的事件是（ ）
4. 若点是反比例函数的图象上的一点，则常数k的值为（ ）
5. 如图，点、、在上，若，则的度数是（ ）
6. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，则（ ）
7. 已知，相似比是，则与的面积比是（ ）
8. 如图，DE∥BC，且：：，，则的长为( )
9. 如图，在中，，若，则的值为( )

10. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ）

二、填空题
11. 如图，已知A点是反比例函数（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为_____．
12. 如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB于点E，已知AB＝10，CD＝8，则OE=______．
13. 在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球若干，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：
任意摸出一个球，则“摸到白球”的概率约是______（结果精确到0.1）．
14. 已知关于 x 的一元二次方程两个根，则 _______ ．
15. 已知二次函数与x轴的交点是和，关于x的方程（其中）的两个解分别是和5，关于x的方程（其中）也有两个整数解，这两个整数解分别是______．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A．
（1）求证：△BDC∽△ABC；
（2）若BC＝4，AC＝8，求CD的长．
18. 在“重走建军路，致敬新四军”红色研学活动中，学校建议同学们利用周末时间自主到以下三个基地开展研学活动．
A．新四军纪念馆（主馆区）；
B．新四军重建军部旧址（泰山庙）：
C．新四军重建军部纪念塔（大铜马），
小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站．
(1)小明选择基地A的概率为________：
(2)用画树状图或列表的方法，求小明和小丽选择相同基地的概率．
19. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)直接写出时，x的取值范围．
20. 如图所示，在中，，是边上的中线，过点D作，垂足为E，若．
(1)求的长；
(2)求的正切值．
21. 如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸张的边线到打印区域的距离），上、下，左、右页边距分别为．若纸张大小为，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的，则需如何设置页边距？

22. 已知一直线l与，是的直径，于点D．
(1)如图1，当直线l与相切于点C时，求证：平分；
(2)如图2，当直线l与相交于点E，F时，若，，求y关于x的函数解析式．
23. 如图，二次函数的图象经过点，与y轴交于点C．

(1)求二次函数的表达式；
(2)如图1，在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使面积为5，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，小明经过探究发现：位于x轴下方的抛物线上，存在一点D，使与互为余角；你认为他探究出的结论是否正确？若正确，求出点D的坐标；若不正确，请说明理由．
江西省赣州市南康区第十中学2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学模拟测试卷[九年级上下册]
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式、数与式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．必然事件
B．不可能事件
C．确定性事件
D．随机事件
A．8
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
116
186
290
480
602
摸到白球的频率
0.59
0.58
0.62
0.58
0.60
0.602
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
12
适中
3
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
中心对称图形的识别
2
0.94
画简单组合体的三视图
3
0.85
事件的分类
4
0.94
求反比例函数解析式
5
0.85
圆周角定理
6
0.85
根据旋转的性质求解
7
0.94
利用相似三角形的性质求解
8
0.65
由平行截线求相关线段的长或比值
9
0.94
求角的余弦值
10
0.85
二次函数图象与各项系数符号；根据一次函数解析式判断其经过的象限
二、填空题
11
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
12
0.85
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
13
0.85
由频率估计概率
14
0.94
一元二次方程的根与系数的关系
15
0.4
图象法确定一元二次方程的近似根；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；求抛物线与x轴的交点坐标
三、解答题
16
0.85
特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简
17
0.65
相似三角形的判定与性质综合
18
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
19
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
20
0.85
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
21
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
22
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；等边对等角；已知圆内接四边形求角度
23
0.15
相似三角形的判定与性质综合；面积问题(二次函数综合)；解直角三角形的相关计算；角度问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,6,7,8,9,16,17,20,23
2
统计与概率
3,13,18
3
函数
4,10,11,15,19,23
4
图形的性质
5,12,22
5
方程与不等式
14,21
6
数与式
16