湖南省长沙市长郡中学2026届高三上学期月考（二）数学试卷（含答案）

这是一份湖南省长沙市长郡中学2026届高三上学期月考（二）数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x2−8x+12≤0}，B={x∈N|3≤x≤7}，则A∩B=( )
A. [2,7]B. {2,3,4,5,6}C. [3,6]D. {3,4,5,6}
2.已知复数z满足z(1−i)=|i|2，则z在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.已知直线l1:(2a+1)x+ay+1=0，l2:(a+2)x+ay+2=0，则“a=1或a=0”是“l1//l2”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.已知向量a，b满足|a|=3，|b|= 5，且a⊥(a−3b)，设a，b的夹角为θ，则cs2θ=( )
A. 55B. 15C. 35D. −35
5.某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，A产品连续两次分别提价20%，B产品连续两次分别降价20%，结果A，B两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出A，B两种产品各一件比原价格售出A，B两种产品各一件的盈亏情况为( )
A. 盈B. 亏
C. 不盈不亏D. 与现在售出的价格有关
6.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，且anSn+1=an(Sn+1)−1，则S6=( )
A. 3B. 6C. 9D. 12
7.设函数f(x)=ex−ax(a>0)，若存在唯一整数x0使f(x0)0时，−m=xtanx有唯一解x0，
且当x∈π2,x0时，f′(x)>0，f(x)单调递增；
当x∈x0,π时，f′(x)0舍去．
综上，m0，
当00；
当π4