广东省东莞市第一中学2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案）

这是一份广东省东莞市第一中学2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若复数z=cs(π4−θ)+3i是纯虚数，则θ的值可以为( )
A. 2πB. 5π4C. 3π4D. 9π4
2.若条件p:|x+1|≤4,q:x20,b>0)经过圆x2+y2+4x−4y+4=0的圆心，则1a+2b的最小值为( )
A. 32+ 2B. 2 2+3C. 92D. 52
4.当阳光射入海水后，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用ID=I0e−KD表示其总衰减规律，其中K是消光系数，D(单位：米)是海水深度，ID(单位：坎德拉)和I0(单位：坎德拉)分别表示在深度D处和海面的光强.已知某海域5米深处的光强是海面光强的40%，则该海域消光系数K的值约为( ) (参考数据：ln2≈0.7，ln5≈1.6)
A. 0.2B. 0.18C. 0.1D. 0.14
5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=( )
A. 63B. 36C. 45D. 27
6.ΔABC中，A、B的对边分别是a、b，且A=60∘,a= 6,b=4，那么满足条件的ΔABC( )
A. 有一个解B. 有两个解C. 无解D. 不能确定
7.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( )
A. 140种B. 120种C. 35种D. 34种
8.半正多面体亦称“阿基米德体”或“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为2，点M，N分别在线段DE，BC上，则FM+MN+AN的最小值为( )
A. 3 2B. 19C. 6 2D. 2 19
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知向量a=(1,2)，b=(−2,2)，c=(4,k)，则下列说法正确的是( )
A. a的相反向量是−aB. 若(a+b)⊥c，则k=−2
C. a在b上的投影向量为(−12,12)D. 若(a+b)/​/c，则k=1
10.已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别为BB1,AB的中点.下列说法正确的是( )
A. 异面直线D1M与BC所成角的大小为π3
B. 正方体ABCD−A1B1C1D1外接球的体积为 3π2
C. 平面MND1截正方体ABCD−A1B1C1D1所得截面为五边形
D. 若AC与BD相交于点O，则直线OM与平面ADD1A1所成角等于45∘
11.已知函数fx=2−lg12x,02,,g(x)=f(x)−a，则( )
A. 若g(x)有2个不同的零点，则2